探究初中数学教学中数形结合思想的应用策略

刘素丹

摘 要：数学是初中学生的必修课，初中数学是学生开启数学思维的重要节点。初中数学的教学方式相较于小学更加多样，特别是现如今多媒体技术的普及应用，不论是教学授课的简易程度，还是学生接受知识的程度，都得到了显著的提升。数形结合是一种比较常见的教学方式，可以通过图形的讲解，在学生面前更直观地阐述相关概念知识，促进数学思维和学习数学的兴趣。对初中数学中数形结合思想的优势与应用策略展开一定程度的探究。

关键词：初中数学；数形结合思想；应用策略

数形结合思想是为了将概念更直观、清楚地展现在学生面前，使学生对概念的理解更为透彻。数形结合思想不光在学生的学习道路上提供帮助，更能养成学生解决问题的思维能力，所以说，在初中数学中，如何合理地将运用数形结合思想解决问题的能力和思想教给学生，是对教师的考验。本文将对此问题作浅显分析和提供一些个人见解的应用策略。

一、数形结合思想的意义和优势

（一）数形结合思想的意义

数形结合思想就是将抽象化的数字与具象化的图形结合的思想。众所周知，数形结合思想就是教师在对学生阐述数学概念的时候，同时可以举出例子，绘画出几何图形，让学生直观地看到变化。例如，小学刚接触数学，启蒙老师教孩子一加一的时候，画出两个苹果，一个加上另一个就是两个，可以说这就是孩子们第一次接触的最简单的数形结合。初中数学的数形结合是学生接触代数比较简单理解的方法，同时能够加深学生对所学知识点的认知，让学生面对各种复杂抽象的概念的时候，有具体的变化展现在学生眼前，提高教师教学质量的同时，更让学生学习水平得到显著提高。

（二）数形结合思想的优势

将抽象化的数字与具象化的图形结合，可以提高教师在课堂上的教学质量，也可以提升学生对陌生知识的接受能力。并且数形结合思想能提高学生对于数学的思维能力，使学生能够结合抽象化和具象化两种不同的表现方式去对问题进行思考和分析，将数学问题以最简单的方式表现和解决；另外对于教师而言，数形结合思想的运用能够提高教师的教学质量和教学效率。教师在引导学生学习知识的同时，也将数形结合思想、使复杂问题简易化的方法传授给了学生，这样既增加了学生对于学习的热情和兴趣，让学生喜欢学习、热爱学习，课堂上学得多了、懂得多了，也就自然提高了课堂效率，让学生课后有时间多复习、多休息[1]。

二、数形结合思想的应用应略

（一）应用数形结合思想使数学概念直观化

数学中由于概念的抽象化，学生很难理解具体意思，或是理解了但没有直观地看到而加深学生的记忆。因此，数学教师可以运用数形结合的思想方法来直观展现出复杂的概念知识内容，让学生在概念学习中树立数形结合思想。例如：在学习“三角函数”时，针对函数变化规律比较杂乱、学生容易记混的情况，教师可以先画出三角函数的图形，把概念具体地呈现在学生眼前，让学生根据图像记住正负函数值和三角函数的特殊值，学生在直观化的函数图像学习过程中掌握数形结合的学习思想[2]。

（二）激发学生应用数形结合思想方法的主动性

数形结合思想是一种科学的解决问题的思维方法。教师应该逐渐让学生感受到使用数形结合方法解决问题的高效简单，让学生感受到运用数形结合思想的好处，对运用数形结合思想解决问题产生浓厚的兴趣，从而让学生主动运用数形结合解决问题的思想方法。例如，在学习“三角函数”时，教师可以先画出函数图形，在学生摸到一些规律的时候，再为学生解决疑惑，为其讲解函数图形的应用条件和解题步骤，使学生主动用数形结合的方法解决问题，产生运用数形结合的思想方法解决问题的兴趣，主动运用数形结合思想[3]。

（三）促进学生熟练掌握数形结合的方法

数形结合思想在数学题目中应用广泛，但由于初中数学的局限性和初中学生本身的方法不够。对于这种情况，一方面教师在日常学习中用典型的题型来让学生在反复使用中掌握应用方法；另一方面引导学生总结数形结合解决问题的一些规律和方法。例如：在学习“等腰三角形的相关内容”时，教师可以将等腰三角形判定的相同类型题目都拿出来，指导学生画出图像，并且标注题干中已经给出的具体条件，判断出三角形的腰是哪两条边，然后根据已知条件推断出所要证明的结论，成功得出结论，解决问题。让学生在不断的练习中掌握数形结合方法，熟练后不但能使学生在解决数形问题上得到帮助，还能运用到现实生活中来。

总之，数形结合是初中数学中一种重要的思想方法和解题方法。教师可以根据教学中的实际情况和遇到的问题，活用数形结合，展现给学生数形结合的巧妙之处，也使学生对使用数形结合解决问题产生兴趣，从而提升学习效率。教师在传授知识的时候能快速记忆和理解，提高学生学习成绩，获得正确的学习方法和思维方式。

参考文獻：

[1]朱家宏.初中数学教学中数形结合思想的应用[J].科技世界，2015（9）：175.

[2]腾敏.初中数学教学中数形结合思想的运用研究[J].求知导刊，2015（24）：132.

[3]周世洁.初中数学教学中数形结合思想的应用策略[J].考试周刊，2016（72）：54.

编辑 温雪莲