浅谈高中数学概念教学策略

郭路江

数学是由概念与命题等内容组成的知识体系，是一门以抽象思维为主的学科，而概念是这种思维的语言。因此，概念教学是中学数学中至关重要的一项内容，是基础知识和基本技能教学的核心，正确理解概念是学好数学的基础，学好概念是学好数学最重要的一环。一些学生数学之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特别是像本校这样职业中学的学生，数学素养差的关键是在对数学概念的理解、应用和转化等方面的差异。因此，抓好概念教学是对提高中学数学教学质量有着根本性意义的一环。教学过程中如果能够充分考虑到这一因素，抓住有限的概念教学的契机，以提高大多数学生的数学素养是完全可以做到的，同时数学素养的提高也为学生的各项能力和素质的培养提供了有利条件以及必要保障。

一、高中数学概念教学的现状

一直以来，受应试教育的制约和影响，数学教学的教学方式就是题海战术，从未重视过对数学概念的深入解读，导致学生难以将概念有机应用到解题过程中，造成两者的脱节。在很多教师的眼中，数学概念只是一个学术名词，只要对概念进行解释，学生强制性记忆，就算完成了概念教学的工作，也完全没有认识到在数学领域中，作为一种学术观念而存在的概念的真实意义，并且概念也是一种利用数学方式进行解决问题的方法。教师自认为完成概念教学工作后，让学生马不停蹄的开始解题，使得学生对数学概念的印象模棱两可，无法对概念进行全面、深刻、透彻地理解，直接导致学生很难将概念熟练应用在具体的解题过程中，最终造成数学学习上的舍本逐末、本末倒置。

二、高中数学概念教学的对策

1.科学铺垫，循序渐进

教师在教授高中数学知识前，应积极引导学生回顾初中阶段所学习的知识内容，学生在温习初中基础知识的同时，自然可以平稳过渡到高中阶段数学知识的学习。在这一阶段的教学实践中，难点和重点内容教师不能急功近利、急于求成，要始终遵循“以生为本”的原则，通过循循善诱、循序渐进的方式，贴近学生“思维最近发展区域”，让学生在分析、思考、探究中完成对知识的掌握。比如，在对“函数中的值域和最值问题”进行讲解时，教师应秉持“先易后难、层层推进”的教学原则，先讲解一些难度不大的一次函数的值域和二次函数的最值。再讲解一些配方法、单调性法等一些求最值或者值域的方式，在循序渐进的过程中逐渐清除学生的畏难心理。

2.深刻认知概念产生的过程

在教学过程中引入数学概念，应该以客观条件为基础，创造建设具体的环境情境，提出具体的问题。列举一些能够直接反映概念内涵并可以将概念形象直观体现出来的具体例子，让学生通过具体的事例加深对概念的理解，从心里对抽象概念形成一个感官上的认识，通过大量材料的阅读，透过对材料的研究了解到深处的本质内容。比如，在对“异面直线”的具体概念进行讲解时，教师要从源头开始讲解，展现这一概念诞生的具体历史背景。例如，学生在长方体的模型中指出两条直线，这两条直线之间既不相互平行，同时也不相交，教师顺势导出“异面直线”的概念，让学生自己思考异面直线的定义，将时间还给学生，让他们发挥想象力与逻辑思维能力展开热烈的讨论，在给出一个初步的答案后，继续让学生补充、修改，最后得出一个逻辑严密、言简意赅、简明扼要的答案：“不同在任何一个平面内的两条直线叫作异面直线(skewlines)”。特点是：既不平行，也不相交。在完成概念的定义后，让学生画出实际生活环境中存在的异面直线，然后把异面直线和同面直线的草图作对比。学生不但可以将异面直线与实际生活紧密联系在一起牢牢记住，而且还通过生动形象的教学过程深刻体会到概念从无到有的整个过程，领会了概念与实际生活的关联，不再抽象，而变得形象。

3.理解函数本质，加强函数符号教学

在进行函数概念的教学时，要加强对函数符号的抽象理解：f：A→B，y=f(x)，x∈A，f(x)∈B。其中对应关系f是什么？对于此概念的突破主要是要利用学生已有的认知，对学过的函数知识进行全面的分析回顾，利用一些实例让学生了解对应法则f的本质含义，这样学生才能体会到限制变量x以及y的取值范围，引导学生利用严谨的数学语言刻画出变量之间的关系。比如：求解y=？的对应关系，很多学生无法描述清楚，此时教师可以利用一些数学语言让学生进行描述。算术平方根可以利用抽象的符号f进行表示，依照具体到抽象的方式进行处理，以大量形式多样的实际问题为依托，这样会用抽象符号f(x)表示其背景，促进学生对知识本质的理解。对应法则f，自变量为x，另外，f(x)是数集B中的一个数字，以此让学生体会到f的对应关系，使其了解不同函数中f的具体意义。

4.针对概念的特点采用灵活的教学方法

对不同概念的教学，要采用不同的教学方法和模式。概念教学主要是要完成概念的形成和概念的同化这两个环节。新知识的概念是学生初次接触且较难理解的，所以在教学时应先列举大量具体的例子，从学生实际经验的肯定例证中，归纳出这一类事物的特征，并与已有的概念加以区别和联系，形成对这一特性的一种陈述性的定义，这就是形成一种概念的过程。在这一过程中同时要做到与学生认知结构中原有概念的相互联系和作用，从而领会新概念的本质属性获得新概念，这就是概念的同化。在进行数学概念教学时，最能有效促进学生创新能力的主要是对实例的归纳及辨析。

总而言之，在高中数学教学中，针对概念的理解应该以教材为基础，在教材的基础上发挥创造性。对于教材之中存在不合时宜的内容，应该果断进行删减，不仅如此，还要删除教材中干扰教学、脱离实际应用的例子。在概念化教学时要坚持去粗取精、宁缺毋滥的原则，提高概念化教学的整体意识，使学生产生心灵上的共鸣，最终达到领会数学核心概念的终极目的。