高速铁路标准简支箱梁设计优化

邓运清,徐升桥,侯建军,陈海涛

(中铁工程设计咨询集团有限公司桥梁工程设计研究院,北京 100055)

1 概述

高速铁路是当代高新技术的集成，是铁路现代化的重要标志，正日益改变着人们的出行和生活方式，助力国家经济社会发展。高速铁路标准简支箱梁已在我国高速铁路建设中得到应用推广，确保了高速铁路建设工期、工程质量和运营安全，为我国高速铁路的快速建设做出了重要的贡献。

随着我国高速铁路网进一步完善，根据《中长期铁路网规划》(2016～2025)，“十三五”期间，我国将建设“八纵八横”骨干铁路通道，到2020年，我国高速铁路通车里程超过3万km[1]，高速铁路标准简支箱梁仍将有15万孔的用量，而且我国高速铁路作为我国与世界各国交流的一张名片，高速铁路走向世界是大势所趋，开展高速铁路标准简支箱梁设计优化研究[2-4]，对我国高速铁路乃至世界高速铁路的发展有重要意义。

2 设计优化基础

高速铁路标准简支箱梁作为列车运行的重要基础设施，保证线路的高平顺性、高稳定性和旅客乘坐的舒适性，应具有优良的静动力性能，我国目前大量采用跨度32 m预应力混凝土简支箱梁[5-6]，动力性能指标控制结构设计，在满足承载能力的同时，对梁体基频、梁体挠跨比、梁端转角、残余变形等参数提出限值要求[7-8]。

2.1 动力设计指标

我国高速铁路大量采用跨度32 m简支箱梁，规范中通过增大箱梁竖向自振频率，提高共振速度，减小运营速度范围内的振动响应。相关研究表明，采用更大跨度简支箱梁，车-桥动力响应明显降低，结构动力设计指标影响较小，梁体自振频率不控制设计，将会有更好的经济性[8-9]。

2.2 运架设备

随着近几年我国高速铁路的建设，高速铁路标准简支箱梁制运架设备取得了巨大突破[5，10]，预制梁架设质量从130 t提升至900 t，各种型式运架设备已广泛应用于工程建设中，运架设备的提升能力不再成为制约高速铁路标准简支箱梁发展的瓶颈，为高速铁路标准简支箱梁向大跨度方向发展提供保障。

2.3 新工艺新材料

箱梁设计过程中锚具选取多为15孔以下锚具，随着《铁路工程预应力筋用夹片式锚具、夹具和连接器技术条件》的完善和近些年大吨位锚具在工程建设中的推广应用，有效解决了大吨位锚具锚下局部应力问题，如吉图珲高铁长春永宁特大桥支架现浇简支箱梁首次采用27孔大吨位锚具，时速160，200 km客货共线铁路简支箱梁通用图设计中采用25孔大吨位锚具等。箱梁采用大吨位锚具可有效地减少结构腹板厚度、减轻结构自重，降低工程造价；有效地减少预应力钢束的配置，简化箱梁的施工工艺，为高速铁路标准简支箱梁设计优化提供了方向[11-16]。

3 设计优化研究

3.1 40 m大跨简支箱梁设计研究

高速铁路标准简支箱梁设计在结构满足强度和抗裂性能要求的前提下，重点在桥梁的动力性能分析。等跨布置的简支箱梁结构车桥竖向振动主要体现在3个方面：高速列车通过时对桥梁周期性激励、等跨布置简支梁变形对车辆周期性激励以及两者的耦合振动响应。理论和试验研究表明，对不同跨度的简支梁，高速列车速度效应引起的竖向强振规律是一致的，强振频率主要与速度和车辆有关。

列车以一定速度通过简支梁桥时，其作用类似于频率为速度(V)/车辆定长(Lc)的激振源，激振的大小与梁体的跨度、刚度有关。与此对应的一阶共振速度为

式中，f为桥梁的自振频率；Lc为车长(一般为25 m)；Lb为梁的跨度；E为混凝土弹性模量；I为箱梁惯性矩；m为每米箱梁质量；V为列车速度，km/h。

相关研究[17]表明：对于不同跨度的简支梁，高速列车速度效应引起的竖向强振规律是一致的，高速列车车桥耦合振动响应与列车长度、桥梁跨度具有直接关系，当梁跨与车长比L/l=k+0.5(k=1、2、3、…)时，梁体不发生共振，车桥动力响应最小，对于我国CRH系列高速列车长度确定的条件下(25 m)，常用跨度简支箱梁跨度为37.5 m时不会发生共振，同时结合我国铁路梁跨传统的8 m模数，高速铁路如采用40 m跨度简支箱梁，自振频率对梁体动力系数影响较小，且发生共振时梁体最大动力系数较小，梁体自振频率不控制设计，为桥梁设计提供了较大的空间。

3.1.1 设计指标

(1)二期恒载

分析国内采用的无砟轨道结构类型及桥面附属设施布置，目前混凝土结构的整体式声屏障结构应用较少，且桥面附属设施正在向轻型化方向发展。综合计算，高速铁路无砟轨道箱梁桥面二期恒载最大不超160 kN/m，故设计值采用100～160 kN/m计算。

(2)梁端转角

根据TB10621—2014《高速铁路设计规范》[18]规定，梁端悬出长度<0.55 m时，梁端转角限值为1‰，0.55 m<梁端悬出长度<0.75 m时，梁端转角限值1.5‰。考虑到40 m大跨简支箱梁支座安装及梁端局部受力需要，适当增大支点距离梁端距离为650 mm，该梁端悬出长度在0.55～0.75 m，梁端转角限值建议根据“悬出长度在1.0‰～1.5‰之间进行线性插值”，取1.25‰。

(3)自振频率

跨度40 m简支箱梁设计梁体自振频率不控制设计，但基频应满足规范中自振频率最低限值的要求[1]：n0=23.58L-0.592[18](L为梁的跨度)。

(4)残余徐变

为控制跨度40 m简支箱梁残余徐变上拱，二期恒载上桥时间按照终张拉后90 d计算，并考虑大跨简支箱梁跨中设置锯齿块构造方式降低残余徐变，设计竖向残余徐变变形控制在10 mm以内。

3.1.2 截面参数

(1)桥面宽度

根据铁道部经济规划研究院《关于印发高速铁路简支箱梁桥面宽度方案研讨会专家意见》(经规标准函[2012]188号)，对于时速350 km高速铁路，不考虑桥面人行道检查车走行通道，桥面宽度为12.6 m。

(2)腹板厚度

箱梁腹板厚度设计不仅要满足梁体的抗弯、抗剪强度要求，又要提供足够的抗扭刚度，在满足承载能力的同时，也要保证预应力管道有足够的保护层厚度，以避免管道出现纵向裂缝[19-21]。既有铁路整孔简支箱梁设计采用较小吨位的锚具，一般为控制在15孔以下，腹板采用双排管道布置，使得腹板构造要求最小厚度为450 mm。同等条件下采用大吨位锚具，可以减小腹板的构造厚度，腹板采用22孔～27孔锚具时，相应管道直径为120 mm，腹板构造厚度可减小为360 mm，腹板厚度减小可有效降低结构自重。

(3)截面梁高

由于跨度32 m及以下简支梁设计基本控制因素为TB10621—2014《高速铁路设计规范》[18]满足动力相应的自振频率限值，跨度40 m简支梁设计梁体自振频率不控制设计，故40 m梁刚度不控制设计，主要为强度及徐变控制。对于跨度40 m简支箱梁，梁高在2.8 m以上，其基频都可以满足规范中自振频率最低限值的要求，分别对梁高2.8，3.0，3.2 m进行比较分析。箱梁截面和预应力布置见图1～图3，不同梁高截面计算指标对比见表1。

图1 跨度40 m简支箱梁跨中截面(单位：mm)

图2 跨度40 m简支箱梁钢绞线布置(单位：mm)

图3 跨度40 m简支箱梁锯齿块锚固布置(单位：mm)

梁高/m施工方法混凝土数量/m3钢绞线数量/t静活载位移/mm静活载梁端转角/rad静活载挠跨比徐变上拱/mm控制因素3.2预制374.514.30811.970.97‰1/32826.2—3.0预制368.415.43613.781.1‰1/28516.7—2.8预制362.416.65816.031.3‰1/24517.4梁端转角超限3.2现浇377.015.16811.460.94‰1/33945.9—

注：1.残余徐变变形考虑30%的变异系数，按照不大于7 mm控制；2.现浇施工箱梁支点距离梁端距离考虑张拉空间需要，采用850 mm；3.表中徐变上拱二期恒载按100 kN/m计算，其他指标均按160 kN/m计算。

综合上述，高速铁路跨度40 m标准简支箱梁采用预制架设法施工，梁高采用3.0 m和3.2 m时，其梁体基频、梁体挠跨比、梁端转角、残余变形等参数均满足规范限值要求，但考虑到预制和现浇不同施工方法情况下，梁体高度外形保持一致，高速铁路跨度40 m标准简支箱梁梁高采用3.2 m。简支箱梁设计中跨中设置钢束锚固锯齿块，可以降低钢绞线材料用量，同时更有利于控制后期残余徐变变形。

3.2 跨度32 m箱梁设计优化

3.2.1 考虑利用既有设备、梁高不变开展截面优化

针对目前我国高速铁路常用的跨度32 m简支箱梁，在考虑既有模板和配套设备充分利用的前提下，保持箱梁高度不变，采用大吨位锚具开展设计优化。

(1)腹板厚度优化

既有铁路整孔简支箱梁设计采用12孔锚具，腹板采用双排管道布置，腹板构造厚度采用450 mm设计。腹板采用22孔～27孔锚具进行设计优化，相应管道直径为120 mm，腹板构造厚度可减小为360 mm。

(2)箱梁截面调整

由于高速铁路跨度32 m简支箱梁用量较大，目前与箱梁相应的配套模板和吊装设备已经成型，设计优化充分考虑不影响既有内模和设备吊具调整，采用内模不变，调整外模内移方式，达到减小腹板厚度目的。设计优化前后的截面尺寸见图4、图5。

图4 跨度32 m简支箱梁优化前截面尺寸(单位：mm)

(3)钢绞线布置优化

目前大吨位锚具在工程建设中得到了推广应用，本次设计优化箱梁腹板采用单排管构造，拟采用22孔～27孔钢束布置方式，可以有效地减小结构腹板厚度，节省混凝土和钢绞线的用量；同时也能大幅减少箱梁预应力钢束束数，简化制梁过程的张拉工艺，有效地缩短箱梁制造周期。钢绞线布置见图6。

图5 跨度32 m简支箱梁优化后截面尺寸(单位：mm)

图6 跨度32 m简支箱梁设计优化钢束布置(单位：mm)

(4)优化结果对比

针对高速铁路跨度32 m整孔简支箱梁，对比分析采用大吨位锚具和常规小锚具设计的主要工程量及计算指标，具体计算结果见表2。

表2 箱梁主要工程量及计算指标对比

注：1.残余徐变变形考虑30%的变异系数，按照不大于7 mm控制；2.表中徐变上拱二期恒载按100 kN/m计算，其他指标均按160 kN/m计算；3.徐变上拱按照桥面二期恒载60 d上桥计算。

由表2对比分析结果可知，采用大吨位锚具进行设计优化后，跨度32 m简支箱梁在混凝土、钢绞线等材料用量降低，对梁体基频、梁体挠跨比、残余变形、梁端转角等参数影响较小，均能满足限值要求。

设计优化后简支箱梁由于使用大吨位锚具，简化了制梁过程中的张拉工艺，目前已经投入使用的箱梁自动张拉设备能够满足钢绞线张拉过程中箱梁对称同步张拉要求，可以有效避免箱梁横向受力不均匀受压导致梁端裂缝产生。

3.2.2 梁高优化进一步探讨

(1)静力计算

TB10621—2014《高速铁路设计规范》给出了跨度32 m以下桥梁不进行动力检算的自振频率限值，规范中通过增大梁体的动力设计指标(竖向自振频率)，达到提高共振速度、减小运营速度范围内的振动响应目的。跨度32 m标准简支箱梁设计优化后竖向自振频率能够满足规范限值，基于考虑混凝土弹性模量提高、二期恒载差异和桥面无砟轨道结构等影响，实际试验测试结果中梁体频率高于设计值30%～40%。综合考虑，可进一步优化箱梁，在不考虑既有模板利用的情况下，对梁高3.0，2.9，2.8，2.7 m进行计算指标对比分析，具体指标对比见表3。

表3 箱梁主要工程量及计算指标对比

注：1.残余徐变变形考虑30%的变异系数，按照不大于7 mm控制；2.徐变上拱二期恒载按100 kN/m计算，其他指标均按160 kN/m计算；3.徐变上拱按照桥面二期恒载60 d上桥计算。

由表3可知，梁高2.7 m时，残余徐变超限，梁高采用2.8 m时，对梁体挠跨比、残余变形、梁端转角等参数均能满足限值要求。梁高2.9 m以下时梁体竖向自振频率不满足TB10621—2014《高速铁路设计规范》中给出的桥梁不进行动力检算的限值要求，需要单独进行动力计算。

(2)动力计算

根据简支梁桥的车-桥耦合振动仿真计算结果，选取10跨简支梁、15 m高桥墩组成的多跨简支梁桥进行计算，动力响应评价结果见表4。

由表4可知，跨度32 m标准简支箱梁梁高采用2.8 m以上时，CRH3高速列车以设计速度350 km/h和检算速度420 km/h通过，桥梁的动力响应均在容许值以内；列车竖、横向振动加速度满足限值要求；列车行车安全性满足要求；在桥梁设计速度下运行，列车的乘坐舒适性能够达到“良好”标准以上；在检算速度下通过，列车的乘坐舒适性能够达到“合格”标准以上。

表4 车-桥系统动力响应评价结果汇总

以上计算结果均是基于梁体本身为理论平顺状态，但在实际运营中，预应力混凝土梁不可避免存在徐变拱度，尽管通过调整扣件可以调整线路的平顺性，但在徐变较小时，不可能随时调整线路的平顺性到理论状态，因此应考虑梁体存在一定的徐变。考虑4 mm徐变拱度后，3.0 m和2.9 m梁高方案的舒适性满足1.2倍设计速度检算要求，2.8 m梁高方案的舒适性满足1.1倍设计速度检算要求。

综上检算速度为1.2倍设计速度时，梁高可取3.0 m，优化后梁体混凝土数量为279.5 m3，减少36.6 m3，梁重减少92 t，刚度与现有通用图相当。检算速度为1.1倍设计速度时，梁高可取2.8 m，优化后梁体混凝土数量为274.6 m3，减少41.5 m3，梁重减少104 t。

4 结语

在我国高速铁路建设中，预应力混凝土标准简支箱梁用量较大，对于铁路建设工期、工程投资和运营安全影响巨大，通过总结高速铁路箱梁设计、施工、运营经验，开展高速铁路标准简支箱梁设计优化研究，可降低工程造价，节省建设周期；预制架设简支梁跨度增大到40 m，将扩大高速铁路预应力混凝土简支梁桥的适用范围，有助于进一步推进我国高速铁路的建设，加快实现中国高速铁路“走出去”的战略部署，意义重大。