电磁场对液态金属的约束变形作用研究

雷 彬，张华祥，吕庆敖，邢彦昌，王俊晓

(陆军工程大学 弹药保障与安全性评估国家级虚拟仿真实验教学中心， 石家庄 050003)

破甲弹被广泛用于对付敌方的坦克和装甲车辆，其侵彻威力与金属射流的有效长度成正比。研究发现，电磁增强技术可以提高金属射流飞行稳定性，延长金属射流断裂的时间，进一步增强破甲穿深能力。

Fedorov等[1-2]通过理论计算，发现在金属射流飞行过程中施加脉冲磁场作用，可以减少金属射流表面的扰动，抑制金属射流的颈缩、断裂过程；Littlefield[3]结合线扰动理论分析了轴向磁场对金属射流稳定性的影响，当磁雷诺数越大和作用时间越长时，其飞行稳定性越好；Hirsch[4]建立了金属射流颗粒散布角的理论模型，将颗粒翻转频率作为影响因子，论述了颗粒的散布机制；马彬[5-7]、孟学平[8-11]建立了脉冲磁场作用金属射流的理论模型，研究了时序控制和放电参数等对金属射流约束作用的影响，研究表明电磁场可增大金属射流的侵彻威力。以往的研究表明，脉冲磁场可有效提高金属射流的飞行稳定性和增大有效长度。但由于脉冲电磁场作用金属射流的时间非常短，仅有几十微秒，实验方面难以观察和测量电磁场作用下金属射流的变形量，缺少脉冲磁场对金属射流作用效果的直接证据。

高温状态的金属射流为塑性体，具有一定强度，但在飞行过程中，较大应变率情况下诱发的应力大大超过了射流材料的力学强度，可近似看作流体。基于金属射流和液态金属物理性质的相似性，且液态金属水银常温下为液态，方便开展测量试验，故选择液态金属水银作为工质，采用温度计测量了电磁场的感应电流加热作用和电磁力约束作用。为区分电磁场的感应电热作用和电磁力作用，首先建立了感应电流欧姆热引起液态金属温升的仿真模型，计算了不同充电电压下液态金属的平均温升，测量了水银温度计在电磁场作用下的示数变化，通过对比仿真和测量的结果，验证了电磁场对液态金属的约束作用，为后续测量电磁场作用运动状态下金属射流的变形打下了理论基础。

1 液态金属受磁场感应热作用的数值模拟

由于单独测量电磁场对液态金属的电磁力和感应热作用较困难，在试验前用Maxwell和Transient Thermal进行数值模拟，算出特定条件下的感应热作用。假设水银感温泡模型的初始温度为10 ℃，计算液态金属受磁场作用后的平均温升。仿真模型的参数均按照试验器材的实际参数进行建模，仿真模型示意图如图1所示，定义x轴方向为液态金属的轴向，与x轴垂直的方向为液态金属的径向，螺线管线圈内径为10 mm，长度为50 mm，绕线截面为4 mm×2 mm的矩形，单匝绕线而成；液态金属水银的材料性质如表1所示，对液态金属水银感温泡进行简化，将其看作等截面的圆柱体，半径为1.5 mm，长度为20 mm，液态金属与螺线管线圈同轴心，并使其一端和螺线管线圈中心面平齐，在不同的充电电压(5 000 V、6 000 V、7 000 V和8 000 V)下，对水银感温泡在磁场感应热作用下的温升进行了仿真。在设置外电路Winding时，电容器组电容、螺线管线圈及导线的相关电参数按照实际所测进行设置，如图2所示。

图3分别为5 000～8 000 V充电电压下的水银感温泡表面和轴向中心截面(即图1中的xz平面)的温度分布，其中水银感温泡左侧靠近线圈的轴向中央处，右侧靠近线圈的一端。从图中可知，水银感温泡接近线圈中心位置的温度较高，接近线圈端部位置的温度较低，最高温度集中于水银感温泡表面的薄层，最低温度在其径向中心处，温度分布沿水银感温泡的轴向和径向均呈梯度分布；充电电压越高，水银感温泡表面的温度越高(最高温分别为11.444 ℃、11.906 ℃、12.568 ℃和13.367 ℃)，此时沿径向分布的梯度变化也越明显，而水银感温泡径向中心处的温度变化不明显，是因为充电电压越高，水银感温泡中感应电流越大，感应电流欧姆热引起的温升越明显，温度较高的面积也越大；趋肤效应的存在，使得水银感温泡径向中心位置处的温升不明显。

图1 仿真模型示意图

密度/(kg·m-3)比热容/(J·kg-1·K-1)导电率/(S·m-1)热导率/(W·m-1·K-1) 粘度/(kg·m-1·s-1)13 540139.31.04×1068.540.001 55

图2 电路设置

根据仿真结果中各个计算时间步长内的热功率，通过下式计算整个水银感温泡在不同充电电压下的平均温升，

Q=(P1+P2+P3+…)t=cmΔt

式中，Q代表热量，P1、P2、P3等代表各个时间步内的热功率，t代表时间步长，即t=5×10-6s，c代表比热容，m代表感温泡中水银的质量，Δt代表感温泡的温升，计算结果如表2所示。由平均温升结果分析可知，由于充电电压越大，水银感温泡中的感应电流随放电电流增大而增大，作用时间不变，内部产生的欧姆热越多，水银感温泡的平均温升也越多。

表2 不同充电电压下水银感温泡的平均温升

图3 不同充电电压下水银感温泡的温度分布

2 试验原理、装置及系统设置

2.1 试验原理

为排除线圈通电焦耳热传导对温度计示数变化的影响，测量电磁场对水银感温泡的感应电流加热和电磁力约束作用，将两只不同感温液体温度计的感温泡固定在线圈轴心如图4所示，用摄像机同时拍摄两支温度计的示数变化。当线圈通入脉冲电流时，在线圈内部快速形成时变磁场，水银感温泡内产生感应电流和磁场，一方面水银感温泡受感应电流加热升温，另一方面在电磁力约束作用下，驱动水银流动而升温，推测水银温度计的示数在通电瞬间发生突变，之后水银感温泡受线圈的焦耳热及冲击作用影响，示数继续缓慢上升；而煤油温度计不受电磁力和感应热作用，只受线圈的焦耳热影响，且热传导过程较慢，推测煤油温度计的示数升高缓慢。通过比较仿真得到的温升值和测量试验得到的温度突变值，即可得到电磁力对液态金属的约束作用。

图4 两支温度计放置在线圈轴线中央的示意图

2.2 系统构成及试验设置

试验系统如图5所示，主要由充电模块、电容器组、控制开关、三电极开关、摄像机、励磁线圈、温度计、电流及电压测量装置组成。励磁线圈为密绕直螺线管线圈，长度为50 mm，内径为10 mm，绕线为4 mm×2 mm的矩形截面；为提高测量精度，水银留点温度计的规格为国标0～100 ℃，分度值0.5 ℃，煤油温度计的规格为国标0～100 ℃，分度值1 ℃；相应地，采用两台摄像机(帧数均为30 fps)分别记录两温度计示数变化情况；电容器组的总电容值为333 μF，为使得线圈内产生的磁场足够强，选择试验电压为5 000 V、6 000 V、7 000 V和8 000 V。当充电模块充电至设定电压和摄像机开始摄像后，再触发控制开关，三电极开关由触发信号导通，电容器组开始通过励磁线圈放电，利用摄像机记录脉冲磁场作用下水银温度计的示数突变情况。每次试验后，都将留点温度计恢复至室温，重新设定电容器组的充电电压后，再进行下一次试验。

图5 液态金属受电磁场作用变形的测试系统示意框图

2.3 测试结果及分析

两台摄像机分别拍摄不同充电电压下两支温度计的示数变化，结果如图6所示，其中1、2为水银温度计的第一、第二次测量结果，1#、2#为煤油温度计的第一、第二次测量结果。从不同电压下的测量结果可以发现，在试验充电电压下，水银留点温度计的示数发生突变，一段时间后温度曲线继续上升，而煤油温度计在放电后的一段时间(大约2 s)示数不变，之后示数才开始平滑上升。由于煤油温度计中的感温液体煤油为非金属，在通电过程中不受电磁场作用，且线圈的焦耳发热在短时间内对温度计影响较小，示数不发生突变，而在触发电容器一段时间后，示数才开始缓慢上升；水银温度计在通电瞬间内部产生磁场和感应电流，一方面在感应电流加热作用下，水银感温泡的温度升高，另一方面使得靠近线圈中心处的水银受电磁力作用最大，靠近线圈端部处电磁力较小，在水银感温泡的轴向上形成了电磁压力差，在电磁压力差约束作用下水银快速流动，因此水银温度计的示数发生突变。之后，水银感温泡受线圈产生焦耳热作用，使的水银温度计示数继续上升。

将各充电电压下的示数突变值和表2中对应电压下的平均温升进行对比，如表3所示。结果显示，水银温度计的示数突变值均大于感应电流欧姆热引起的温升值，电磁力的作用效果为两者的差值，电磁力的约束作用大于感应电流的加热作用，在电磁力约束作用下，液态金属发生变形，由感温泡流向感温液柱，引起温度计示数不变。当电容器充电电压越大时，温度计的示数突变越明显，且感应电流加热作用和电磁力约束作用越明显，这是由于充电电压越大时，磁感应强度和感应电流密度越大，感应电流欧姆热累积越多，同时感温泡内部的电磁压力差也越大，在电磁力和感应热的共同作用下，温度计的示数突变效果越明显。试验结果还表明，感应电流欧姆热引起的温升随充电电压增大而增大，但温升的数值较小，对液态金属粘度和变形的影响也较小，电磁场作用下液态金属受约束变形的研究可忽略感应电流欧姆热的影响。

对比水银温度计的示数突变值和感应电流欧姆热引起的温升值，得到电磁力的约束作用，但由于液态金属与金属射流有一定差异，对于电磁场作用下金属射流的变形测量，还需进一步研究液态金属与高温金属射流的变形等价关系。

图6 不同充电电压下温度计示数变化

表3 不同充电电压下温度计示数突变值和感应热温升

3 结论

1) 感应电流欧姆热作用下感温泡的温度分布呈明显趋肤效应，感应热累积引起的温升随充电电压增大而增大，但数值较小，可忽略液态金属粘度和变形的影响；

2) 采用煤油温度计和水银温度计对比的方法，可以将线圈的焦耳热传导和感温泡的电磁场作用区分开，在感应电流加热和电磁力约束共同作用下，水银温度计示数突变；

3) 测量了电磁压力差作用下水银流动的变形量，但对于电磁场作用下金属射流的变形测量，还需研究液态金属与金属射流变形的等价关系。