浅谈数学概念教学

金学有

[摘 要]概念是数学中不可缺少的重要组成部分，不仅是学生学习数学的基础，而且影响学生数学素养的提升。教师只有重视数学概念教学，引导学生真正理解数学概念的本质，学生才能灵活地应用所学的数学概念解决问题。

[关键词]数学概念;数学教学;体验;感知;认识

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）09-0030-02

数学概念是构成数学知识的基础，是数学基础知识和基本技能教学的核心。它既是数学教学的重点，又是学生数学学习的难点，更是学生学好数学的奠基石。学习数学，实际上就是理解和掌握数学概念，并且运用数学概念进行判断、推理的循序渐进过程。由于数学知识建立在一系列数学概念的基础之上，所以建立清晰正确的概念表象，不仅是牢固掌握数学知识的需要，更是进行数学学习的先决条件。如果学生对所学的数学概念不清，不仅影响对数学知识的理解和掌握，而且无法正确地分析与解决问题，更影响数学素养的提升。

在数学教学中，很多教师秉持一种观点和做法，那就是普遍认为数学概念是在前人研究和实践基础之上已经有了明确规定的结论，而且教材上也有相应的表述，故只需关注教材上已有的现成论述，信手拈来进行教学即可，从而轻视甚至忽略学生学习数学概念的过程。但是，学生只有经历数学概念学习的过程，才能正确、深入地理解数学概念的本质，才能灵活地应用所学的数学概念解决问题，在数学学习之路上越走越平坦、越走越宽阔。

一、引导学生体验概念产生的需要

教材是教师课堂教学的主要载体，且新课程倡导“用教材教”，而不是“教教材”，这就要求教师在充分理解教材编写意图的基础上进一步深入挖掘和分析教材。而且，小学生的思维以具体形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维发展。因此，在数学课堂中，教师应拉近抽象的数学概念与实际生活之间的距离，让学生感受到生活中处处有数学，从而激发学生学习数学的兴趣，使学生产生体验数学概念的需要，进而深入探究所学的数学概念。

在日常的数学教学中，教师应注意联系学生的实际生活并以此为出发点，激发学生探究数学的兴趣和欲望。这里，需要注意的是，教师应让学生在探究过程中亲身体验到数学概念产生的需要，而不是教师把自己成人的观点和教材中现成的结论强加给学生，硬塞入学生的脑袋里，强迫他们必须接受，更不是教师把教材上的数学概念照本宣科地灌输给学生，让他们死记硬背。同时，教师在教学中要突显学生的学习主体地位，把学习的主动权交给学生，使学生由被动接受知识变为主动获取知识，实现“要我学”到“我要学”的转变。

例如，在面积教学中，教师让学生摸摸文具盒、练习本、课本、凳子、课桌等物体的表面。学生通过摸的实践体会产生了心理需求，即在摸的过程中对面积这个数学概念形成初步认识，只是此刻这个数学概念是模糊的，仅隐隐约约地感觉到面积这个数学概念的存在。也就是说，学生感觉到这个数学概念就在自己身边，但是无法触及;感觉到这个数学概念就挂在嘴边，但是表达不准确，如同“千呼万唤始出来，犹抱琵琶半遮面”。

二、引导学生充分感知数学概念

孔子曰“不愤不启，不悱不发”，这里所谓的“愤”，是指学生正处于开动脑筋积极思考的状态，但是感知暂时处于一个比较模糊朦胧的阶段，还没有指向一个具体的结果;这里的“悱”，则指学生想用语言准确地把自己的感觉表达出来，但又词不达义，显得力不从心。

1.带着需要感知，建立概念表象

学生有了数学概念产生的内在需要，带着自己模糊、朦胧的感觉已经触及数学概念时，教师在课堂上就要留足时间，让学生带着需要进一步感知数学概念。例如，教学面积这一内容时，在学生已有生活经验和知识储备的基础上，教师先让学生用手摸文具盒、练习本、课本、凳子、课桌等物体的表面，通过摸去感觉、感知;接着让学生回忆生活中见到的“面”，再观察身边黑板、门、窗户等物体的表面，通过观察去感觉、感知;然后拿出一平方米大的塑料纸平铺在地上，让学生站在上面并数一数最多能站多少个同学……学生在多种感官参与活动的过程中，初步建立数学概念的表象。

2.说出自己感受，丰富概念形象

在学生通过体验对所学的数学概念有了初步感知后，教师应鼓励学生用自己的语言大胆地说出自己的感受。“一千个读者就有一千个哈姆雷特”，同理，不同的学生做同一件事也会有不同的感受。例如，在面积教学中，有的学生说课桌面摸上去平平的，有的学生说课本的表面比文具盒的表面大，还有的学生说黑板的面积就是四条边框起来的里面的那一部分……这时教师不必提前介入给予补充和评价，只需给学生更多的时间，顺势引导即可，让他们说出自己真正的感受。这样通过多种想法的碰撞，迸发出思维的火花，使学生对数学概念的理解不断深入，进而构建属于自己的知识体系。

三、引导学生认识概念的本质

“纸上得来终觉浅，绝知此事要躬行。”数学概念是对数学知识本质的高度概括，所以学生理解数学概念的過程，就是对它所反映的知识本质的掌握与内化过程。

1.在观察比较中认识概念的本质

蒙台梭利有句教育名言：“听过了，我就忘了;看见了，我就记得了;做过了，我就理解了。”如同课堂上，教师的讲述听过了，同伴们精彩的发言听见了，但随着时间的推移，学生也就忘记了;教科书中准确简练的文字描述看过了，课堂上当时也记住了，但随着时间的推移，学生也就忘记了。只有当学生有了内在的学习需求，带着自己的感知经历数学概念学习的全过程，明晰数学概念的本质后，才能对所学的数学概念真正理解和内化。例如，在三角形概念教学中，教师通过观察和比较不同形状、不同面积、不同摆放位置的三角形，引导学生理解三角形概念的本质属性;在直角三角形概念教学中，教师让学生观察不同位置、不同面积的直角三角形，引导学生找出它们的共同点——都有一个直角，使学生理解“只要有一个角是直角的三角形，这个三角形就是直角三角形”。

2.在找关键字词中认识概念的本质

在学生说出自己的观点后，教师一定要多问“为什么”，尽可能地让学生举例证明自己的观点，同时要求学生的语言表达要简练，用词要准确，让其他同学能够听明白。在解决问题过程中，学生通过举例和用简练的语言来表达自己的观点，找出其中的关键字词，对数学概念的本质属性进行抽象归纳，从而建立准确的数学概念。

总之，概念是数学的重要组成部分，要让学生掌握正确、清晰、完整的数学概念，教师不仅要根据学生的生活经验和已有的知识基础进行教学，而且要重视学生探究、形成数学概念的过程。教师只有了解数学概念的来源，明晰数学概念的意义，明确数学概念的范畴，才能使学生理解和内化数学概念的本质，切实提高数学概念教学的有效性，为学生的数学学习奠定坚实的基础。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 谭春兰.小学数学概念教学探究[J].《数学学习与研究》，2011（16）.

[2] 周树棣.小学数学概念教学方法浅谈[J].《吉林教育》，2011（3）.

[3] 廖纯红.浅谈数学概念教学[J].《数学学习与研究》，2011（14）.

（责编 杜 华）