提高高中数学课堂教学效率的研究——以立体几何为例

☉江苏省沙溪高级中学 顾建峰

课堂是学生学习的主要场所，在高中的所有学科当中，数学的难度比较大.新课标要求在教学过程中要注意提升课堂效率，这样不仅能够帮助学生节约学习时间，还能够提升学生的学习信心.所以怎样使教学效率得到有效的提升是当前急需解决的问题.

一、高中数学教学的现状分析

1.老师较注重题海战术

在传统教学模式下，学生的学习主要是为了应付高考，在高考中取得好成绩.而数学作为高考中的重要科目，给了很多学生较大的压力.教师为了让学生的数学成绩能够得到有效的提升，不仅增加了学生的课后作业量，让学生进行大量的习题练习，而且最后以学生的分数来衡量学生的学习成果.这种教学方式让很多学生感觉到了很大的学习压力.

2.教师在课前准备不充分

教师在教学前没有进行充分的准备，因此在进行教学时，没有将重点以及难点罗列出来.造成教学目标不明确，上课没有重难点的问题.并且由于教师在上课之前没有进行充分的准备，不知道学生的问题，不能够很好地与学生进行交流，浪费了大量宝贵的课堂时间，导致学生课堂效率降低.

3.教师在课堂上应变能力不高

一些老师虽然在上课之前进行了教学准备，但是在课堂上发生一些突发情况时，教师由于缺乏应变能力，不能够及时进行有效的处理，浪费了学生的学习时间，直接对课堂效率以及质量造成了很大的影响.因此，教师应当注重培养教学过程中的应变能力.教师如果不能够及时地处理课堂上出现的问题，那么就有可能造成课堂混乱，使教学效率降低.

二、提高高中数学课堂效率的教学方法探讨

1.激发学生的学习兴趣

在学习的过程中，学习兴趣的培养非常重要.学习兴趣能够让学生主动的进行学习，从而对学习活动充满动力.由于数学本身具有很强的抽象性以及逻辑性，所以对于学生来讲比较的枯燥难懂.特别是在高中阶段数学难度加大，很多学生因此产生了厌学的情绪.为此，教师在教学过程中要注意对学生学习兴趣的培养，抓住学生的课堂注意力，在课前对教学过程进行精心设计，让课堂充满趣味性.

例1 如图1，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，D，E分别为AA1，B1C的中点，DE⊥平面BCC1.

（1）证明：AB=AC；

（2）设二面角A-BD-C为60°，求B1C与平面BCD所成的角的大小.

图1

图2

解法一：（1）证明：如图2所示，取BC中点F，连接EF，则，从而EF∥DA.

连接AF，则ADEF为平行四边形，从而AF∥DE.

又DE⊥平面BCC1，故AF⊥平面BCC1，从而AF⊥BC，即AF为BC的垂直平分线，所以AB=AC.

（2）作AG⊥BD，垂足为G，连接CG.由三垂线定理知CG⊥BD，故∠AGC为二面角A-BD-C的平面角.由题设知，∠AGC=60°.

设AC=2，则

由AB·AD=AG·BD得

故AD=AF，又AD⊥AF，所以四边形ADEF为正方形.

因为BC⊥AF，BC⊥AD，AF∩AD=A，

故BC⊥平面DEF，因此平面BCD⊥平面DEF.

连接AE、DF，设AE∩DF=H，

则EH⊥DF，EH⊥平面BCD.

连接CH，则∠ECH为B1C与平面BCD所成的角.

因ADEF为正方形

故EH=1，又所以∠ECH=30°，即B1C与平面BCD所成的角为30°.

解法二：（1）证明：以A为坐标原点，射线AB为x轴的正半轴，建立如图3所示的空间直角坐标系A-xyz.

图3

设B（1，0，0），C（0，b，0），D（0，0，c），则B1（1，0，2c），

由DE⊥平面BCC1知，求得b=1，所以AB=AC.

（2）设平面BCD的法向量，则

令x=1，则

又平面ABD的一个法向量

由二面角A-BD-C为60°知

所以B1C与平面BCD所成的角为30°.

此题有两种解法，分别是定义法和向量法，学生若是能够掌握这两种解题技巧在考场中就不会因只会一种解法而毫无解题思路.在教学过程中，教师要注意以学生为主体，时刻掌握学生的学习状态，让学生体会到教师对他们的关怀，从而对学习内容产生兴趣.这样，学生在遇到难题时才不会退缩，并且通过对难题的克服，学生能够掌握相关的方法技巧，有助于增强学生的自信心，从而进一步提升学生的学习兴趣，增强教师的教学效率.

2.营造高效的课堂气氛

教师要转变原先的教学观念，为学生提供良好的课堂学习环境，才能够使教学效率得到全面提升.在教学之前，教师要全面了解学生的知识水平，积极地与学生进行沟通交流.教师是学生学习的引导者，学生在学习过程中需要教师引导他们解决困难.因此，教师要掌握好这种关系，在引导学生的过程中注意对学生学习兴趣的培养.

3.教师要加强对教材的研究

教师在课堂中应当是知识的传授者，在整个学习过程中起到不可替代的作用.课堂教学不仅考验教师的知识储备，还对教师的教学能力提出了更高的要求.教师既要在有限的课堂时间里将众多的知识内容传授给学生，还要保证学生的学习质量，这对教师来讲是一个挑战.因此教师必须提前对数学教材进行研究，对知识体系进行系统的分类，梳理出知识点之间的逻辑关系，以便于学生在上课时能够更好地理解.

如图4所示，教师可以通过之前空间向量的教学向学生讲解，如何构建空间直角坐标系最为合理及方便计算，如图4就是以D为坐标原点建立的空间直角坐标系D-xyz.

图4

同时，教师要加强对学生能力的培养，让学生先对问题进行独立思考，大胆地进行猜想，然后自己动手进行推理证明，最后对解题方法以及思路进行总结.当学生在这个过程中遇到问题时，教师也要细心的进行解答.在教学时教师需要将知识与实际生活联系起来，让学生体会到知识的作用，感受到知识的力量，从而使教学效率得到有效的提升.

三、结束语

课堂效率的提高需要师生之间的相互交流与配合.教师需要掌握教材的重难点，对课堂教学进行合理的设置，改变传统的教学方式，让学生能够提升对数学的学习兴趣，这样才能够让学生自主学习，专注于课堂学习，从而使教学效率得到有效的提升.