探究加速度、质量与力的关系实验方案的改进

刘晖

摘 要：在“探究加速度、质量与力的关系”的探究实验方案中，用重物的重力近似代替小车加速过程中的合外力，引入了系统误差，容易对学生产生误导。通过物体的平衡条件和弹簧秤，很好地解决了这一问题，提高了实验的精度。

关键词：探究实验；加速度；力；质量

一、问题的提出

人教版高中物理必修1中，在“探究加速度、质量与力的关系”的探究实验中，给出了如下实验方案：

如图1所示，“小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器。把木板的一侧垫高，以补偿打点计时器的小车阻力及其他阻力；调节木板的倾斜度，使小车在不受牵引时能拖动纸带沿木板匀速运动。测出盘和重物的总质量，它近似等于小车运动时所受的拉力。

通过打点计时器测出小车运动的加速度。在小车中增加重物以改变小车的质量。”

该方案中，当小车匀加速运动时，盘和重物会匀加速下降，盘和重物处于失重状态，盘和重物的重力大于绳子的拉力，这样的数据处理方式，为实验引入了系统误差，致使当小车质量增大到接近盘和重物的质量时，会得到加速度不与拉力成正比的实验结论，对学生产生误导。

二、改进方案一

如图2所示，细绳一端系在小车上，另一端绕过定滑轮后挂一个小砝码盘。在盘中放入质量为m的砝码，用活动支柱将木板固定有定滑轮的一端垫高，调整木板倾角，使得小车沿木板匀速下滑。保持木板倾角不变，取下砝码盘，将纸带与小车相连，并穿过打点计时器，接通打点计时器的电源，释放小车，纸带上打下了一系列點迹。取下纸带后，利用纸带，可求出小车沿斜面下滑时加速度a。而小车的合外力，即为砝码盘和砝码的总重力。改变砝码的质量m，重复上述步骤，就能得到多组m和a。

方案中，根据物体的平衡原理，在小车沿斜面匀速下滑过程中，砝码盘和砝码也匀速上升，绳子拉力等于砝码和砝码的重力。而绳子的拉力也等于小车所受其他力的合力。通过这样的操作，测出了小车加速下滑时的合外力，同时很好地解决了课本案例中因实验原理不完善而引入的系统误差。

三、改进方案二

如图3所示，平衡摩擦力之后，细绳一端系于挂在竖直向上的弹簧秤一端，绕过动滑轮连接小车M，另一端绕过木板左端的定滑轮后系一重物，质量为m。小车右端连接穿过打点计时器的纸带。开启打点计时器的电源，释放小车，快速读出弹簧秤的读数F，打点结束后取下纸带。小车加速运动过程中的合外力为F合=2F，利用纸带求出小车的加速度。改变重物的质量，重复上述步骤，就可得到多组F合与加速度a。

本方案中，利用弹簧秤直接精确地测出了绳子的拉力，同样解决了课本方案中的近似所带来的系统误差。

四、存在问题

以上两种方案，虽然很好地解决了课本方案中系统误差的问题，但也存在着很大的缺陷。方案一中，没有考虑到纸带与打点计时器限位孔之间的摩擦力。方案二中，小车的运动时间很短，不利于实验者读出弹簧秤的示数。两种方案都有待改进、优化。