高中数学函数的教学对策

王继欣

【内容摘要】高中数学对于高中生来说是他们学习压力的主要来源之一，高中数学知识多而难，学生对于数学知识很是头痛，而函数知识在高中数学知识中又占据了很大一部分内容，并且贯穿于高中数学的整个学习过程，因此学好数学函数对于高中生来说至关重要，这关乎到他们的高考成绩，因此高中数学教师要针对函数知识的特点制定相应的教学策略，从而保证高中生能够学懂函数知识，能够学好函数知识。

【关键词】教学对策 高中数学 函数知识

学生在初中阶段接触的函数都是较为简单的一次、二次函数，并且对于函数的应用也没有深入的掌握，高中数学函数不仅要求学生掌握多种函数类型，还要让学生灵活利用不同函数的性质解决实际数学问题，是高中生数学学习过程中的一大难点问题，因此制定合理的函数学习教学策略对于学生学习函数知识，掌握高中数学知识，提高高中数学成绩都有很大的帮助。

一、 深入函数概念，挖掘函数性质

要想能够灵活应对各种函数问题解决函数难题，学生首先必须要对函数的概念以及其特有的函数性质了解透彻。函数通俗的讲就是一个变量随另一个变量的变化曲线。通过概念教师应该让学生从中明白，对于二次函数来说，既然是一个变量随着另一个变量变化，那么谁是自变量谁是因变量呢，因此在解决高中函数问题时引导学生首先判断出因变量和自变量，然后再根据实际题目需求确定其二者之间的关系，再结合函数的性质确定其作用域等。在进阶更高级的函数教学之前，教师应当首先帮助学生回顾初中的基础函数知识，让学生在学习高中函数之前对函数有初步的认识，从而消除学生对于繁难高中函数知识的抵触心理。

例如已知一个物体斜抛出去之后，其高度随时间的关系变化是h=-t2+50。根据题目已知条件我们先抛开实际需要求解的问题对这个题目进行分析，首先自变量是t（时间），那么说明t一定是大于0的，那么函数图形所在的象限就一定在一四象限，其次h（高度）是因变量，也恒为正，从而将函数图形所在象限定位在第一象限，其次可知h最小值一定为0，此时计算出t的大小，根据计算结果舍弃负值从而得出h为0时的实际时间，从而确定出自变量和因变量的作用区间，通过这样的分析之后会发现自然而然的就解决了题目当中需要计算的问题并且还延伸了更多的函数知识。

二、 引导式教学

在高中数学函数的学习过程中，教师应该学会引导学生独立思考，帮助学生自身形成对知识的探索模式。我们以教学指数函数这一节教学内容为例，在开始正式教学之前，我首先引用这样的两个例子。①n年之后我国粮食产量是1990年的m倍，则m=12n;②我国水资源含量Y与时间t的关系Y=t0.4;接着向学生发问，这两个函数之间有什么区别？不难看出第一个例子中的底数是常数，指数是自变量，而第二个例子则是学生之前常见的，接着我向学生发问，倘若用字母代替数字那么这个函数可以表示成什么样的呢，通过这样的引导自然而然的引出指数函数的一般形式。接着，为了了解更多的指数函数的性质，我引导学生自己设计一个指数函数，自己设定a的大小，利用例举法列出此函数的点的坐标，再在坐标纸上画出这个函數的函数图形，然后在多次改变a的大小重复上述过程。通过这样的引导教学，学生很容易通过自身的思考和学习来发现指数函数的各项性质，并且对新的知识有了一个从初步认识到逐渐掌握的过程，在这个过程中充分发挥了学生在学习过程中的主体性，并且培养了学生独立思考自主学习的能力。

三、 巧用知识之间的联系

高中数学函数知识的整个教学体系是有一定的联系，每种类型的函数都有可能是借助前一种函数进而推导得出的，因此在教学过程中教师要学会把握知识之间的关联性，这样可以帮助学生更好更快掌握新知识。比如高中数学中的指数函数和对数函数，在讲解对数函数知识的时候应该学会借助指数函数的知识，如，教师可以这样教导大家，我们已知指数函数的一般表达式是y=ax，其中a是常数，那么倘若现在y和a均已知，要求解x，该如何求解呢？对于特殊的表达式我们可以很快的得出x的大小，但是对于一般的表达式该如何求x？那么接下来就可以引入对数函数的学习，通过对数函数的学习和指数函数的进行比较，发现对数函数与指数函数关于一三象限的角平分线对称，那么根据我们已知的指数函数的特性也就可以对称的得出对数函数的特性。通过这样的知识互联，可以帮助学生借助已学知识来解决新知识的难题，这样也有助于高中生的函数知识的学习。

四、 现代化技术的引入

随着高中数学课程的改革，国家及学校越来越重视教师在教学中对于现代化技术的应用，比如多媒体技术，借助这些现代技术可以帮助教师很好的分析函数的形成过程以及函数图像，避免了教师手绘函数图像过程中的失误。比如数学教学中十分重要的几何画板数学工具，就可以很准确的绘制函数图形，并且快速简洁，利用现代化技术进行函数作图一方面可以帮助学生掌握函数的性质，另一方面还可以引导学生对复杂函数的认知和学习，把抽象的函数知识转换为形象的图形以此来激发学生对于函数知识的学习积极性。

总而言之，高中函数知识的学习对于高中生来说十分重要，教师应当重视学生的函数学习，在教学过程中综合运用多种教学方法，让学生深入明白函数的概念和性质，借助旧知识引导学生对新的函数的学习，同时要注重现代科技化工具的使用，可以帮助提高教师绘制函数图像的效率，在学习的过程中教师应该注意学会让学生做学习的主人，培养学生独立思考和发散的数学思维，培养学生发现问题思考问题并且利用知识解决问题的能力，提高高中生的函数学习水平。

【参考文献】

[1]曾金玉. 新课程高中数学中的函数教学问题与对策[J]. 数学大世界（上旬）， 2016（5）.

[2]周一涛. 高中数学新课程中函数的教学设计研究[J]. 考试周刊， 2016（79）：66.