高中数学教学中学生解题能力的培养研究

◎魏才鹏

一、影响高中生数学解题能力的因素

1.牢固的基础知识是改善高中生数学解题方面的能力的前提 高中数学知识错综复杂，包含集合、函数、不等式、几何、复数、数列、概率、向量、坐标系、导数等等，各类知识之间联系紧密，形成一个不可分割的系统。数学学习就像盖楼，不论是地基没打好，还是房顶有漏洞，都会对整座楼产生很严重的影响。解数学题，就是借助已有的数学的知识点，将数学问题一步步解决的过程。试想，如果题目所考察的知识点，学生压根不会，又有什么解题之说呢？所以，要想顺利的完成对题目的解答，具有牢固的基础知识的储备是必要的。对一个学生来说，当他经过自己努力的学习，掌握了所需掌握的数学知识，首先，自己会有一定的成就感，这种成就感在一定程度上提高了学生数学学习的兴趣和信心，让他坚信继续努力会有更出色的表现；其次，牢固的基础知识让他在解题过程中在知识上没有阻碍，只要能够找到可以解题的知识，就能够顺利的完成解题；最后，牢固的基础知识加上一定的题目练习，可以使学生建立起知识框架，加深学生对知识本身的理解，使学生能够更顺畅的找到可以解决问题的知识。

2.有效的解题思考是改善高中生数学解题能力的保障 对于一个完整的解题过程来说，得到正确的结果固然重要，但在日常的解题教学中，常常忽略反思过程，然而这个过程对提高高中生的解题能力意义更大，没有反思过程，我们就成了为了解题而解题，与“题海战术”没有什么区别，波利亚“怎样解题表”第四步提到回顾，进行有效反思。波利亚在这个步骤要求思考这样几个问题：能检验这个结果或论证吗？能以不同的方式推导这个结果吗？能一眼就看出它来吗？能在别的什么题目中利用计算结果或方法吗？简单的说，这几个问题涉及验证结果，从多个角度完成解答，推广探究。

当我们实现了一题多解以及推广探究，对题目的理解就迈上了一个新台阶，可以说，我们逐渐看清了题目本质，可以快速找到对解题有帮助的知识点。通过一题多解，应用了更多的知识，夯实了基础，明白了在数学中同样可以“条条大路通罗马”，提高了解题技巧，增强了数学学习的自信心。通过对题目进行推广探究，更是将解一道题变成了解一类题，得到了一般性的结论和解题方法，有效锻炼了解题能力。

二、解题能力培养的作用

1.有助于学生养成仔细审题的习惯 仔细审题是解题的必要要求，那么要实现用多种方式解题，对审题的要求更高，必须反复审题，充分理解题目。波利亚“怎样解题表”中提出的第一步就是理解题目。波利亚在书中提到“对你所不理解的问题做出答复是愚蠢的。为你所不希望的目标工作是悲哀的。”所以他认为，学生要将理解题目作为基础，对题目充满兴趣。

2.使学生会借助几何画板探究题目 几何画板作为最出色的教学工具之一，集动态性、准确性、可操作性于一身，操作简便易学，它展现的不是使用者高超的计算机才能，而是独特的教学思想以及出色的教学水平。利用几何画板可以快速的验证猜想，在学习中，勇于质疑，大胆猜测，是非常难得的，这能使学生的解题能力上一个新台阶，又有几何画板作为工具进行验证，非常方便，有事半功倍的效果。

3.举一反三，变一题为一系列题 波利亚“怎样解题表”中，提出的第四步是回顾。学生都会认为得到了题目的解答，写完解答过程，就完成了任务。而教师要做的就是使学生深刻的认识到“没有任何一个题目是彻底完成了的。总还会有些事情可以做。”通过探究，我们将简简单单的一道题，变成了一个系列，将原题推广到一般性的椭圆，更进一步推广到一般性的双曲线以及抛物线上，这对学生来说，绝对是非常有成就感的。当然，在整个实施过程中，实现了对学生的逻辑思维能力和计算能力的锻炼提高，这对提高高中生的解题能力也是非常必要的。

三、高中数学教学中学生解题能力的培养的重点问题

1.更新教育思想，掌握各种教学软件 为了更好的提升教育，做新时代的领路教师，我们必须更加严格的要求自己，树立终身学习思想，不断发展自己的专业技能，关注教育最新动态，不断更新教育思想，学习掌握几何画板等教学软件，并应用到课堂教学与教学研究中，敢于尝试探索新式教学方法，热爱教育，钻研教育，寻求合适的教学方式，以将学生培养得更好。

2.注重总结与反思，脚踏实地 在教育教学工作中，拥有扎实的专业知识仅仅是能够顺利完成工作的条件之一，对于教师，特别是新教师，教学经验显得尤为重要，如何将知识有效的传递给学生，如何调控课堂，如何调解师生、学生之间的关系等等，都是必须认真考虑的问题，日常的教学经验是非常宝贵的，要求教师要脚踏实地的工作，注重总结与反思，从经验中寻求教育真理。

结语：高中生解题能力的培养是一个复杂的长期的过程，这需要教师经验的不断积累和长期的研究，并有意识的将研究成果渗透到各个教学环节中。总之，数学学习要扎扎实实走好每一步。

首先，扎实的基础知识是顺利解题的前提，而扎实的基础知识是学生日常学习中的不断积累，任一知识的不熟练都会导致解题无法顺利完成。这就要求教师充分备课，从一个单纯的概念到一个简单的知识点，都给学生讲解的透彻明白，帮助学生理解记忆。其次，要使学生熟练解题过程，即理解题目（审题）——拟定方案——执行方案——回顾（检验思考探究），强化思维过程。最后，指引学生反思总结问题的解答，寻求合乎自己特点和性格的学习方式以及解题技巧。