基于Autodyn评估破片战斗部对雷达目标的毁伤效应*

赵未平，王 亮，游培寒，刘传武，祝逢春，郭广文

(1 北京航天工程技术研究中心，北京 100054；2 中兴通讯南京研究院，南京 210094)

0 引言

破片式战斗部对雷达类目标的毁伤效果和毁伤等级计算问题是多年来该型战斗部研究领域的重点内容。在杀伤效果仿真和毁伤等级计算中,精确地计算战斗部产生自然破片数，命中目标破片数及对目标要害舱段的毁伤效果是其难点所在。战斗部命中目标破片数计算以及毁伤效果的描述大致有以下几种方法[1-4]:巩立先等借助统计学原理建立起破片在空间的分布规律,向目标区域进行投影,从而得出破片密度及杀伤概率;王伟红等对单枚破片追踪或对破片在飞散区内进行离散,得到破片的空间飞行轨迹,计算出命中目标的破片总数并描述出目标的毁伤情况;钱立新等以目标为研究对象,将目标构件离散化为一定数目的面积微元,通过判断面积微元是否在战斗部动态毁伤区域内,计算出命中目标的破片总数并描述出目标的毁伤情况。徐文亮等用Matlab软件编写了三维毁伤演示程序，直观地对破片战斗部的毁伤效果进行评估。

以上方法是建立在经典公式计算基础上,可计算出各破片的终点坐标及速度矢量,缺点是不能对每个破片在任意时刻的特征参数进行读取，更不能对雷达毁伤具体的某个舱段、某个面元、切口长度大小等数值进行读取。

文中提出了破片战斗部毁伤雷达目标的新的评估方法。在仿真建模中,采用Autodyn有限元软件对战斗部破片数进行计算,获得破片的质量、速度及密度分布，将数据结果导入目标易损性软件，在目标易损性软件里建立雷达模型，用已有的破片参数对雷达进行侵彻破坏，计算毁伤结果。用该评估方法可对每个破片在任意时刻的特征参数进行读取，对雷达结构舱段和要害舱段的毁伤面元、切口长度大小等数值进行读取。

1 模型

1.1 某破片战斗部参数

某破片战斗部装药爆速：7 980 m/s。仿真计算中采用的炸药材料模型为Autodyn中的B炸药。基本参数如表1所列。

表1 某型战斗部基本参数表

1.2 雷达参数

文中在研究破片杀伤型战斗部对雷达目标的毁伤效果演示时,以爱国者导弹武器系统的AN/MPQ-53型多功能相控阵雷达为典型[5]。

2 计算

2.1 经验公式

1)破片平均速度

对于预制破片杀伤型战斗部,工程中计算其破片静态平均速度采用格尼公式:

(1)

式中：De为装药爆速;β为质量比,β=mc/ms,mc为装药质量,ms为壳体质量。

2)破片飞散特性

破片杀伤型战斗部的杀伤区域近似为一空心圆锥体,其在平面内的破片飞散区域可以用破片方位角来界定。破片静态方位角可用夏皮罗公式计算:

(2)

式中：δ是计算微元的飞散方向与该处壳体法线的夹角;α为爆轰波阵面上该点的法线与纵轴的夹角;φ为计算点壳体法线与纵轴的夹角。

3)破片穿甲性能

破片的穿甲能力以穿透一定厚度靶板所需极限速度来表征,文中采用如下工程公式:

(3)

4)破片有效杀伤半径

破片速度衰减系数为：

(4)

式中：CD为大气阻力系数,取1.24;ρ0为海平面空气密度,取1.225 kg/m3;H(y)为高度y处的相对空气密度,取1;mf为单枚破片的实际质量;af为破片迎风面积,其中立方破片的迎风面积为随机变量,其数值应取数学期望值。

2.2 基于Autodyn的仿真计算

壳体材料选用Autodyn材料库中AL7039，密度2.77 g/cm3，屈服强度337 MPa，剪切模量2.76×104MPa；破片材料选用Steel4340，密度7.83 g/cm3，屈服强度792 MPa，剪切模量8.18×104MPa，采用Johnson cook强度模型，装药采用某B炸药，计算时采用Comb炸药材料模型和JWL状态方程，密度1.717 g/cm3，爆速7 980 m/s，仿真计算模型及飞散状况如图1～图2所示。

图1 战斗部有限元模型

图2 不同时刻壳体破片飞散情况

2.3 仿真结果

从上述计算结果可知，中段破片速度较高，可达2 600 m/s，两端破片速度相对较低，约为2 100 m/s。

典型破片速度历程曲线如图3所示。

因破片达三千多个，表2取一组典型壳体破片，图4为自然破片数量与质量的关系。

对战斗部起爆后的破片分布场进行仿真，从仿真可以看出，破片初速分布在1 500～3 700 m/s之间。

在破片飞散角范围内，破片密度分布随距离关系的变化规律如表3所示。

图3 自然破片3个方向上的速度历程

图4 自然破片数量与质量的关系

表3 破片密度变化规律

3 运用目标易损性软件计算对雷达的毁伤结果

3.1 建模

3.1.1 弹药模型

在目标易损性软件里输入弹药的总体信息，内容包括弹药名称、编号、几何中心坐标、旋转速度、直径、长度、质量、翼展直径、最大射程、最大速度、模型存储路径及名称、图片存储路径等。

输入新建舱段的舱段名称、舱段代码、舱段类型、长度、质量、直径等信息，新增面片或者新增体元构建该舱段的几何模型。

3.1.2 雷达建模

1)雷达目标毁伤级别[5]

根据雷达目标功能的损伤程度及目标排除故障并恢复作战能力所必须的时间，将雷达的毁伤分3个级别：

M(mission)级：使雷达受到压制，为排除雷达受到的损伤，雷达站的维护人员需2～24 h的时间排除障碍。

F(fire control)级：使雷达失去工作能力，为排除雷达受到的损伤，需专门维修单位经过1～7个昼夜的时间才能排除障碍。

K(kill)级：使雷达完全毁坏，无法修复。

2)材料代码和四边形板编号约定[6]

目标易损性数据库的相关材料约定代码及各材料的参数如表4所示。

3)雷达防护结构建模[7-9]

相控阵雷达防护结构有方舱舱体、隔板、底板和天线蒙皮等，雷达防护层对雷达只起到防护作用，毁伤元对防护层的破片不影响雷达的正常工作。对原雷达进行结构分析，建立相同尺寸的几何模型，如图5所示，防护结构主要由3部分组成：天线结构、方舱结构和支架结构。

表4 材料参数及编号约定

图5 相控阵雷达

3.1.3 相控阵雷达的要害舱段等效模型.

根据前面的分析以及外形不同舱段的几何尺寸、坐标可以得到AN/MPQ-53的几何舱段模型，如图6所示。

图6 AN/MPQ-53相控阵雷达的几何外形模型

3.2 弹目交会模型

以雷达车体坐标系建立弹目交会模型:原点为车体中心在底面的投影点,x轴为车体长度方向,y轴垂直地面向上,z与x和y轴构成右手坐标系。输入导弹和目标的交会参数以及弹道参数。交会参数包括目标速度、导弹速度、目标高度、交会角、目标平面与攻击平面的夹角(V-T平面夹角)、导弹攻角、导弹侧滑角。

3.3 计算结果及分析

致命性部件毁伤信息部分记录了各关键部件的命中破片情况、部件的毁伤模式、毁伤准则以及最终的毁伤概率。毁伤分结构舱段和要害舱段两部分。结构舱段毁伤信息包括：不同过载下，毁伤元命中目标的结构舱段代码、舱段名称、破片数、破片孔数、等效切口长度以及3个方向的分量、3个方向的临界切口长度、舱段的毁伤概率。要害舱段(部件)毁伤信息包括：毁伤元命中的要害舱段代码、要害舱段名称、命中的破片数以及破片孔数、舱段的毁伤模式、舱段的易损性系数以及舱段的毁伤概率。总的毁伤是对毁伤元对结构和要害舱段毁伤的汇总，包括目标在各种过载下各个级别的毁伤概率。

图7 破片飞散迹线

计算初始条件：导弹速度500 m/s，导弹偏航角0°，导弹俯仰角0°。

破片对舱段的毁伤见表5。

1)几何舱段的破片孔数

舱段索引 舱段代码 面索引 破片孔数

1 R1 1 513

1 R1 2 295

1 R1 5 413

1 R1 6 417

2)要害舱段的破片孔数

舱段索引 舱段代码 面索引 破片孔数

7 C7 4 20

7 C7 5 88

8 C8 3 34

8 C8 5 208

12 C12 5 2

3)要害舱段的毁伤模式及毁伤概率

舱段索引 舱段代码 破片数 破片孔数

7 C7 108 108

8 C8 242 242

12 C12 2 2

15 C15 3 3

毁伤模式 易损性系数 毁伤概率

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 1.000 0

1 0.518 0 0.645 1

1 0.518 0 0.788 6

过载/g 毁伤C级 毁伤A级 毁伤KK级

1 1.000 0 1.000 0 1.000 0

4 试验结果

破片对目标毁伤试验效果如图8，试验结果为：

1)破片初速达到2 830 m/s，与仿真吻合较好;

2)在破片飞散区内，距离爆心10 m处有效破片密度约为6个/m2，结合单个破片威力，对雷达装备某舱段造成重度毁伤。

图8 雷达某舱段毁伤照片

5 结论

结合有限元软件Autodyn和目标易损性软件对雷达目标进行毁伤评估,结果表明,该方法可以有效直观地对破片战斗部的毁伤效果进行评估,可以作为对雷达类目标判断毁伤等级的参考。仿真中破坏现象与试验结果基本吻合，选用的评估方法有效。