培养思维品质，让学习更有效

郝国强

摘  要：随着素质教育的不断深入，对教师的教育教学工作提出了更高的要求，不仅要帮助学生掌握数学的基础知识，更要着眼于他们的素质发展。而数学思维品质是其中的一个重要组成，是实现数学教学的基本途径，也是教师在教学时所要达到的根本目标。现结合苏教版小学数学教学内容对思维品质进行一系列的研究，以培养思维品质为数学学习的基础，通过教师分析、思考，调整教学方案，找到适合学生的并能有效培养他们数学思维品质的途径。

关键词：思维品质;小学数学;培养途径

数学教学过程不仅仅是将一些基础的数学知识教授给学生的过程，更应该着重培养学生的数学思维活动的过程。而不同学生由于思维能力不同，因此相应的思维品质也有高有低。思维品质主要包括思维深刻性、灵活性、创造性、广阔性等方面。学生具有良好的思维品质，就能够有效地提升自身发现问题、解决问题的能力。因此，如何培养学生高水平的思维品质，具有相当重要的现实意义。

一、培养思维的深刻性，要从旧知识引入新知识开始

对于思维的深刻性光从表面是看不出来的，因为它表现在学生的学习和生活当中。要让学生养成对任何问题都进行深度思考的习惯，并能够找到问题的重点所在。比如将数学题目中给出的有关数学信息进行概括、提炼和归类，有时需要以之前学过的知识为基础，找到题目中的一些关键点，进而看清题目的规律和本质所在，并将新旧知识联系起来，开展系统学习，深入理解。这时候，学生思维的深刻程度，就表现在能否通过一些表层的文字性的叙述，进行深度的思考，并透过文字看到问题的本质。因此，教师在教学时就需要设计一些环节，帮助学生进行深度思考，从而培养他们思维的深刻性。

例如，在学习有关转化问题的时候，我们就可以设计一些旧知识，帮助学生进行思考，从而解决新的问题。

（1）在计算中体现转化思维。可以给出一道应用以前知识就可以解答的计算题“+=+=”，让学生进行计算后，再进一步引导学生思考：对于异分母的分数的加减运算，你觉得可以怎样进行？在计算时为什么要将不同的分母转化为相同的分母呢？

（2）在图形中体现转化思维。在学习五年级上册“多边形的面积”时，由于这些不规则图形面积的计算是没有固定的公式的，因此，在计算时都是通过作一些辅助线，将不规则的多边形转化为学生所熟悉且方便计算的多边形，然后进行计算。这时，教师就可以引导学生思考：为什么要进行这些转化？该如何转换？

（3）在数量关系中体现转化思维。结合题目条件，能够转化为一些图形，既可以理清题目中的一些条件，又可以帮助学生解题，通过这样的例子，让学生探讨其中的转化及其意义。

其实，在数学学习过程中许多知识都蕴含着这种“转换”思维，这种可以转换的地方往往隐藏在解题之中，也许不容易被发现，但是经过系统学习，学生就可以站在新的角度去认识学过的知识。我们将这些学过的例题进行对比、整理、归纳、概括，并仔细思考和研究其中的解题思路、计算过程、题干中的数量关系，从而有效地解决问题。此外，还可以将一些分散的数学知识系统化、结构化，达到复习旧知识，掌握新知识的目的。这样可以引导学生透过一些表象，发现问题的本质内容，提高他们思维的深刻性。

二、培养思维的创造性，要充分给予学生探究的时间

思维的创造性是指思维活动的创造意识和创新精神，不墨守成规，奇异、求变，表现为创造性地提出问题和创造性地解决问题。思维的创造性是学生深度思考后的结果，它表现在学习活动的许多方面，由于学生个体的差异性，生长环境也不同，就会导致每个人看待同一个事物，会从不同的角度去思考，从而得到不同的结果。因此，在教学时，教师要给学生足够的探究时间，让他们大胆表达自己的想法，鼓励学生从不同的角度找出解决的问题办法。

例如，在“解决问题策略”这一章中，可以设计下面的问题，让学生发表自己独特的见解。

下面的图形中哪个图形的面积大一些？为什么？

在寻求答案时，学生的想法千奇百怪，但是也还比较合理，有的学生认为可以通过数图形中所占的格子数来比较两个图形面积的大小，但是有些学生认为图形不规则，有些格子没被占满，不知道其算不算一个格子，所以认为这种做法不够准确。于是有的学生提出转化法（如图所示），通过拆补、平移、旋转等方式，将不规则的图形补成方便计算面积的图形，这种办法非常合理。但是即使是转化，不同的学生转化的方法也是不一样的，这体现了他们思维的创造性。

现在的教学中，不仅是教学的内容加深，教师的教学方式也多种多样，不再单一，所以对同一个问题的求解也不局限于一种想法，很多方法都可以尝试。这就要求教师在课堂上将学生放在主体地位，关注学生的学习情况，给予充分时间让学生自己对问题进行探究，在适当时给学生以引导，让他们尽可能地从更多角度看问题，体会知识形成的探究过程。

三、培养思维的灵活性，要精心设计有效的练习

思维的灵活性，顾名思义就是学生思考的灵活度，能够在遇到问题时，快速找到重点，迅速从不同的角度进行思考，采取不同的方法去解决问题。思维的灵活度能反映一个人的智慧程度。在教学中可以发现，有的学生审题马虎，经常将已有的条件看错、看漏，忽略题目中的重点或重要的隐含条件。因此，在解题时，思维也受到了局限，不会根据题目进行变通，导致解题过程困难。

例如，在练习时，有这样的一道题：求下图中阴影部分所占的面积（如图3），引起了学生们激烈的討论，有的学生没有进行深度的思考，便直接脱口而出。此时教师不急于公布答案，而是给学生充分的时间再去研究这个题目，很快有些学生发现答案不对，经过相互之间讨论，他们发现一开始没有仔细观察，导致判断错误，通过平移、旋转，就可以发现涂色的四边形边长不是3格，所以的答案不正确，那么该怎么求阴影的面积？有的学生按如图所示的方法将阴影部分分成一个边长为2格的正方形和四个直角边长分别为1格和3格的直角三角形，这样就可以计算出阴影的面积，答案为，也有学生用了其他不同的办法。

像这样的错误都是由于学生审题不够严谨，粗心大意，没有深度思考所导致的，这样的错误值得学生去深入思考，从中收获一些经验和体会：在解题时要稳，不要着急，看问题时要全面，这样才能准确、快速解决问题;在解题中，要仔细研究题目给出的每一个已知条件，并找到这些条件之间的联系，将它们作为一个整体进行理解，不要忽略掉题目中一些不起眼的隐藏条件。只有审题时仔细、小心，多多考虑，慢慢地思维的严谨性就会提高了。

四、培养思维的批判性，要尝试及时总结与反思

数学学习中具有批判性是很有必要的，因为在练习中出现错误是不可避免的，但这些错误其实是更具有价值的，如果学生能够对其进行及时的总结和反思，会对后续的学习起到很好的帮助作用。面对这些珍贵的经验，教师可以不断提醒学生不要再犯同样的错误，同时还可以不断促进学生在原来的见解基础上，提出自己新的建议和想法。

就像上面提到的求阴影部分的面积，在教学时，除了让学生学会用转化的思想去简便地解答这个题目，还要让学生意识到在解这类题目时会遇到的一些问题。当学生通过计算之后，再回顾自己的解题过程，进行深度思考、反思，对这次解题就会有一些新的总结和见解：在解题时，仔细审题是十分重要的，做好之后还要进行验算或者通过动手操作进行验证……通过不断反思和总结，有利于学生从不同的习题中找到需要注意的地方，帮助学生积累在以后学习中要注意的地方以及避免犯类似的错误。

总之，数学思维品质是对各个成分的一个整体的评价，它们相互联系，不可独立存在。在教学时，教师要多为学生考虑，让学生成为课堂上的主体。教师只要进行有益的引导，然后有计划、有条理地对学生进行思维训练，就能够使学生在这个过程之中潜移默化地形成自己的数学思维品质。良好的数学思维品质，在学生今后的学习和生活中将会发挥重要作用。