小学数学教学中数形结合思想的渗透

晋旺来

【关键词】 数学教学;数形结合思想;渗透

【中图分类号】 G623.5 【文献标识码】 A

【文章编号】 1004—0463（2019）04—0113—01

小学数学教学中教师不难发现，小学数学知识中每一个图形中都包含有一定的数量关系，这些数量关系又可运用图形进行直观、形象化地描述和表达，使本身复杂、抽象的数量关系变得简单直观，易于理解。这就是数学教学中常说的数形结合思想。那么，如何在数学教学中渗透数形结合思想呢？

一、渗透数形结合思想，把抽象的数学概念直观化，帮助学生形成概念

建构主义认为学生学习活动的本质是：学习并非对于教师所授予的知识被动接受，而是学习者以自身已有的知识和经验为基础的主动建构过程。数学意义所指的“意义”是人们一致公认的事物的性质、规律以及事物之间的内在联系，是比较抽象的概念。而“数形结合”能使比较抽象的概念转化为清晰、具体的事物，学生容易掌握和理解。

比如，教学“分数的初步认识”这一内容时，教师就设计“分数乐园”，以唤起学生童心，帮助学生理解分数的概念，激发学生浓厚的学习兴趣。在学习的过程中，为了引导学生在学习中自主地发现问题、提出问题，并根据分析解决问题，笔者制作了这样的课件：三个小朋友和一些食物，食物包括：3瓶果汁、3个梨和1个月饼。先让学生根据自己熟悉的生活经验分果汁和梨，然后看看他们怎么分一个月饼，要分给3个小朋友？随之“半块”再“半块”的答案就出来了，然后教师引导学生让他们说说自己的想法，怎么把一个月饼分成3份的？”这时教师再经过动态展示比较平均分与不平均分的“三份”月饼，让学生直观、形象地理解平均分，从而在突出“平均分”的基础上，顺理成章地给学生讲解三分之一的意义。

二、渗透数形结合思想，使计算中的算式形象化，帮助学生理解算理

小学数学内容中，有相当部分的内容是计算问题，计算教学要引导学生理解算理。算理就是计算方法的道理，学生不明白道理又怎么能更好地掌握计算方法呢？因此，在教学时，教师应以清晰的理论指导学生理解算理，在理解算理的基础上掌握计算方法，正所谓“知其然，知其所以然”。而数形结合，是帮助学生正确理解算理的一种很好方式。因此，在计算教学中，教师要渗透数形结合思想。

如，学习“植树問题”时，先与学生一起玩手指游戏：出示两个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“两个手指一个间隔。”接着出示三个手指，让学生观察，有几个手指几个间隔？“三个手指两个间隔。”……从而得出手指数和间隔数之间的关系是：手指数=间隔数+1。情境引入后，出示例题：“同学们要在长30米的小路一边植树，每隔5米种一棵，两端也要种。一共需要多少棵树苗？”然后让学生分组讨论，根据自己的理解列式解答，并设法验证。汇报时，有些学生通过画示意图，进行“实地”植树来验证，更多的学生是通过画线段图来说明。大家均验证出：在两端都种的情况下，植树的总棵数=间隔数+1。像这样，把算式形象化，学生看到算式就联想到图形，看到图形能联想到算式，能更加有效地理解了分数乘分数的算理。

三、渗透数形结合思想，提高学生动手动脑的能力

对于小学生来说，由于其尚处在低年龄段，认知水平受到限制，所以其对于一些相对抽象的知识很难消化吸收。教师应当尽可能地采取多样化的教学方式，将复杂知识简单化、将抽象知识具体化、将理论知识生活化，而动手操作无疑是一个很好的方式。学生们在经历了亲自探索的过程后，对于数形结合等常规思想的认知也会更加深刻，对相关知识的理解也会更加透彻。

比如，教学“分数的初步认识”一课，笔者就让学生事先准备好了几张32k的纸。在课堂上，让他们用折一折的方法，把纸分成两份、四份、六份等等。在学生动手做这个练习时候，笔者发现，有的学生反应灵敏，他们直接对折、对折、再对折，不一会儿就折出了教师所要求的分数。然后，笔者引导学生把分成四分的纸拿出来，让他们在第一格写上■，在第二格写上■，依次类推，让学生理解了什么是分数，并掌握了分数的用法。

四、渗透数形结合思想，让图形的认识全面化

在“认识图形”的教学过程中，大多是根据图形的呈现来解决抽象的数学问题，但有时利用“数”来指导“形”，可以使图形的教学更严谨、更科学，学生对图形的认识更全面。

例如，在教学完常见的平面图形后，在练习题中出现数线段和数角的题目。比如，给出一个图，让学生数图中有多少线条段。教师应该引导学生有序地数，从左边的第一个点出发有几条线段，从第二个点出发有几条线段……依次类推。也可引导学生这样数：有一条基本线段组成的线段有几条，有两条基本线段组成的线段有几条……依次类推。用算术的方法既克服了数线段的繁琐，又提高了正确率。实践证明，经常在教学中渗透数形结合的思想，就会在学生头脑中播下了形与数有密切联系的种子，久而久之，学生也就会逐渐体会到了数学中形与数之间的无限魅力。

编辑：谢颖丽