金属-介质-金属型纳米波导光栅的滤波特性与结构优化

高兴宇， 郭云峰， 骆魁桢

(1.桂林电子科技大学 机电工程学院，广西 桂林 541004;2.桂林电子科技大学 电子工程与自动化学院，广西 桂林 541004)

随着微加工技术和集成光学的发展，光子器件不断向小型化发展，但由于受到衍射极限的影响，光子器件的尺寸一般限制在微米量级。表面等离子体光学可以将光子限制在亚波长尺寸之内，这为集成光子回路提供了一条可能的途径。通过表面等离子体波导的设计来制备高效的光耦合器、光波导以及光调制器是实现全纳米光集成的基础，这也是光子学领域研究的热点。

表面等离子体激元(surface plasmon polartions，简称SPPs)是由外部电磁场(如光波)诱导金属表面自由电子的集体震荡，并沿界面以疏密波的形式传输的行为。其具有表面电磁场的传播性能，即电场强度在金属与介质的界面上具有最大值，随着垂直于金属表面的距离增大，场强呈指数递减[1-2]。当光照射到具有特定形貌的金属表面上时会激发SPPs，使得入射光场束缚在金属-电介质界面附近，金属表面光吸收率增大[3]。SSPs最突出的特点之一就是其巨大的局域场增强效应。这种局域场增强效应在传感、近场光学、新型光源等领域展现了潜在的应用价值[4-5]，特别是可以制造各种类型的光吸收器件[6]，为集成光路的实现奠定了基础。金属-电介质-金属(MDM)型波导对光场有较好的亚波长约束特性，可以实现微米量级的传输距离[7-8]。以光学集成为目标的MDM型波导器件有分束器[9]、耦合器[10]、Y型合成器[11]、马赫-曾德干涉仪[12]及滤波器[13]等。作为光路集成的核心部件，基于MDM型波导结构的等离子体滤波器有Bragg光栅滤波器、含有矩形腔的MDM等离子体波导滤波器等[14]。

金属光栅是常用的有效激发SPPs的方法，实现光能最大的利用效率是基于SPP光学器件研究的方向之一。鉴于此，提出了一种MDM型的金属光栅结构，并通过理论分析和仿真模拟研究了该结构的透射性能。该光栅结构直接做在MDM型波导的金属上，对于单频率光有着较高的透射性能，可为以后设计该类型的滤波器件提供一定的理论分析和结构选择的依据。

1 结构模型与理论基础

基于MDM型表面等离子体光栅滤波器结构模型如图1所示。该结构由上至下依次为光栅层、电介质层和金属层。该MDM型波导结构的上层金属设计为周期长度沿水平方向延伸的光栅结构，中间介质层设计为真空的空腔结构，下层为与上层光栅材料相同的金属薄片。

图1 MDM型结构示意图

在仿真计算过程中，通过改变光栅的周期,从而得到光栅周期对于结构的影响关系，选择光栅周期在250～750 nm，步长50 nm进行仿真，通过改变金属薄片材料来分析并讨论该结构的滤波效果。假设金属金/银的相对介电常数满足Drude模型[15]，

(1)

其中：wp为等离子体振荡频率，wp=1.4×1016Hz；γ为阻尼系数，γ=4.5×1013Hz；ε∞为圆频率趋于无限大时的相对介电常数，ε∞=1。

金属表面等离子体波可通过金属光栅激发产生，但产生的条件是其入射光耦合成为周期性纳米结构金属的SPPs需要使入射光波矢与表面等离子体波矢相匹配[16]。采用一维纳米光栅结构可以实现波矢匹配，其在金属与不同介质界面产生的SPPs波矢可表示为

(2)

其中：ω为光场的角频率；c为光速；εm、εd分别为金属和介质材料的介电常数。在入射光垂直入射一维光栅的情况下，为满足波矢匹配而引入的Δk则由光栅衍射产生，即

(3)

其中：n为整数；T为光栅周期。导模共振是衍射光栅产生光透射异常的原因，而介质光栅中存在导模共振的条件为[17]

|n0sinθ-Mλ/d|

(4)

其中：n0为入射区域折射率；M为衍射级次；λ为入射波长；d为光栅周期；ng为投射区的介质折射率。

采用FDTD算法对该器件的吸收特性进行分析。计算时，将图1所示微纳米光栅波导单元的左右边界设置为周期性的边界条件(PBC)，顶端设置为入射端口，入射光选择平面波从正上方垂直入射，频谱范围为400～900 nm，经光栅耦合进入光栅波导，探测器放置于空腔结构中进行数据采集，二维FDTD仿真即可满足计算精度的要求，运行时间设置为40 fs，空间网格间隔为Δx=Δy=50 nm。该结构的透射率定义为T=∣Esp∣/∣Ein∣，其中：Esp为入射光透射光栅激发表面等离子体的电场强度；Ein为入射光的电场强度。

2 模拟结果与讨论

2.1 改变光栅周期d，并保持金属栅格宽度b不变

改变光栅周期d，保持b=100 nm，利用FDTD Solutions软件进行数值模拟，得到该结构在不同光栅周期下的透射图谱，如图2、3所示。

图2 b不变,金材料结构的透射率与波长关系

图3 b不变,银材料结构的透射率与波长关系

光在正常入射时的透射率为50%，当加入光栅结构时，该结构有明显的增强透射的作用。从图2、3可看出，当不断增加光栅周期时，异常透射峰发生了明显的红移现象。由式(4)可知，当入射角一定的情况下，在满足导模共振所需要的条件时，增加光栅周期，入射波长也必须相应增加，因此仿真结果与理论研究一致。从图2可看出，以金材料构成该光栅结构时，其透射率随着光栅周期的改变而发生了变化，当光栅周期为450 nm时，其透射率达到了82.8%。从图3可看出，当银材料构成该结构时，透射率也随之变化，在400～450 nm周期内变化较小，均在75%以上。

为了让仿真结果更直观，选择不同光栅周期下该光栅结构对透射光的波峰透射率进行绘图，如图4所示。从图4可看出，金材料构成的波导结构优于银材料构成的波导光栅；对于正常入射的光，光栅周期在650～700 nm时，银材料构成的波导光栅的波峰透射率下降到15%以下，该结构的增强透射的作用消失，且当光栅周期为450 nm时，其投射性能达到最佳。

图4 不同光栅周期下的波峰透射率曲线

2.2 改变金属栅格b，保持金属栅格间距a不变

同样改变光栅周期，此时保证a=100 nm不变，改变光栅的b值，利用FDTD Solutions软件进行数值模拟，得到该结构在不同光栅周期下的透射图谱，如图5、6所示。

图5 a不变,金材料结构的透射率与波长关系

图6 a不变,银材料结构的透射率与波长关系

从图5、6可看出，该结构的透射波峰随着光栅周期的改变仍存在明显的红移，与改变光栅间距所不同的是该波导结构的透射增强显著降低，增强之后的最高波峰的透射率也只有65%，但其增强透射的光谱范围展宽有了较大提升，尤其是光栅周期在650～700 nm时，其增强透射的光谱范围展宽至150 nm，这牺牲了一部分的光谱透射率，但获得了较高的光谱展宽，而提高光谱展宽可以增强该结构对于光的吸收范围，这对于光电池的研究有借鉴意义。

2.3 光栅周期d不变，改变光栅高度h

在改变光栅周期条件下，光栅周期为450 nm时，其透射增强，出现最高峰，在保持a值不变的条件下，透射率更高，因此选择d=450 nm，a=100 nm，选择光栅高度范围为50～140 nm，步长选择10 nm取值进行仿真，得到透射图谱如图7、8所示。

图7 d不变,金材料结构在不同波长下的的透射率曲线

图8 d不变,银材料结构在不同波长下的透射率曲线

从图7、8可看出，改变光栅的高度，透射峰也发生了红移现象，当光栅高度为50～70 nm时，该波导光栅的透射率在50%以下，当光栅高度为70～140 nm时，该波导光栅的透射率为60%左右，变化不大，其中最大值为当光栅高度为100 nm时，其透射率为62%，当光栅高度为110～140 nm时，相较于光栅高度为80～100 nm，其透射光谱范围展宽变大，但改变光栅高度对于该光栅波导结构透射率影响不大。

2.4 优化波导光栅结构

由以上实验仿真可知，改变光栅的性质可以影响波导光栅结构的透射率。为得到较高的透射率，对其结构进行优化设计，采用光栅周期450 nm，a=350 nm，b=100 nm，光栅高度90 nm，选择金材料进行仿真，得到实验数据如图9所示。从图9可看出，对波导光栅进行结构优化后，该波导光栅对于650 nm光的透射率有了较大提高，达到了86%，因此对该波导光栅结构的优化是有效的，该波导器件可应用到集成光学的滤波器结构设计中。

图9 优化结构后的透射率

3 结束语

利用FDTD方法，设计了一种金属-介质-金属(MDM)型波导的光栅结构，并对该波导光栅的透射性能进行了仿真。仿真结果表明，该光栅波导结构可明显地增强可见光波段光的透射率，改变光栅周期、光栅材料、光栅厚度均可影响光栅的透射性能。通过对光栅结构的优化设计，该结构对于650 nm波段光的透射率达86%，大大增强了该结构对于该波段光波的透射率。同时，改变光栅周期和金属栅格时虽然会降低一些光的透射率，但可获得较高的光谱展宽，提高了光能利用率，这对于光电池板表面微结构的设计有一定的借鉴意义。基于仿真结果，可以进行集成光学中滤波器件的设计研究，同时对于光电池表面微结构的设计也有借鉴意义。