浅谈基于导学案的高中数学课堂教学构建的实践与研究

王俊伟

【内容摘要】在新课程改革下，高中数学的教学观念和教学的方式都发生了改变，导学案的出现，开始被用于高中数学的教学中，这种现象是顺应时代的发展，能够提高学生们学习知识的能力。本篇文章主要介绍了在高中数学课堂上运用导学案的重要意义，分析了运用导学案仍存在的一些问题，并就提出的问题提出了相应的一些解决措施。

【关键词】导学案 课堂教学 实践与研究

新课改一经出现就被广泛地应用到高中数学的教学课堂上，这种方式的运用打开了高中数学课堂一个新的局面，导学案的出现是时代发展的必然要求，其主要的特点是将课堂上的时间交由学生自己进行合理的分配和使用，在学习中遇到的问题要及时提出，多人交流合作，共同完成教学目标，这种现象的产生十分符合新课改提出的“教师为主导，学生为主体”的指导原则。

一、在高中数学教学实践中导学案的重要意义

新课程理念的提出是时代发展的产物，也是导学案产生的理论基础，改变传统以教师为主导的教学方式，在规定时间内保障能够完成教学目标的情况下采用以学生的自主学习为主，教师为辅的教学方式。“数学学案导学法”教学模式在某种程度上体现了新课程的一些理念，我们实践中发现该模式在一定程度上确实可以达到一些令人满意的教学成效。可见，在高中数学教学实践中运用导学案具有重要的意义。

二、使用导学案的原则

导学案的运用，就是要求老师要给学生充足的时间进行自主学习，老师在一旁起辅助的作用，要求学生能够通过自主学习对知识进行梳理和构建。导学案的主要内容包括学习的重点和难点、学习的目标、自主学习的内容、小组的合作与交流、教师的评价以及课后反思等。导学案在使用的时候应该遵循的原则如下：

1.问题方面的原则

对于设计的问题一定要具有研究性和独特性，增强学生们的好奇心，培养学生们自主学习的能力[1]。例如：在设计《集合的概念》、《集合间的基本关系》的导学案中可将相关基本知识点设置为自主学习的知识点，引导学生发现身边的例子，如将“高一学生”看作一个集合，“高一男生”“高一女生”各为一个子集合等，并且让学生自主区分这样的集合是不是数集，帮助学生真正理解概念。

2.方法方面的原则

老师应该时刻注意学生在学习过程中使用的方法，并及时进行指导，教授学生们在学习中可以使用学习的技巧。我们在利用导学案构建数学课堂教学中要紧抓知识点间的内在联系，由浅入深、层层递进。从简单的、已掌握的方法技巧出发让学生积极参与到实际解题过程中去，在课堂上活动起来，动脑、动手地分析问题、解决问题。目前我所任教的高三的学生在复习过程中解决如下问题：求2a2+16a4+64的最大值，都会或多或少地遇到困难。在解答中2a2+16a4+64=2（a2+8）2a4+64=21+16a2a4+64=21+16a2+64a2，然后使用基本不等式求出其最大值。学生在理解，根式下将分式的分子转化成常数形式，将分母变形成a+1a的基本不等式型。这个关键步骤时，往往会问：“为什么要这么变形”？“什么时候学过这种变形的技巧”？“怎么样用这种变形”等问题。其实这种类似分母有理化的分式分子常数化、有理化变形过程在人教A版《数学必修一》第二章第三节“幂函数”的例题中有所阐述。例：证明幂函数f（x）=x在[0，+∞]上是增函数。证明过程中“作差变形”将f（x1）-f（x2）=x1-x2看成是分母为1的分式x1-x21，然后将分子有理化成（x1-x2）（x1+x2）x1+x2=x1+x2x1+x2。通过对相关联的题目的解决让学生一方面凭借已有知识解决相应问题，另一方面利用已获得的认知结构去掌握新的知识，从而扩充原来的认知结构，达成效率较高、效果较好的数学教学目标。

3.注意因材施教

要充分考虑到不同学生的学习水平，导学案要照顾所有学生，教师不可能以统一标准要求所有学生，因此导学案应使学困生有收获，中等生受到激励，优等生感到挑战，在设计导学案的时候都要充分的考虑到[2]。要从不同的角度多编制几道问题着重考查重点、难点和学生易混、易错点，加深学生对知识的理解和运用能力，锻炼学生的思维。现如下举例说明。

例：已知O点为ΔABC的重心，则=____________

变式一：已知O点为ΔABC内一点，且满足，则SΔOBC： SΔOAC： SΔOAB=__________

变式二：已知O点为ΔABC内一点，且满足，則  SΔOBC： SΔOAC： SΔOAB=_____________

从例题到变式一再到变式二，层层递进，难点由浅入深此，体现了导学案构建问题的层次化。照顾到了各个不同数学基础层次的学生，从而提高数学学习能力和素养以及迁移能力。

三、在高中数学教学构建中运用导学案存在的问题

1.导学案在内容上容易错位

“导学案教学理论是建立在建构主义学习理论基础之上的，强调让学生主动建构知识的意义，将客观知识内化为自我认知结构”。虽然导学案源于教材，但并不是教材的简单重现，而是对教材的升华。具体来讲是将教材知识转变为探索性问题，启发学生积极思考。导学案也不是完全摒弃教材，对于教材中的典型习题可以进行延伸拓展，逐步培养学生对教材的分析、整理、归纳的能力以及探究精神，进而实现学生在课前进行初步的自我构建的目的。部分老师设计导学案中，随意的将自己的想法放入其中，没有充分考虑到学生的接受能力[3]。所以教师应从高高的讲台上走入学生之中，善用引导的方式来实行精细化教学，师生在互动间高效完成教学目标，切实提升了高中数学教学效率。如：人教 版必修一《函数的概念》学习时，教师设计的导学案引导给出众多实例分析，以及师生互动式分析展示，引导学生逐步掌握构成函数的要素、体会对应关系中的函数概念。让学生处在主体位置上，没有了教师的喋喋不休，其学习积极性得到激发，更容易从自主探究、合作学习中获得数学思维的提升。