关于高中数学三角函数的教学方法探析

贾雪梅

摘 要：学生在初中阶段已经接触过函数的相关知识，这也为高中的三角函数学习做好了准备。在高中数学教学中，三角函数是重要的知识点，但是知识结构相对复杂，很多学生理解起来较为困难，因此需要教师采用有效的教学策略帮助学生化解学习难题。对高中数学中三角函数教学常见问题概述，并分析如何有效开展高中数学三角函数教学，希望在教师的帮助下，学生更好地掌握三角函数知识。

关键词：高中数学；三角函数；教学方法；探析

三角函数不仅涉及正弦函数、余弦函数和正切函数的图象和性质，同时还涉及两角和公式、倍角公式等需要记忆的内容，对于问题的解答来说方法也较为灵活，是对学生解决问题能力考查的重要形式。此外，学生学好三角函数知识对于大学阶段的数学学习也会起到很大的影响，对学生数学能力的培养也很有帮助。

一、高中数学中三角函数教学常见问题

（一）学生对教材概念理解不够深入

高中三角函数教学旨在培养学生的分析能力和推理能力，但是部分高中生对课本的概念性文字没有掌握，面对很多的数学问题不能理清思路，推理能力较为欠缺。此外，学生对三角函数的几何意义以及方程式的理解不透彻；对正弦、余弦曲线画法没有掌握，都是由于学生对教材的定义、定理没有吃透，所以对三角函数知识的学习不能达到理想的效果[1]。

（二）学生对三角函数变形公式缺乏理解

在高中三角函数学习中，公式始终贯穿着三角函数这一知识点，同时公式变形十分复杂，公式间存在较为密切的联系，因此学生需要将三角函数基本公式和一般性规律掌握，在不断记忆和运用中加强对公式的理解，这样才会起到事半功倍的效果，但是很多学生依然缺乏这样的能力，这也是教师在教学中必须解决的

问题。

二、如何有效开展高中数学三角函数教学

（一）加深三角函数概念和公式记忆

三角函数知识在不同的教材版本中，基本会安排在高一阶段学习，而相较于初中的函数知识和几何图形的学习，高中阶段的三角函数难度更大。因此，为了帮助学生掌握相关概念和公式，可以采用多媒体教学手段，把三角函数的概念和图象一同展现出来，这样不仅便于学生的理解，同时还会让学生的学习更加轻松。數学概念和公式蕴藏着丰富的数学思想，是学生学习数学的重要依据，也是进行理论学习的基础。但是三角函数的概念和计算公式较为抽象，计算过程繁琐，学生在记忆中容易混淆，因此容易计算出错。所以，教师需要找到有效的教学方法开展教学活动，通过适当的引导让学生更加深刻地记忆相关概念。比如正弦函数图象和余弦函数的图象的单调性和对称性就是学生容易发生混淆的地方，教师可以借助图象法让学生对比相关概念，这样学生的记忆就会更加深刻。在三角函数的教学中，教师可以把以往的函数知识与新知识融合教学，优化教学环节，引导学生灵活运用公式变形，进而简化计算步骤，观察出公式间的关联和特点，进而提升课堂教学实效[2]。

（二）拓宽教学范围，构建知识关联

除了三角函数，在高中函数学习中还会学习指数函数、对数函数和幂函数的内容，这些知识都是重要的学习内容，而三角函数与其他的函数关系密切。因此，教师在教学时应根据函数知识的总体概况，引导学生摸索出函数之间的关联，培养学生找到三角函数与其他非三角函数的异同，进而培养学生的思维能力，提升学习质量。例如：已知a，b∈R+，并且+=1，求a+b的最小值，这道题可以利用换元法带入计算，进而简化计算过程，帮助学生构建三角函数和非三角函数的关联，解答过程如下：因a、b∈R+，且+=1，可设=cos2x，=sin2x，x∈（0，），进而得出a+b=sec2x+9csc2x=10（tan2x+9cot2x）≥16，当tan2x=9cot2x时，有tan2x=3。

（三）鼓励学生参加数学竞赛

在高中数学教学中，教师不仅要打造高效的教学课堂，还要通过数学竞赛的形式提升学生学习的热情，这不仅利于学生巩固数学知识，同时还可以提升学生解决数学问题的能力。比如学习三角函数的相关知识后，教师可以通过数学竞赛的形式对学生的知识掌握情况进行分析。在题目设置上，教师需要设置出不同难度的题型，这样既利于学生对问题的解决，又可以让学生保持学习兴趣，培养学生的探索精神。因此，竞赛命题既要从课本出发，也要突破课本的限制，采用新奇的题型培养学生的抽象思维和逻辑分析能力。在题目设置中，范围要包括弧长公式、扇形面积公式、两角和公式和特殊角的三角函数值等内容，全面考查学生的知识掌握情况[3]。

综上所述，在高中数学函数学习中，学生需要在教师的指导下对三角函数的知识有更加客观的认识，教师要从学生的学习需求和学习兴趣出发，及时帮助学生解决知识掌握不牢固的问题，帮助学生加深三角函数概念和公式的记忆，拓宽教学范围，构建知识关联。此外，还要鼓励学生参加数学竞赛，通过灵活的教学策略和活动形式使三角函数融入整个高中数学教学体系中，进而打造高效的教学课堂。

参考文献：

[1]王新.探析高中数学三角函数的教学方法[J].数学学习与研究，2016（7）：56.

[2]张恒丽.探析高中数学三角函数的教学方法[J].考试周刊，2018（41）.

[3]许海霞.高中数学三角函数教学的实践探析[J].黑河教育，2016（12）：28-29.

编辑 赵飞飞