考虑电泵散热影响的海上油井井筒温度场预测

尚宝兵，李俊飞，吴华晓 马骏，方涛

(中海石油(中国)有限公司天津分公司，天津 300459)

目前，海上油田90%以上的油井均采用潜油电泵举升。生产过程中，潜油电泵的电机散热将会对井下流体的温度产生明显影响[1,2]。此外，油井产液从井底流到井口的过程中，要经历地层段、海水段和空气段[3～7]，目前在计算过程中大多只考虑了地层段散热对井筒温度场的影响，导致预测误差较大。为此，笔者基于海上油田实际的油井井身结构，并考虑了电机散热对流体温度的影响，建立了适合海上油田的井筒温度场预测模型，并以实际井为例进行了分析。

1 井筒温度场预测模型建立

1.1 井筒总导热系数确定

图1 海上油井井筒热阻构成

井筒向周围环境传热时，由内向外需要依次克服油管壁、环空、套管壁和水泥环等介质产生的热阻。这些不同介质产生的导热热阻，形成了井筒的总导热系数[8～10]。针对常见的海上油井井身结构，其井筒热阻组成如图1所示。

单位管长的总导热系数即为各串联热阻总热阻的倒数：

(1)

式中：Rti、Rtube、Ran、Rcas、Rcem、R6分别为井筒内流体与油管的对流换热热阻、油管壁导热热阻、油套环空热阻、套管壁导热热阻、水泥环导热热阻、环境导热热阻，(m·℃)/W；KL为总导热系数，W/(m·℃)。

各热阻计算方法如下：

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

井筒外环境为地层时：

(7)

井筒外环境为空气或海水等流体：

(8)

f(τ)为与时间有关的函数，在Chiu等人的模型中，给出了f(τ)的经验表达式：

1.2 井筒温度场计算模型建立

为了简化复杂的井下情况，井筒温度场计算时作了如下假设：①井底产液温度、流量保持不变；②从井筒到水泥环的热传递看作为一维稳定传热，水泥环外缘至地层看作为一维不稳定传热；③潜油电泵的电机看作为点热源，发热全部用于流体的增温；④井筒和地层中都只考虑径向传热，不考虑沿井深方向的传热；⑤原油在油管中流动摩擦而产生的热量忽略不计。

1.2.1井底至电机底部温度场分布

流体靠自身能量从井底向上流至电机底部的过程中，其向周围地层散热，井筒内温度逐渐降低。根据能量守恒定律[10～12]，得到产液温度分布的数学模型为：

KL(te-t)dl-(Go+Gw)gdl=Wdt

W=GoCo+GwCw

该项目施行先打钢护筒，后回填棱体旋挖钻孔的方法，即加快了施工进度，又获得了良好的经济效益和社会效益，希望能够对类似项目的施工有所帮助。

(9)

式中：t、te分别为井筒中产液的温度、地层温度，℃；l为井底至井中某一深度的垂直距离，m；Go、Gw分别为产出原油和水通过油管的质量流量，kg/s；W为水当量，W/℃；Co、Cw分别为产出原油和水的比热容，J/(kg·℃)；g为重力加速度，m/s2；

1.2.2潜油电机段增温计算

潜油电机发热使其周围流体升温Δt。根据能量守恒定律：

(10)

式中：Δt为电机发热使流体产生的温升，℃；Nm为电机输入功率，kW；η为电机效率,1；C为流体比热，kJ/(kg·℃)；Q为产液的质量流量，kg/s。

则经过电机加热后，流入泵入口的流体温度为：

ti=tb+Δt

(11)

式中：ti、tb分别为电机加热后的流体温度、电机加热前的流体温度，℃。

1.2.3泵至井口的温度场分布

在泵至井口段的温度场分布计算中，忽略电缆散热等因素的影响下，其数学模型与式(9)相同。

在计算井筒温度场分布时，需要进行多次的迭代计算，其具体的步骤如图2所示。

2 计算实例

以海上油田某井为例进行了计算分析。该井井深2070m，原始地层温度78℃，地温梯度0.36℃/m。有关的热力学参数取值为：油套管导热系数45W/(m·℃)，空气导热系数0.03W/(m·℃)，海水导热系数0.66W/(m·℃)，地层导热系数1.75W/(m·℃)。模型中空气温度取冬季最低温度-20℃，海水温度-2℃，泥线温度4℃。隔水导管下至泥面以下50m，表层套管下至泥面以下300m，生产套管下至井底。油田海水深度约20m，空气段高度约25m。油井目前日产液量140m3，含水率52%，生产气油比16m3/m3，潜油电泵下深1500m。

利用建立的井筒温度场数学模型，计算得到了沿井深的温度场分布，结果见图3。可以看到，当油井产液流经潜油电机时，由于电机的加热作用使井筒中的流体温度升高约3℃，井口产液温度略有升高。由于空气段和海水段的井筒总导热系数更大，使得油井产液流经井口时的温降速率更快。通过所建立的模型，预测的井口产液温度结果与实测结果误差为6.3%，比不考虑电机加热影响时的预测精度更高。

图2 井筒温度场计算流程 图3 井筒温度场计算结果

3 影响因素的敏感性分析

利用建立的井筒温度场计算模型，进行了温度场影响因素的敏感性分析，结果见图4。从计算结果可知，产液量对井筒温度场分布影响明显。当产液量增大时，一方面由于电泵加热效应引起的增温幅度减小；但此时另一方面井筒中的产液流速增快，其从井底流到井口所需时间大大减少，使得最终的井口温度明显升高(图4(a))。当油井含水率升高后，由于水的比热容更大，即在释放相同热量时水降低的温度较小，导致产液温度升高(图4(b))。通过计算分析采用普通油管、C级(导热系数0.02～0.04W/(m·℃))、D级(导热系数0.006～0.02W/(m·℃))和E级(导热系数0.002～0.006W/(m·℃))隔热油管后的井筒温度场分布(图4(c))，可以看到采用较低导热系数的隔热油管有利于增大导热热阻，减少井筒向周围环境的热交换，提高产液温度，这也是目前部分高凝原油油井采用隔热油管保温生产的基本原理。

图4 井筒温度场影响因素敏感性分析

4 结论

1)基于海上油井实际的井身结构建立了井筒温度场数学模型，模型中考虑了空气段、海水段对井筒总导热系数的影响，以及电机加热造成的产液温升，计算得到的井口产液温度与实际监测温度较为接近，提高了井筒温度场预测精度。

2)通过敏感性分析可知，产液量、含水率和油管导热系数是影响井筒温度剖面的几个重要因素。产液量升高，流体温降减缓，产液温度升高；含水率升高，井口温度趋于升高；油管导热系数对产液温度影响明显，采用隔热油管可有效减少井筒热损失，大大提高产液温度。