浅谈初中生数学错题集的建立及其有效利用

◎叶锋

一、认真记录

显然，这个是进行错题收集整理的第一步，也是最关键的一步，这一步做不好，下面的步骤就是空谈，一切都没有意义了，所以首先在思想上要重视这个事情，要了解错题收集是为了提高学习的效率而采用的一种学习形式，而不是单纯的认为是增加了自己学习的负担，本人最近连续几年要求学生进行错题收集，其中就有不少学生有这样的反应，认为这个是给他们增加了额外的学习负担，所以在思想上非常反感，然后在行动上就变得消极，而在这样的情况进行的错题收集，其效果如何可想而知，所以我经常向学生反复阐述错题收集的目的，并且采用了循序渐进的方式：初一时要求每周1－2题，一直到初三时慢慢变成每周4－5题，让学生有一个渐进的过程，从一定程度要减轻思想上的反感。

二、分类整理

为了让学生能够真正做到了解自己的错误所在，我设计了错题收集活页纸，除了抄写错题以及该题订正的内容以外，还需标明题目出自的章节、涉及的知识点以及产生错误的原因，以便于自己能够对题目进行分类整理，而且我要求学生不能简单将错误的原因简单的归类为：粗心大意。因为这是一种不动脑筋模糊错误原因的方法，不去深入追究具体原因而把出错归咎于粗心，其实在数学解题过程中的所谓粗心，一定是有具体原因的，比如审题不清、概念模糊、计算顺序错误、忘记（记错）公式等等。这样在进行错题整理的时候就可以将错题进行分类：第一按照章节内容分类，使得知识系统化；第二按照题型分类，可以化繁为简建立模型；第三按照错因分类，可以举一反三，事半功倍。做好分类整理的工作，可以更好的了解自己在学习中的薄弱环节，从而进行有针对性的强化训练。

三、认真订正

根据我设计的错题收集活页纸，学生订正错题主要由下面几部分组成：抄写错题原型、错误原因分析、正确解答、总结改进措施。首先出现错误后先进行自我修正，很多时候学生出错后自己是能够发现问题并且能够独立解决问题的，这样的学习状态是最理想的，但是实际上往往有一些问题是学生独立思考后无法解决的，这时可以在同学中寻求帮助，注意不是抄袭，是在其他同学的帮助下发现错误的原因并进行改正，这样的形式我们也是非常赞同的，因为一来可以增强同学之间的团结友爱，更重要是在帮助其他同学解决问题的同时自身的分析能力、表达能力、交流能力也得到了提高。在上述形式都无法解决的情况下，就需要在课堂上认真听老师分析解题过程了，此时应该侧重于学习老师在分析问题时解题的切入点，思路突破的方法、解题的技巧、书写的规范、使用到的数学思想等等，并且在订正完后总结出自己解题时是由于什么原因导致解题失败，这样经常进行对比，总结的多了，慢慢的就会有心得体会，然后在自己独立解题的时候就会有意识的模仿老师的解题方式和思路，从而提高解题的正确率和成功率。

四、变式改编

作为一个优秀的学生，不能仅仅满足于改成错误，还要能够进行深层次理解题目的本质，然后培养自己在题目条件发生变化后的应变能力，这就不得不提及变式训练。就拿七年级数学来举例：线段AB长10厘米，线段AB上有一点C，并且BC＝4厘米，求线段AC的长。这个是一个很普通也比较简单的几何计算题，但是如果把条件“线段AB上有一点C”改成“直线AB上有一点C”，那么题目的难度就马上就上升了。好的学生，能够在同种题型的不同变式之间灵活切换，章法丝毫不乱，其原因就是他们掌握了题目的本质，只需根据变式中条件的变化调整解题的方法即可，要达到这样的程度，首先要学会自己进行对题目的改编，也就是每次订正完一个题目后，不妨多思考一下，这个题目中有哪个条件可以改掉？如何改？改完后题目会发生什么变化？解法又会发生什么变化？如果能够一直坚持这样的工作，相信今后遇到的题目条件再如何变化，都逃不过你的法眼。

五、活页装订

本人设计了“错题收集活页纸”，其目的之一是在收集的过程中灵活的进行分类、汇总、比较，可以随时将通章节内容的错题放在一起，从中看出在本章节内容学习过程中的薄弱点；也可以将相同的题型放在一起，从中可以看出哪种题型掌握的还不够扎实，从而进行巩固；当然也可以把同种类型的错题放在一起，集中地进行改正。“错题收集活页纸”的第二层目的就是可以灵活的增加和减少。所谓增加，很好理解，每天都会有新的错误出现，所以在数量上增加是很正常的；所谓减少，是指在经常翻阅“错题集”的过程中，会发现其中有些问题已经得到了根本性的解决，那么就可以将“错题集”中涉及这一部分的内容拿掉，这样看着“错题集”从厚变薄，也是很有成就感的。

既然进行了错题收集，那么如何用好这本错题集呢？

1.经常翻阅 学习的过程，说白了就是“学习——模仿——训练——掌握”的过程，在其过程中，每个环节都有可能出现错误，出现错误就要改正，而这个错题集就是为了在改正过程中提高效率用的，所以平时要经常翻阅错题集，反复查看自己曾经出现错误的内容、题型以及错误的类型，每一次翻阅，都是在提醒自己尽量不要出现雷同的错误，所以一定要让学生养成经常翻阅“错题集”的习惯，让“错题集”成为真正意义上的“个人资料库”。

2.错题分享 班级授课制最大的好处就是有同学可以互相帮助，取长补短。正如我前面所讲的“没有哪两个学生在学习过程中出现的问题会是一模一样的”，所以同学之间如果能够经常就自己发生的错误进行交流，一则可以听到其他同学对于本题的理解，二则没有错的同学也可以从中获取经验从而在今后的学习过程中更有效的避免同种类型的错误。其实，知道某种题目还有哪些可能发生错误的情况，完全不亚于知道某种题目还有哪些解法的重要性，成语“居安思危”所指的大概也就是这个意思吧。

3.消灭错题 说来说去，收集错题最终的目的当然还是要消灭它。本人采用的活页纸收集错题的本意就是要让学生在学习的过程中经历一个错误“从无到有”，最后“从有到无”的过程。我一直很欣赏对于学习的一种很有禅意的说法：“人掌握的知识量就像一个圆，圆周外就是你不懂的东西，掌握知识越多，圆的半径越大，周长也越大，就会发现不懂的也越来越多”。其实在学习中出现的错误也是如此，越学发现自己的问题、错误越多，很多同学因此而很困惑，甚至失去继续学习的信心。在学习的过程中不断的解决问题，然后又有新问题出现，不是说明你的学习无效，而是说明你的学习层次在不断的上升，其实，每过一个阶段你翻阅一下错题集，就会发现其中的变化，而这种变化其实就是学习层次的变化。

总之，我们希望每一位同学都能够坚持建立属于自身的“错题集”，并且认真使用好这本“错题集”，你会发现它可以帮助你提高解题思路的整理，有助于你把握知识点的理解，还能辅助你改善粗心大意的现象，迅速提高学习的成绩。