思维可视化视域下的小学数学阶梯收费问题的教学探索

陈秀芬

【摘要】思维可视化在国外得到了较为成功的研究，其所研究的内容涉及到了思维可视化的内涵、结构、特征等多方面。在国内对思维可视化的研究常处于起步阶段，尤其对小学数学思维可视化的研究还是少之又少的。在本文中，我主要从思维可视化的内涵以及如何在小学数学阶梯收费中实现思维可视化教学进行详细说明。

【关键词】小学数学 阶梯收费 思维可视化 教学对策

【课题项目】福建省教育科学十三五规划2018年度课题：基于学科核心素养的小学数学思维可视化实践研究，立项批准号：FJJKXB18-506。

【中图分类号】G623.5 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）03-0120-01

所谓的思维可视是指在教育教学活动开展中，教师立足教学所需用来组织、联系表象知识的工具。其一般是将某一个主题的概念性的或中心内容置于圆圈或方框之中，然后用线段将与之有关的概念、命题等连接起来，并在所连线段上标准上两个概念之间的关系。在小学数学教学活动开展中，利用思维可视化这一教学工具，不仅可以将纷繁复杂的数学知识有序地系统地展现在学生面前，还可以使学生在概念联系中把握知识特点，建构起系统的知识结构，为其发散思维的养成打下坚实的基础。尤其在阶梯收费这一重点问题教学中应用思维可视化这一教学工具，不仅可以使学生清晰地认识到各个条件之间的关系，还可以在关系分析下探索到解决问题的方法，有利于提升其解题质量。那么，我们要如何在阶梯收费问题教学中实現思维可视化教学呢？我一般会按照“识图——制图——用图”这样的阶段对学生加以引导。

1.识图——了解思维可视化

在小学数学教学活动开展中，思维可视化对于大部分学生而言是极为陌生的。在解决解题收费问题的时候，其往往是在阅读题目之后，借助所学的知识来探索解题方法。这样的方式对于大部分数学学习能力有限的小学生来说是困难重重的，其在阅读题目的过程，非但无法理解题目内容，还无法找到题目中所涉及的条件关系，为其解决问题带来了不小的阻碍。而在阶梯收费教学活动开展中引导学生认知思维可视化，不仅可以使其看懂思维可视化，还可以使其在解决问题的时候自主地理解思维可视化分析问题条件，在有序的条件分析下获得解题思路。对此，我在组织阶梯收费该内容教学活动的时候，会先立足问题，利用多媒体为学生设置有与本问题有关的可视化要点，并将其关系明确地展示在学生面前，以此使学生在观看的过程中潜移默化地对思维可视化有一个感性的认知，为其自主地实现思维可视化打下坚实的基础。

2.制图——逐步形成思维图

制图是实现思维可视化的重要环节。在传统的小学数学阶梯收费教学活动开展中，大部分学生由于无法对问题中的条件有一个明确的认知，无法准确把握条件关系，其在分析问题的时候往往会出现诸多的问题。甚至一些学生在分析问题的时候，会出现思维错误，想当然地解决问题。对此，为了加深学生对阶梯收费这一类型问题的理解，提升其解题质量，我在教学活动开展中，往往会利用思维可视化的方式引导学生将其思维过程直观地展现出来，在制图的过程中把握各个条件之间的关系，在条件分析中引导其掌握解题思路。以“某市自来水公司为鼓励节约用水，采取按月分段计费的方法收取水费。12顿以内每吨2.5元；超过12顿的部分，每吨收费3.8元。小云家上个月的用水量为17吨，应交水费多少元？”该问题为例，我引导学生利用制图的方式，将其思维过程展现出来，如图所示。

在这样的制图过程中，学生不仅可以准确把握12吨这一界限，还可以在清晰的关系图中把握这个问题的条件及其关系，进而顺其自然地探索到解决问题的方法。

3.用图——灵活运用思维图

通过对所执教班级的学生进行观察我发现，会运用思维可视化分析阶梯分段问题的学生其知识掌握程度和理解程度要远远高于借助传统方式解决问题的学生。而且，其解题质量也要高于传统学习方法的学生。对此，我在思维可视化应用价值的驱使下，往往会在解题中引导学生运用思维可视化，在此之后，则立足本阶段所学习的内容，引导学生自主制图，将所学习的内容关系以思维可视化的方式清晰地展现出来，在归纳总结中建立数学模型，为其运用该模型灵活地解决数学问题打下坚实的基础。在分析总结该类型问题的时候，学生会发现问题中往往会有一个界限，这个界限就是解决问题的关键。根据这个界限，其可以设计出这样的思维可视化图形：

在这样的数学模型建立下，学生不仅可以从数学现象中抽象出客观规律，还可以在该规律的驱使下加深对这一类型问题的理解，为其灵活运用所学解决数学问题打下坚实的基础。

总之，在小学数学教学活动开展中，教师要采取多样化的方式，从识图——制图——用图等环节入手，引导学生正确认知思维可视化，并在思维可视化的指导下分析问题、解决问题，建立数学模型，为其加深对所学数学知识的理解，有效地解决数学问题打下坚实的基础。

参考文献：

[1]尹喜珠.浅谈“思维可视化”视域下小学数学课堂之重建[J].学周刊，2018（03）：92-93.

[2]詹孝宇.小学数学教学思维“可视化”的几点探讨[J].学周刊，2018（16）：34-35.