北京新机场线高架地段双块式无砟轨道结构设计

杨 松,李 楠,禹 雷,张东风

(中铁工程设计咨询集团有限公司轨道工程设计研究院,北京 100055)

1 概述

北京轨道交通新机场线(以下简称“新机场线”)是服务于北京第二国际机场的轨道交通专线，是北京市轨道交通线网中连接中心城区与新机场的轨道交通线路，借以实现中心城与新机场之间“半小时”通达的目标[1-2]。线路南起新机场北航站楼，北至既有地铁10号线草桥站，线路全长约41.4 km，其中地下段长约23.7 km，高架段长约17.7 km。

新机场线是我国首条最高速度达160 km/h的地铁线，采用CRH6型市域列车[3]，突破了常规地铁的设计范畴[4]。相比于城际铁路，新机场线具有行车密度大、曲线半径小(最小仅为600 m)、小半径曲线多、环保要求高、下部基础标准不同等特点，所以也不能照搬城际铁路设计经验。因此，针对新机场线工程特点，需要重新对无砟轨道结构进行受力分析及结构配筋设计，尤其对于高架段轨道结构，不仅承受列车荷载作用，还受到外界温度条件以及桥梁挠曲变形的影响。因此，对高架地段无砟轨道结构进行结构选型及配筋设计，对保证轨道结构的安全可靠十分关键。

针对新机场线高架地段双块式无砟轨道结构，计算分析了道床板结构尺寸对自身受力的影响规律，完成了道床板结构尺寸的选型分析。考虑列车荷载、温度梯度、桥梁挠曲3种荷载类型，计算了道床板在各设计荷载下的受力，进而完成了道床板的配筋设计及裂缝检算。本文可为后续类似工程的无砟轨道系统设计提供参考。

2 无砟轨道结构尺寸参数比选

与国铁高架地段双块式无砟轨道的“道床板-底座板”的分层结构[5-7]不同，新机场线高架地段采用无底座板设计，从而降低了轨道结构高度，减小桥梁二期恒载，符合城市轨道交通的工程特点[8-9]。道床板直接浇筑于桥梁上，通过桥梁预埋钢筋或植筋的方式将道床板与桥梁联结为整体结构。本节对道床板的结构尺寸参数进行比选，通过有限元手段研究道床板的板长、板宽、板厚对自身受力的影响规律，进而完成轨道结构选型。

2.1 有限元模型

轨道结构有限元模型中，钢轨采用弹性点支撑梁单元模拟；扣件采用弹簧单元模拟；双块式轨枕与道床板协同受力，不再单独建立轨枕模型，而是将其融入道床板内处理，道床板采用实体单元模拟；桥梁对道床板的支撑作用采用弹性地基[10-11]。为消除边界效应，模型取3块道床板建模进行分析，相邻道床板板缝为100 mm。有限元模型三维视图如图1所示。

图1 轨道结构有限元模型三维视图

计算参数如下。

(1)列车荷载：参照相关规范[12-13]，列车荷载取静轮载的2倍。新机场线列车轴重17 t，静轮载为85 kN，则列车竖向荷载为170 kN。加载方式为单轴双轮，作用于模型中部。

(2)钢轨：采用60 kg/m轨，弹性模量E取2.06×1011MPa，沿水平轴惯性矩取3 217 cm4。

(3)扣件：采用WJ-8B型扣件，扣件静刚度取30 kN/mm，动静比按保守考虑取为1.5，支撑间距为1 680对/km。

(4)道床板：采用C40混凝土，弹性模量、泊松比、强度设计值按GB 50010—2010《混凝土结构设计规范(2015年版)》取值。

(5)桥梁对道床板的支撑采用弹性地基模拟，支撑刚度取1 000 MPa/m。

道床板尺寸的计算工况选择如下：对于道床板长度，参考国铁设计经验，道床板长度一般为4～7 m，结合新机场线扣件支点间距595 mm，道床板长度考虑4.065，5.85，7.635 m三种工况；对于道床板宽度，国铁双块式无砟轨道道床板宽度为定型尺寸2.8 m，本文考虑2.6，2.8，3.0 m三种工况，以分析道床板宽度的影响规律；对于道床板厚度，结合新机场线限界条件，选取325，345，365 mm三种工况进行分析。

2.2 影响因素分析

道床板长度、宽度、厚度对道床板应力的影响规律如图2～图4所示。

图2 道床板应力随道床板长度的变化规律

图3 道床板应力随道床板宽度的变化规律

图4 道床板应力随道床板厚度的变化规律

由图2～图4可以看出，道床板长度对其受力基本没有影响；随着道床板宽度的增大，道床板横向应力随之增大，纵向应力随之减小，道床板宽度对道床板受力的影响并非呈现单一性的规律；随着道床板厚度的增大，道床板应力随之减小，表明增大板厚可以减小列车荷载作用下道床板的受力。

根据上述道床板尺寸对自身受力的影响分析，确定道床板的结构尺寸。由于道床板长度对道床板受力基本无影响，根据桥跨布置，结合扣件间距，道床板标准长度取为5 850 mm。道床板宽度对道床板纵横向应力的影响规律不同，参照国铁设计经验，道床板宽度确定为2.8 m。增加道床板厚度有利于减少列车荷载作用下道床板的受力，但厚度太大可能会导致道床板内温度应力过大，结合新机场线限界条件，道床厚度取为345 mm，对应轨道高度为600 mm。

经过参数比选，新机场线高架地段的轨道结构横断面如图5所示。

图5 高架地段双块式无砟轨道横截面(单位：mm)

3 荷载计算

参照国铁无砟轨道设计理论[14-19]，高架地段单元式道床受力应考虑列车荷载、温度梯度、桥梁挠曲3种荷载作用。

3.1 列车荷载

利用有限元方法计算道床板在列车荷载作用下的弯矩值。列车荷载取为2倍的静轮载，为170 kN，加载方式为单轴双轮，加载位置分别作用在道床中部轨枕与道床端部轨枕的上方，取两种工况下的较大值。经过计算，列车荷载作用下道床板的弯矩如表1所示，均为道床板单位长度的弯矩值。

表1 列车荷载作用下的道床弯矩值 kN·m/m

3.2 温度梯度

温度梯度作用效应按下式进行计算[14]

式中，M为温度梯度作用弯矩；W为道床板弯曲截面系数；γt为板厚修正系数，本文道床厚度h=345 mm，板厚修正系数取0.7[14]；Tg为温度梯度，其中最大正温度梯度为90 ℃/m，最大负温度梯度为45 ℃/m；αt为混凝土线膨胀系数；ν为混凝土泊松比；Ec为道床板混凝土的弹性模量，按规范取值。

由上式计算得到温度梯度作用下道床板弯矩见表2。

表2 温度梯度作用下道床弯矩 kN·m/m

3.3 桥梁挠曲

桥梁变形引起的附加弯矩可以按照刚性基础法进行计算[20]，桥梁挠曲最大点发生在挠曲变形曲线中点处，则最大曲率公式为

式中，κumax为桥梁挠曲最大曲率；δ为桥梁挠度；L为桥梁跨度。

按最不利考虑，L=24 m跨度的简支梁竖向挠度限值为L/1 600，其挠曲作用引发的道床板弯矩最大，为28.6 kN·m/m。

3.4 荷载组合

如前所述，高架地段整体道床考虑3种荷载作用进行组合，即“列车荷载+温度梯度+桥梁挠曲”。针对新机场线新型无砟轨道单元结构，承载能力极限状态应考虑基本组合和偶然组合，并取两种组合下的最不利值；正常使用极限状态考虑标准组合，各组合的表达式如下。

(1)承载能力极限状态基本组合：1.5×列车荷载+0.5×温度梯度+1.0×桥梁挠曲；

(2)承载能力极限状态偶然组合：1.0×列车荷载+0.5×温度梯度；

(3)正常使用极限状态标准组合：1.0×列车荷载+0.5×温度梯度+1.0×桥梁挠曲。

按上述组合规则，道床板荷载组合见表3。由此可见：道床板承载能力极限状态的设计弯矩按基本组合取值；温度梯度是主要设计荷载，占设计荷载组合值的一半；其次是桥梁挠曲，其作用下的弯矩占设计荷载组合值的1/3左右；列车荷载作用下的道床弯矩最小，仅占设计荷载组合值的1/6左右。

因此，合理优化道床截面，适当减小道床板厚度，可以有效降低温度梯度作用，有利于优化道床钢筋配置。

4 配筋设计及裂缝检算

北京新机场线无砟轨道配筋设计及裂缝检算，分别按照承载能力极限状态配筋计算，以及正常使用极限状态进行裂缝检算。

4.1 承载能力极限状态道床配筋计算

按照GB 50010—2010《混凝土结构设计规范(2015年版)》对道床板进行配筋计算。以道床板横截面底部纵向钢筋配筋为例进行配筋计算，计算均以单位长度道床为对象。钢筋拟选择直径φ20 mm的HRB400级钢筋进行试设计，如不合适再进行调整，混凝土保护层厚度取为35 mm。

重新计算受压区高度x=14.8 mm，As=786 mm2，验算最小配筋率满足要求。

因此，道床横截面底部单位长度范围内需要配置3根φ20 mm的HRB400级钢筋作为纵向钢筋，As=942 mm2。

4.2 正常使用极限状态裂缝检算

根据规范要求[21]，道床钢筋混凝土保护层厚度为30 mm时，混凝土允许裂缝为0.2 mm，新机场线道床的混凝土保护层厚度取35 mm，裂缝宽度允许值按比例扩大至0.233 mm。

按Q/CR 9130—2015《铁路轨道极限状态法设计暂行规范》，裂缝宽度按下式计算

式中，ωf为按作用的标准组合或准永久组合并考虑长期作用影响计算的裂缝宽度；K1为钢筋表面形状影响系数，带肋钢筋取0.8；K2为荷载特征影响系数；r为中性轴至受拉边缘的距离与中性轴至受拉钢筋重心的距离之比，对于道床板采用1.2；σs为受拉钢筋重心处的钢筋应力；Es为钢筋的弹性模量；d为受拉钢筋直径；μz为受拉钢筋的有效配筋率。

经计算，道床板混凝土裂缝宽度ωf=0.476 mm，已超过允许值，需要增大钢筋面积，直至满足裂缝宽度要求。道床板配筋面积为1 884 mm2时，裂缝宽度为0.192 mm，满足裂缝宽度限值要求。

由此可见，道床配筋受裂缝检算的控制，满足承载能力极限状态的钢筋面积不一定能够满足裂缝宽度的要求，因此，道床配筋应以控制裂缝为原则进行设计。

依照上述计算过程，道床板如采用φ20 mm的纵向钢筋，共需纵向钢筋2.8 m(道床宽度)×6根/m=16.8根，取整后为17根钢筋，钢筋间距约为2 800 mm/17=165 mm；如采用φ18 mm的纵向钢筋，共需纵向钢筋2.8×7=19.6根，取整后为20根，钢筋间距约为2 800 mm/20=140 mm。若采用φ18 mm的钢筋，钢筋根数比采用φ20 mm钢筋时多出3根，钢筋间距更为密集，不方便混凝土捣固。为提高道床混凝土施工均匀性，道床板内纵筋选择φ20 mm的钢筋。

5 结语

北京新机场线高架地段双块式无砟轨道采用与国铁常规设计不同的无底座板设计方案，道床板直接构筑于桥梁之上。通过建立无砟轨道有限元模型，计算分析了道床板结构尺寸对自身受力的影响规律，在此基础上完成了道床板的结构尺寸选型。道床板配筋计算考虑了列车荷载、温度梯度、桥梁挠曲3种荷载类型，计算出道床板在每种荷载作用下的受力，发现温度梯度在道床板内引起的弯矩值最大，在设计荷载中为控制性因素。道床板荷载组合考虑承载能力极限状态和正常使用极限状态，在承载能力极限状态荷载组合下进行了配筋计算，在正常使用极限状态荷载组合下进行了裂缝检算。计算表明，道床板配筋应以控制裂缝为原则进行设计，纵向主筋推荐采用φ20 mm钢筋。