基于学生认知基础的初中数学教材分析策略

郭志勇

初中数学教学不同于小学数学课程，由于初中课程的复杂性，经常有学生反映上课听得懂，可是一到自己解题时，就无从下手。因此，我们要基于学生的认知基础，充分利用初中数学教材中的内容来构建完善学生的知识体系，培养学生的思维能力及解决问题能力。

一、分析教材，灵活处理教学内容，构建完善的知识体系

在教学过程中，我们要灵活处理所要教学的内容，避免照本宣科的现象，正所谓：“教无定法，贵在得法。”在实际教学过程中，教师要仔细研读教材，灵活运用教材，敢于创新，让学生在课堂上能解读出更多不同于教材的内容。在每堂课实施之前，需要对课堂中的每一个教学环节精心设计。新时代的教学要求教师将教材中的知识点进行重组，然后根据学生的理解程度进行讲解，不能只是简单地阅读教材，照搬教材等，这样的方式不适合当今学生的学习。因此教师应该满足学生的需求，仔细钻研教材。

例如，在教学“梯形中位线的性质和定理”这一课时，在上课前先对教材进行整体分析，然后根据《新课程标准》的要求和教学重难点相结合，确定课程的教学目标以及教学中的重点、难点。在中位线的学习过程中，如何证明梯形的中位线是比较难的部分，因此教师在教学时需要根据学生的理解程度以及自身的教学经验进行讲解，不能按部就班地讲解教材，还需要以学生能够理解的最佳方式进行讲解。

教师为了让学生能有效地掌握课本内容，可以将知识点进行分类，采用联想法进行教学。比如学生已经接触过中位线的定理，并且学习过三角形的中位线，教师可以在学生原有认知的基础上，将三角形与梯形相联系，然后引导学生发现其中的规律，提高学生的理解程度。

二、分析教材，利用典题培养学生的逆向思维能力

在教学过程中，教师要不断地利用教材中的例题来培养学生的思维能力。对于某些例题，教师可以通过引导训练学生的思维能力。可以引导学生从结论往回推理，也称作倒推法和还原法，倒过来思考问题是学生思维训练的常规方法。

七年级，学生需要接触到方程的学习，而行程问题是比较常见的典型题。因此学生应该熟练掌握比如“A、B 两人在路上行走，已知两人相距4km，A 的速度为每小时4km、B 的速度为每小时6km，两人同时并且相向出发，A 在出发时带上一只小狗同行，小狗以每小时15km 的速度在A、B 两人之间来回跑动直到二人相遇，问狗跑了多少千米？”

当读这道题目时，有很多学生觉得很混乱，题目涉及的内容较多，并且数量关系不明显。一般解决问题的方法是从问题入手，问题求小狗的路程，那么我们必然要知道小狗的速度以及所用的时间，但是题目中并没有给出小狗所用的时间，因此会使得学生无从下手。此时教师可以引导学生来分析这个问题：经过前面的分析我们知道只要知道小狗的时间问题就迎刃而解了。此时，通过进一步分析我们知道A 和B 相向而行最终会相遇，而在这个过程中，小狗、A、B 一起走，之后又一起停，因此通过分析可以知道小狗和A以及B 用的时间相同。假设A、B 两人从出发到相遇的时间为x，那么通过已知条件“A 的速度为每小时6 千米、B 的速度为每小时4千米，”可以列出方程6x+4x=4，从而解出答案x=0.4(小时)，从而得到小狗在A、B 两人从出发到相遇的这个过程中所用的时间为0.4小时，那么小狗在这个过程中跑过的路程为0.4伊15=6(千米)。

在初中数学的教学中我们经常要用到这种逆向解题的方法，来培养学生的推理能力以及解决问题的思维能力，这样可以有效地帮助学生解决在学习过程中遇到的难题。在教学过程中通过典型例题的讲解以及适量的习题练习训练学生的思维，并让学生的思维得到发展，从而找出解决问题的方法。

三、分析教材，利用典题培养学生的反思意识

不管是教师的教还是学生的学都需要进行不断反思，反思可以帮助学生更加深刻地理解所学内容，从而在学习中提高解决数学问题的能力。在数学的学习过程中缺少反思意识就不能进行再创造，缺少反思能力就会把握不住题目的根本，达不到举一反三的效果。所以在初中数学的教学过程中，教师应该让学生养成反思的习惯，在例题的教学过程中做到反思解题过程、解题方法和解题思想等，从而提高学生的反思意识。

例如，在教学九年级《抛物线》时有这样一个例题：已知抛物线的顶点坐标为(1，-8)，同时，此抛物线过点(3，0)，求该抛物线的解析式。

对于这样一道题目，当看到题目信息说到抛物线有顶点(1，-8)，于是学生便习惯性地设抛物线为y=ax2+bx+c，又因为此抛物线过点(3，0)，因此将(3，0)代入，解得a=2，从而得到该抛物线的解析式。但是数学学习的根本不仅是让学生掌握一道题目的算理，更是让他们掌握解同类型题目的方法，所以此时教师应该问学生这道题是不是还有其他不同的解法。这样问的目的是要培养学生发散思维的能力，从多个角度来分析题目，从而加深对知识的理解。此时，引导学生观察函数的图像，同时引导学生观察(1，-8)和(3，0)这两个点的特点。通过对函数图像的观察，学生发现了此抛物线同时也经过了点(-1，0)，从而很容易得出该函数的图像与x 轴有两个交点。通过反思我们发现了另外一种解法，通过数形结合可以让学生对抛物线进行全面的认识，从而加深了对本课知识《抛物线》的理解。反思分为三个层次，第一层是在教学过程中对解题方法的反思，第二层是对教学过程中数学知识的反思，第三层是在学生的学习生涯中对数学思想的反思。在这道例题的不同解法中，我们要教会学生如何去思考和发现，引导他们不断地反思，这样可以让学生对所学知识得到更多的延伸和拓展。

四、分析教材，挖掘联系，提高学生的应用与创新意识

教师在备课时要充分研读教材，对教材进行深入分析，新课程背景下的教材内容设定得十分科学，知识点之间都会有一定的联系，教师应该引导学生循序渐进地学习，了解知识点的含义，并且能够熟练地掌握知识点，通过知识点相互联系的教学方法，能够在因此将复杂的数学问题，转化为生活化问题的教学方法，可以帮助学生建立对数学学习的成就感，将课堂上学到的知识运用到生活中，解决生活中的问题，能够让学生发掘出数学的魅力所在，从而提高学生的应用意识。

分析教材、对知识点进行重组，这是对初中数学教师的一种考验，也是提高其教学水平的一种方法，更是教学设计的根本。只有做好这一步骤的工作，教师的课堂教学质量才能够不断提高。这是一种对教材的艺术化加工，教师只有充分地分析和加工教材，才能更有效地发挥教材的价值，从而提高教学效益。