感受追问魅力，提升思维品质

王灵勇

摘  要：追问不仅是教学的一种手段，更是教学的一种艺术。追问不是简单地提几个问题，也不是“打破砂锅问到底”，而是教师对学生的问题进行追根究底的发问，是在学生展示或回答问题的基础上的拓展和延伸[1]。本文结合数学课堂中追问的误区、具体的策略，阐述了如何通过智慧追问提高学生数学思维能力，有效促进教学活动。

關键词：追问;误区;简化;巧用;深化

从本质上说，学生数学学习过程是师生交往互动的过程，这种交往互动需要通过课堂提问、追问的方式来进行。教学中，有不少教师的课堂追问缺少智慧，走入种种误区，严重影响了课堂教学效果。

误区一：“不厌其烦”地追问，让学生百般折腾

教师在课堂中需要通过追问促进学生数学思维层层深入，但若教师把握不当，师生之间的问答便浮于表面，这样的追问缺乏针对性，暴露了教师的无为而为。

例如：一位教师执教“9加几”，上课时，教师通过课件出示运动会场景。

师（提问）：今天我们来参加运动会，仔细观察。你发现了什么？

生：我发现操场上有同学在踢毽子。

生：我发现有很多同学在跳绳。

生依次说出自己看到的场景。师见没有学生提到数字，稍显紧张。

师（追问）：你能提出什么数学问题？

生：跳绳和跑步的共有几人？3+6=9（人）。

生：跳绳和跳远的一共有多少人？3+7=10（人）。

6分钟过去了，自始至终没有涉及“9加几”。教师又继续追问：“还有吗？”接着连续3个学生说了他们提出的问题，可就是没有与“9加几”相关的问题。此时教师表情僵硬。10多分钟以后，教师只好自己提出9加几的问题。探究算法环节，如出一辙。

师（追问）：9+6可以怎么计算？

生：我的方法是6+4等于10，再加5就是15。

师（追问）：谁有不同的想法？

生：数一数，10、11、12、13、14、15。

师（追问）：有补充吗？

生：还可以这样数，7、8、9、10、11、12、13、14、15。

……

上述案例中，教师期望学生有这样的发现，提出这样的问题，学生的思路却南辕北辙，竹篮打水一场空。在探究算法多样化的过程中，教师的追问误导了学生的思路，学生千辛万苦想出的只是浅思维层次的算法，没有抓住追问的重点，用心理解“凑十”这一简便算法的优越之处。

误区二：“高深莫测”地追问，让学生一筹莫展

数学课堂中有些教师高深莫测地追问，经常会让学生云里雾里，一筹莫展。如“烙饼问题”，本课是数学广角中的内容，属于思维拓展课，以下列举我校一青年教师的教学片段。

例题如下：

师：阿姨烙一张饼需要多少时间呢？

生：需要6分钟。烙正面的时间加反面的时间就是6分钟。

师：相信这难不住大家。那烙两张饼至少需要几分钟？

生1：我认为是12分钟。6乘2等于12分钟。

生2：我不同意，有两个锅，一个锅放一张饼，3分钟后两张饼的正面都烙好了，然后反过来，再过3分钟两张饼的反面也都烙好了，所以是6分钟。

师：这位同学的思路真清晰，表述得特别完整，大家把掌声送给他。

教师进一步追问：如果要烙3张饼至少需要几分钟呢？请同学们用自己喜欢的方法表示出探究的过程。因学生对烙饼问题内在的规律缺少感知和理解，教师这一高深莫测的追问，将全班学生都带进了思维的泥潭，7分钟过去了，没有一个学生探究出解决问题的方案。此时教师的表情非常紧张，不停追问：到底需要几分钟？最后教师没办法，只好给学生把过程讲解了一遍，10分钟过去了，学生仍然听得一知半解，之后的环节如出一辙，整堂课陷入了僵局，整节课成了教师的独角戏。

烙饼问题难度大，学生最头疼的是既要烙正面，又要烙反面，操作中要不停翻转烙饼，这无形给学生增加了难度。烙饼数量少还行，当烙饼数量增加到三四张时，正如案例中所呈现的，学生解决起来就相当困难了。上述教师对学生思维盲点的追问处理不当，追问的价值仅仅停留在机械的数值发现，忽视了意蕴丰富的规律探索，缺失了数学味。首先，学生对“只能烙两张饼”理解不深刻。其次，学生根本没有理解“烙了多长时间，关键是看烙了多少次，要减少烙的时间应尽可能减少烙的次数，而减少烙的次数，就要每一次烙的时候锅里都尽可能有两张饼”。由于学生的这些思维盲点没有得到有效的克服，使得教师提出的“烙3张饼至少需要几分钟？”这一高深莫测的问题让学生一筹莫展。

以上几个片段只是教师课堂追问现状的部分缩影，这样的课堂追问，既扼制了学生的思维发展，又使课堂流于浮浅，效益低下。有效的课堂追问，应该为课堂教学内容服务，每一次追问都应有助于启发学生思维。如何通过智慧地追问，将学生的思维引向深处？笔者根据近几年的教学实践，针对课堂追问的误区，做了以下尝试。

一、杜绝“不厌其烦”，“重点难点处”进行不同方式追问

课堂上问与答的形式有时看似很热闹，但问题的思考价值并不大。追问要针对学生的年龄特征、知识水平和学习能力，抓住要害，合理简化且具有指向性，为突破教学重难点服务 [2]。

1. 课堂追问的方式应该多样化

课堂上追问的方式应该是多元的。教师要根据学生的反馈，灵活地采用“疑问”“设问”“反问”等形式进行追问。教师导教师追问、教师导学生答、教师导学生追问、教师导学生互问互答等方式在教学中都值得尝试。课堂上教师必须全面了解学生对知识的学习情况，才能保证追问后信息反馈真实有效。要对好、中、后进生各个层次学生实行分层追问，这样才能根据教学目标和学生的实际情况让每一位学生得到提高，让不同的学生得到不同的发展。

2. 基于学生知识基础进行追问

如案例1“9加几”教学中，教师第一次的提问“你发现了什么”，这样的问题过于空旷，指向不明，对于以形象思维为主的一年级学生而言，不能明晰教师的意图。学生的回答都只是简单的运动会场景，没有涉及任何的数学性。

教师可以将问题改为：你能发现什么数学信息？这样一来，学生马上会发现，有3位同学在跳绳、6位同学在跑步、7位同学在跳远、9位同学在跳高等。这样的问答就为接下来的学习做好了铺垫。教师追问：你能提出什么数学问题？见学生的提问不是自己期望的，于是又不厌其烦地追问：还有吗？一年级的孩子知识基础非常有限，学生所提的都是以前学习过的10以内的加法问题。教师应该准确把握学生知识基础，当发现学生所提的问题没有涉及9加几的数学知识时，可以适时进行追问：你还能提出新的加法问题吗？或者追问：你能提出9加几的数学问题吗？这样一来，随着问题的深入，学生的思维方向逐渐清晰起来。

3. 针对教学的重难点进行追问

教师不厌其烦地追问，最终却竹篮打水一场空。学生的思维方向和教师的预设南辕北辙。重难点的突破是课堂教学的关键。在教学重难点处进行追问，能促使学生的认知由浅入深，开拓思维，有效突破教学重难点。如上述案例1：在探究9+6的算法时，教师的追问就应该抓住重点，循序漸进将学生数学思维引向深处。

上述案例中，当学生出现6加4，再加5的算法时，教师应该追问：为什么要把6加4，再加5？他这样算有什么好处呢？学生理解了这种凑十法的意义和优势之后，继续追问：“9+6”除了把9拆成5和4，你觉得还可以怎么拆才能让计算更简便呢？从而引出把6拆成1和5。这样追问能抓住9加几算法中的重点，理解算理中的难点，在掌握算法的同时体会数学的简便。案例中教师不停地追问“还有吗？”，只能逼着学生进入不为而为的思维过程，事实上，这种追问方式并不是处处都适用。

二、杜绝“来去匆匆”，“教学生成处”深入细节进行追问

即使学生有深刻的想法，没有巧妙的追问，表述也往往比较肤浅。这就需要教师在关键的时刻深入教学细节进行追问，引导学生的思维走向深处。

1. 追问思维求联处，精细中走向深刻

数学教学不求全，要求联，有联系的数学课应是注重迁移和沟通的数学教学。

教师通过巧妙地追问能有效沟通数学知识间的内在联系，让学生的数学思维走向深刻。如“带余除法”一课，沟通乘加和带余除法之间的联系教学片段（如图2）：

师追问1：你能根据这三幅图分别写出一道乘加算式和一道带余除法算式吗？

师追问2：如果再给你们这样的点子图，你能很快写出一道乘加算式和一道带余除法算式吗？有什么经验可以分享？

师追问3：仔细观察这些算式，你发现了什么？（带余除法算式跟乘加算式之间是有一定关系的）

通过3个有效的追问，学生既掌握了所学知识，又有效沟通了乘加和带余除法之间的内在关联，提升了数学思维，并为解决更有挑战性的问题打下了坚实的基础。

2. 追问学生错误点，明理中豁然开朗

郑毓信教授提出：现代教育思想的一个重要内容，即是认识到学生的错误不可能单纯依靠正面示范和反复练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。

以“平行四边形面积”一课为例，学生猜想面积公式，并在尝试验证后进行了展示交流。当学生出现了平行四边形面积等于长乘宽的想法时，教师通过问题引领学生进一步思考。

师（提问）：把你的想法和大家分享一下吧。

生：我们知道长方形的面积是长×宽，平行四边形和长方形拉一拉可以相互转化，所以平行四边形的面积也是长×宽。

师（追问）：因为长方形的边长和平行四边形的边长没有变，所以面积计算方法也是一样的，对吗？

（赞成的学生更多了。）

生（边说边演示）：平行四边形推拉成长方形了，所以平行四边形的面积就是相邻两边相乘。

师（追问）：你们有不同的想法吗？

师：既然长方形和平行四边形可以相互转化，那我们继续来大变样！

（教师将长方形不断推压变成平行四边形，一直变到所有边重叠成一条线。）

师：现在你们又有什么新的发现？

生：我发现了。现在面积变成零了，不可能是长乘宽了。我们刚才的判断是错误的。

……

据笔者前测，将近68%的学生都认为平行四边形的面积是相邻两边相乘。笔者没有直接指出不对，是因为笔者认识到，错误是追求真理的必经过程，之后教师结合操作追问：现在你们又有什么新的发现？从而让学生“自我反省”，慢慢发现“四条边长度没变，乘积也没变，可是面积变了”这一现象，学生逐步理清了错误的原因。

3. 生生互动追问，培养表达质疑能力

追问的最高境界就是要让学生课堂中走向主动追问。教师要适时放手，巧妙引导，让学生在主动自我追问中思考，在思考中感悟，在感悟中获得，以此提升思维层次，促进学生思维的有效形成。

如笔者教学：“客车和列车同时从甲、乙两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行50千米，4小时两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？”学生出现3种解题方案。

生甲：60×4+50×4。

生乙：60+50×4。

生丙：（50+60）×4。

师（对甲提问）：你的50×4表示什么意思？为什么把两个算式加起来？

（甲回答得很好。）

师（对着乙、丙两位同学）：接下来请接受大家对你们的提问。

生（对乙追问）：算式50×4表示什么意思？

乙：表示货车4小时行的路程。

生（追问）：那60表示什么意思？

乙：客车一个小时行的路程啊！

生（追问）：那你的算式只用客车一小时行的60千米加货车4小时行的路程，是什么意思？

乙：哎呀，我的算式少了一个小括号。

（乙马上将算式改正过来。）

生（对丙追问）：（50+60）表示什么意思？再去乘4是什么意思？

（丙回答得很好。）

以上片段，利用学生推波助澜的主动追问，学生思考问题的角度更全面，算理算法的理解更深刻。在互动交流中，学生提高了数学表达能力、质疑能力。

三、杜绝“高深莫测”，“思维盲点处”精耕细作进行追问

数学学习中的盲点，具体表现在：根本想不到，只知其一，不知其二;不会变通，稍有变化就不知所措;知其然但不知其所以然。如何在学生思维盲点处进行智慧的追问，达成数学课堂中的有效性？结合误区三中的“烙饼问题”，笔者有幸在杭州千课万人会场上聆听了特级教师黄爱华执教的片段，并进行了以下整理分析。

1. 在思维盲点处追问，为学生思维指引方向

师（追问）：每次只能烙两张是什么意思？是不是必须放两张饼？

生：不是。最多能放两张饼，也可以放一张饼。

师（追问）：两面都要烙呢？

生：意思是正面要烙，反面也要烙。

师：妈妈的话就是烙饼的规则，你们记住了吗？

“每次只能烙两张饼，两面都要烙”是操作活动得以进行的基点和前提。由于学生知识的局限，解读信息时往往胡子眉毛一把抓，照本宣科，浅尝辄止。要解决这两点问题，就需要教师引导和适时追问。所以学生说出信息后，教师马上进行了三个追问，使学生透过文字，深入内涵，深刻理解游戏的规则。

师（追问）：假如妈妈烙一张饼，需要几分钟？能具体说说吗？

生：烙正面3分钟，翻过来反面3分钟，共6分钟。

师（追问）：烙两张饼至少需要几分钟？可以用圆片学具介绍你的想法。

生（边说边演示）：我是把两张饼的其中一面同时放在锅里，烙好这一面需要3分钟，接着烙两张饼的另外一面也是3分钟，总共6分钟。

师（追问）：有没有不同的想法？（大多数学生表示赞同）看来大家都赞同6分钟，但是为什么一张饼和两张饼数量不同，所用的时间却是一样的？

生：数量虽然不同，但是都烙了两次，所以时间是一样的。

师（追问）：也就是说，烙了多长时间关键看什么？

生：烙的次数。

师（追问）：怎样减少烙的次数呢？

生：每一次烙的时候锅里尽可能有两张饼。

两张饼的烙法虽然简单，但教师精心设计了4个追问，步步深入，引出了烙饼学问中的精髓——节省时间的关键是减少烙饼的次数，尽可能每次放两张饼，这为接下来的探究指引了方向。

2. 在思维盲点处追问，让学生思维走向深刻

烙两张饼的过程结束后，教师进一步追问，将学生的思维过程层层推进。

师：数学是充满挑战的，如果要烙3张饼呢？最少需要几分钟？建议大家在本子上写一写、画一画，关键是让别人明白你所表达的意思。

生：需要9分钟。（该生用语言进行表述，思维过程比较清晰，但是大多数学生听得云里雾里，不明白他表述的过程）

师：有什么好的方法能让大家都明白他表达的意思呢？想一想，可否从刚才的学习过程中得到一些启发？

生（边说边演示）：我们还是可以用学具来摆一摆。将三个圆片当作3张饼，先烙这两张饼的正面，并将其连上一条线……一共连了3次，就是9分钟。

教师结合学生作品动态完成了以下板书（如图3）。

“有什么好的方法能让大家都明白他表达的意思呢？想一想，可否从刚才的学习过程中得到一些启发呢？”这一追问为学生思考方向的转变点亮了明灯，为学生继续探究搭建了桥梁。教师这样恰到好处的追问点拨，让学生在豁朗开朗中找到了前进的方向，探究出了图文并茂、富有创意的方法。

3. 在思维盲点处追问，实现知识内化迁移

师（追问）：谁再来说一说这样连线表示什么意思？

生：相连的两个面表示不同的两张饼其中的一面，紧挨着的两个面表示同一张饼的两个面，没有连线表示不能同时烙。

师（追问）：说得真好，通过刚才的探究，我们知道了烙3张饼最少需要9分钟，那么如果烙4张饼呢？最少需要几分钟？

（5分钟以后开始交流。）

生：我用了12分钟。（边说边演示图3的过程……）

生：我也是12分钟。（边说边演示图4的过程……）

烙4张饼的情况水到渠成，学生主动生成了两个两个地烙（图4）、循环烙（圖5）。教师不断追问“为什么要这样连”，让我们看到了教学成功背后的精彩。

之后的环节中，教师紧扣这两种方法，逐步让学生的认识从单一走向全面，教师适时地用一个个追问，正确的追因，不对的追错，穷追不舍，使整个教学活动呈现出了固有的深度与活力，最后得出：“烙饼时每次能烙两张的规则——尽量先两个一组，如不能整分的话，最后一组分3个（如图6）。”

参考文献：

[1]  夏金. 小学数学教学中的追问须适宜[J]. 教学与管理，2018（2）﹒

[2]  吴娟. 追问——让数学教学走向高效[J]. 小学教学参考，2017（17）﹒