尾迹对涡轮动叶全表面气膜冷却效率的影响

陈大为,朱惠人,李华太,刘海涌,周道恩

西北工业大学 动力与能源学院,西安 710129

航空发动机涡轮叶片工作时长期处于高温环境中，极易发生变形和烧蚀，因此常常具有复杂的冷却结构，气膜冷却是应用于涡轮叶片外表面的主要冷却形式之一。国内外关于气膜冷却有大量的研究，其中的影响因素主要分为两大类，第一类是气动参数，包括吹风比、物性比、温比、主流雷诺数、二次流横流等参数。Fernandes等[1]研究了吹风比对带有多排气膜孔的平板气膜冷却效率的影响。朱惠人等[2]研究了吹风比对簸箕形孔气膜冷却效率的影响。韩振兴等[3]采用红外测温技术研究了吹风比对叶片压力面和吸力面气膜冷却效率的影响。李广超等[4]采用数值模拟研究了吹风比对带锥形扩张支孔射流气膜冷却效率的影响。游良平等[5]研究了吹风比、温比等参数对带有冲击和气膜复合冷却结构的前缘气膜冷却效率的影响。Wiese等[6]使用红外成像和压敏漆(Pressure Sensitive Paint,PSP)技术研究了物性对前缘气膜冷却效率的影响。McClintic等[7-8]研究了横流对带有异形孔的平板气膜冷却效率的影响。姚玉等[9]研究了主流雷诺数和吹风比对带有收敛缝形孔的涡轮叶片吸力面气膜冷却效率的影响。第二类是几何参数，包括气膜孔孔形、孔结构尺寸等参数。丁阳等[10]研究了横向射流角、开孔率等参数对多排气膜孔冷却效率的影响。刘存良等[11]使用稳态液晶测量了带有收缩-扩张形孔排的全表面气膜冷却效率。

导叶尾缘产生的尾迹使工作叶片入口处的速度场和压力场发生周期性波动，从而影响工作叶片表面的气膜冷却特性。Seo等[12]研究了不同吹风比、不同气膜孔长径比条件下，主流脉动对平板气膜冷却的影响。Jung和Lee[13]研究发现：主流脉动导致气膜覆盖更加均匀。Lee和Jung[14]研究还发现：主流脉动对边界层温度分布产生强烈的扰动，导致气膜冷却效率下降。Nikparto等[15]通过数值和试验研究了尾迹对高负荷涡轮叶片气膜冷却的影响。Lu等[16]研究了尾迹对涡轮工作叶片边界层发展的影响。蒋雪辉和赵晓路[17-19]研究发现：吹风比增大时，非定常尾迹对气膜的平均绝热冷却效率的影响降低，尾迹会使冷却气流的流向发生很大的改变。从以上文献的研究结果来看，上游尾迹对工作叶片表面气膜冷却有显著影响，有必要开展深入的研究。

本文使用PSP技术测量了尾迹影响下带有圆柱形气膜孔的涡轮工作叶片全表面气膜冷却效率，分析了尾迹条件下质量流量比以及尾迹斯特劳哈尔数(Sr)对涡轮叶片全表面气膜冷却效率的影响规律，所获得的试验数据对完善叶片冷却结构设计体系具有重要的参考价值。

1 试验装置与测量方法

1.1 试验装置

1.1.1 试验台系统

尾迹低速风洞系统如图1所示。主流由离心风机提供，空气二次流由螺杆压缩机提供，氮气二次流由串联的高压氮气瓶经过减压阀降压后提供。试验段由3个叶片和4个完整的叶栅通道组成，中间为测试叶片。测试叶片周围布置4台CCD相机，以实现叶片全表面气膜冷却效率的测量。

图1 试验台系统示意图Fig.1 Schematic of test system

1.1.2 尾迹发生器

由于旋转的情况下难以对动叶栅的温度场进行准确的测量，目前的尾迹模拟试验大多采用一个运动的尾迹发生器和一个静止的“动叶栅”来模拟上游导叶产生的不稳定尾流对下游工作叶片的影响。常见的尾迹发生器有鼠笼式、辐轮式和链条式3种。Guenette[20]、 Brien和Capp[21]等研究发现，辐轮式尾迹发生器能够很好地模拟实际涡轮导叶产生的尾迹。本研究采用的辐轮式尾迹发生器结构如图2所示，发生器的圆盘直径为550 mm，沿圆周方向均匀布置了10根圆棒，每根圆棒长度为225 mm，直径为10 mm。尾迹发生器由一台三相异步电机驱动，设计转速最高为1 400 r/min。

图2 辐轮式尾迹发生器示意图Fig.2 Schematic of spoked wheel type wake generator

1.1.3 试验件

叶片在原始结构的基础上简化并放大，叶栅栅距为108 mm，通道高度为160 mm，叶栅额线与尾迹发生器转盘的距离为50 mm，叶片弦长C为128 mm，安装角为40°，工作叶片叶顶间隙为1.6 mm。测试叶片表面分布着11排圆柱形气膜孔，气膜孔孔径d为1.8 mm，其中：气膜孔排1～5位于叶片的压力面(Pressure Surface，PS)，流向倾角为45°，径向倾角为0°；气膜孔排6～8位于叶片的前缘区域，流向倾角为90°，径向倾角为20°；气膜孔排9～11位于叶片的吸力面(Suction Surface，SS)，流向倾角为45°，径向倾角为0°。气膜孔由前后两个进气腔分别供气，孔排位置如图3(图中s为叶片弧长)所示。

图3 气膜孔孔排位置Fig.3 Schematic of test blade with film cooling holes

1.2 测量方法与不确定度

1.2.1 PSP测压原理及其标定

压敏漆可用于测量模型表面的静压分布，其主要光物理原理是光致发光和氧猝灭。本试验中所采用的涂料型号为UniFIB，压力敏感度为0.7%/kPa，激发光波长为380～520 nm，波峰为400 nm；发射光波长为620 ～750 nm，波峰为650 nm。

发光强度和氧分压(浓度)之间的关系可用修正的Stern-Volmer方程描述：

(1)

式中：IR和pO2,R分别为参考条件下的发光强度和氧分压；I和pO2分别为试验条件下的发光强度和氧分压；IB为背景条件下的发光强度；系数A和B通过标定试验测得，与温度T有关。

PSP标定试验台系统如图4所示，主要由真空泵、截止阀、真空腔、标定模块、压力扫描阀、热电偶、光源和相机组成。压力扫描阀用于测量腔内真空度，热电偶用于测量标定模块表面温度。在3种不同温度下的标定结果如图5所示。

图4 PSP标定试验台Fig.4 Calibration setup for PSP

图5 3种温度条件下的PSP标定曲线Fig.5 Calibration curves for PSP at three different temperatures

1.2.2 应用PSP测量绝热气膜冷却效率原理

根据传热传质类比，可将绝热气膜冷却效率η表示为

(2)

式中：Taw为绝热壁面上气流的温度;T∞和Tc分别为主流和射流温度；cw为无渗透壁面上气流中某组分的质量百分浓度;c∞和cc分别为主流和射流中某组分的质量百分浓度。

当气流中组分为氧气，射流为氮气时(cc=0)，式(2)可进一步表示为

(3)

式中：cO2,Air为纯空气中氧气的质量百分浓度；cO2,N2+Air为空气与氮气的混合气中氧气的质量百分浓度；pO2,Air为纯空气中的氧分压；pO2,N2+Air为空气与氮气的混合气中的氧分压。

在使用PSP测量气膜冷却效率时，需要进行4次试验。第1次试验在黑暗条件(无风无光)下进行，以获得IB；第2次试验在参考条件(无风有光)下进行，以获得IR；第3次试验在射流为空气的条件下进行，以获得IO2,Air，即射流为空气条件下的发光强度；第4次试验在射流为氮气的条件下进行，以获得IO2,N2+Air，即射流为氮气条件下的发光强度；结合标定曲线便可以得到绝热气膜冷却效率。试验过程中，主流和二次流温差小于1 K。

1.2.3 主要仪器精度和PSP试验不确定度

尾迹发生器转速采用光学转速测量仪测量，测量精度为±0.2%；二次流流量采用Alicat质量流量计测量，测量精度为±1%；K型热电偶的测量精度为±0.3 K；9816型压力扫描阀测量精度为±0.2%。应用PSP测量气膜冷却效率时，气膜冷却效率越小，试验的不确定度越大；本试验中当η=0.7时，不确定度为1.36%，当η=0.05 时不确定度为6.24%。

2 试验结果与讨论

2.1 试验工况

主流弦长雷诺数定义为

(4)

式中：u为主流速度；ρ和μ分别为气流密度和黏度。本次试验的主流出口弦长雷诺数为3.9×105，出口速度为48 m/s。

尾迹斯特劳哈尔数表征的是尾迹切向速度和主流轴向速度的相对大小，其定义为

(5)

式中：N为辐轮式尾迹发生器圆棒转速；n为圆棒数目；D为圆棒直径。实际发动机涡轮叶片设计状态下的Sr数为0.35左右，本试验中取Sr数为0、0.12和0.36。

质量流量比定义为

(6)

式中：(ρuA)g为一个叶栅周期内主流的质量流量；(ρuA)c为每个二次流进气腔入口处的质量流量。测试叶片有两个进气腔，表1给出了不同质量流量比(MFR1～MFR5)下的流量分配。

表1 流量分配Table 1 Discharge ratios

2.2 质量流量比对气膜冷却效率的影响

图6为无尾迹时，不同质量流量比条件下全气膜叶片表面冷却效率分布云图，图中h为叶高。

从图6中可以看出，对于前缘：气膜孔排6～8位于叶片的前缘区域，每排孔均带有20°径向(h/C方向)倾角，冷气从气膜孔出流后带有径向分速度，在惯性的作用下，射流轨迹偏向叶顶方向(h/C=0.61处)。冷气从位于前缘正中间位置的孔排7流出后，受到主流直接冲击的作用，不易脱离壁面，大部分冷气聚集在孔的正上方；质量流量比MFR越大，冷气量越多，上方气膜覆盖面积越大。冷气从前缘靠近压力面侧的孔排6流出后，受到工作叶片叶顶间隙泄漏涡的影响，越靠近叶顶的气膜孔射流的径向偏角越大；小质量流量比(MFR1)时，孔排6下游的射流轨迹延伸到孔排5；随着MFR的增加，当到达MFR3时，冷气动量增加，贴壁性降低，导致孔排6出口下游区域气膜覆盖范围减小，没有明显的流向射流轨迹；大质量流量比(MFR4)时，冷气量较大，聚集在壁面附近，导致孔排6下游径向高效气膜覆盖范围增加。冷气从前缘靠近吸力面侧的孔排8流出后，气膜射流受到吸力面通道涡的作用，射流轨迹沿流向趋于水平；随着MFR的增加，射流趋于水平的速度减慢，大质量流量比(MFR4)时，气膜轨迹一直带有明显的径向偏角；孔排8最顶部的气膜射流受到叶顶间隙泄漏涡的作用，冷气聚集在孔出口附近，流向覆盖面积很小；此外，小质量流量比(MFR1)时，孔排8下游的射流轨迹延伸到孔排9，随着MFR的增加，孔排8出口下游区域气膜流向和径向覆盖范围减小，这是由于冷气脱离壁面导致的。从整体来看，前缘区域3排孔沿叶高方向出流比较均匀，由于前缘气膜孔排间距较小，气膜沿径向和流向的覆盖效果较好。

对于压力面，气膜孔排1～5位于叶片的压力面，冷气从气膜孔出流后，受到端壁通道涡和叶顶间隙泄漏涡的作用，射流轨迹整体呈发散状；当MFR较小时，每个气膜孔出口处的射流轨迹较为明显，随着MFR的增加，各排孔流出的冷气不断在压力面下游聚集并沿流向和径向迅速扩散，每个孔的射流轨迹显著减弱。由于压力面为凹面，孔出口处脱离壁面的射流在远离孔下游的位置会发生再附着，且随着s/C减小，上游孔排的冷气与下游孔排的冷气不断叠加，共同导致下游气膜覆盖范围更大。

对于吸力面，气膜孔排9～11位于叶片的吸力面，冷气从气膜孔出流后，射流轨迹整体呈收缩状。当MFR较小时，位于凸面的气膜射流受到科恩达效应的影响，冷气出流后紧贴壁面，冷气沿流向的覆盖长度很长，上游孔排的射流轨迹均可延伸至下游孔排；随着MFR的增加，气膜射流脱离壁面，高效冷气覆盖面积急剧减小。随着s/C增加，从每个孔流出的冷气沿径向不断扩散，最终汇聚在一起，且由于上游孔排的冷气与下游孔排的冷气不断叠加，导致下游气膜覆盖范围更大。叶顶和端壁处受三维涡系的影响，冷气覆盖较差；小质量流量比(MFR1)时，叶顶间隙泄漏涡的影响范围大于端壁通道涡。

图7为无尾迹时，全气膜叶片中截面区域(h/C∈[-0.04, 0.04])径向平均气膜冷却效率ηave随质量流量比变化情况。从图中可以看出，每排气膜孔出口处径向平均气膜冷却效率很高，随着流动方向逐渐降低。前缘区域径向平均气膜冷却效率随MFR的增加而增加，最高可达0.52；压力面孔排5至孔排1上游区域(s/C∈[-0.71, -0.192])内，随MFR的增加，径向平均气膜冷却效率先增加后降低；孔排1下游区域径向平均气膜冷却效率随MFR的增加而增加；吸力面径向平均气膜冷却效率随MFR的增加而降低。吸力面孔排11下游的径向平均气膜冷却效率受MFR影响很大，这是由于孔排11位于吸力面的腮区附近，受壁面曲率(凸面)和主流静压分布(逆压梯度)的作用，射流容易脱离壁面，导致径向平均冷却效率急剧降低。图8为有尾迹时，全气膜叶片中截面区域径向平均气膜冷却效率随质量流量比变化情况。从图中可以看出，气膜冷却效率沿流向的分布情况以及质量流量比对径向平均气膜冷却效率的影响与无尾迹时基本相同。但尾迹条件下，MFR对气膜冷却效率的影响减弱，尤其是吸力面孔排11下游的径向平均气膜冷却效率随MFR增大而下降的幅度显著减小。

图6 无尾迹时不同质量流量比条件下气膜冷却效率分布云图Fig.6 Contours of film cooling effectiveness distribution with different mass flux ratios in no wake condition

图7 无尾迹条件下质量流量比对径向平均气膜冷却效率的影响Fig.7 Effect of mass flux ratio on radial averaged film cooling effectiveness in no wake condition

图8 Sr=0.36时质量流量比对径向平均气膜冷却效率的影响Fig.8 Effect of mass flux ratio on radial averaged film cooling effectiveness at Sr=0.36

2.3 尾迹Sr数对气膜冷却效率的影响

图9为尾迹Sr数为0.36时全气膜叶片表面冷却效率分布云图，从图中可以看出：尾迹使前缘区域孔间气膜覆盖范围减小，这可能是由于尾迹增强了前缘区域气流的扰动，增加了气流在周向的速度分量，一定程度上削弱了主流对前缘区域轴向直接冲击的强度，导致前缘气膜射流的贴壁性降低，冷气脱离壁面。当Sr数为0.36时，吸力面高效气膜覆盖面积显著降低，各孔排下游气膜射流沿流向和径向的高效气膜覆盖范围显著减小，这可能是由于尾迹产生的扰动促进了吸力面气膜射流脱离壁面，同时增强了冷气与主流的掺混导致的。小质量流量比(MFR1)时，吸力面顶部气膜射流向叶高中截面方向的偏斜角在尾迹的影响下进一步增加，这可能是由于上游尾迹夹带的大尺度旋涡与叶栅通道内原有的旋涡叠加，使吸力面叶顶三维旋涡的尺度增加，影响范围扩大。尾迹使压力面孔排5下游区域的气膜沿流向和径向扩散，有效覆盖面积增加。孔排4下游直至尾缘的区域内，尾迹对气膜冷却效率分布的影响不明显，这可能是由于尾迹增强了冷气与主流的掺混，一方面使气膜覆盖面积增大，但另一方面也使壁面附近冷气的温度升高。

图9 不同质量流量比条件下气膜冷却效率分布云图(Sr=0.36)Fig.9 Contours of film cooling effectiveness distribution at different mass flux ratios(Sr=0.36)

图10为质量流量比为MFR1和MFR4时，全气膜叶片中截面区域径向平均气膜冷却效率随尾迹Sr数的变化情况。从图中可以看出，随着尾迹Sr数增加，前缘和吸力面径向平均气膜冷却效率逐渐降低；在小质量流量比(MFR1)时，随着尾迹Sr数增加，压力面孔排2～5下游区域径向平均气膜冷却效率小幅升高，孔排1下游区域(s/C∈[-0.7, -1.1])径向平均气膜冷却效率降低；在大质量流量比(MFR4)时，随着Sr数的增加,压力面孔排5下游区域径向平均气膜冷却效率升高，孔排4下游区域(s/C∈[-0.4, -1.1])径向平均气膜冷却效率降低。

图10 MFR1和MFR4状态下Sr数对径向平均气膜冷却效率的影响Fig.10 Effect of Sr number on radial averaged film cooling effectiveness at MFR1 and MFR4

图11给出了不同质量流量比下，尾迹Sr=0.36时径向平均气膜冷却效率相比于无尾迹条件(Sr=0)的相对变化幅度Δηave的分布。从图中可以看出，尾迹使前缘区域径向平均气膜冷却效率降低，最大降低幅度为36.5%；尾迹使吸力面径向平均气膜冷却效率显著降低，最大降低幅度为53.5%，随着质量流量比增加，尾迹的影响减小；大质量流量比(MFR4和MFR5)时，尾迹使压力面孔排5下游至孔排4区域内径向平均气膜冷却效率升高，最大升高幅度为37.6%，尾迹使孔排4下游区域径向平均气膜冷却效率降低，最大降低幅度为14.5%；小质量流量比时，尾迹使压力面径向平均气膜冷却效率降低，最大降低幅度为24.2%。小质量流量比时，尾迹对前缘和吸力面气膜冷却效率的影响较大，对压力面气膜冷却效率影响较小；随着质量流量比的增加，尾迹对前缘气膜冷却效率的影响仍然较大，对吸力面气膜冷却效率的影响减小，对压力面气膜冷却效率的影响增加；从整体来看，尾迹对前缘和吸力面径向平均气膜冷却效率的影响大于压力面，尾迹对叶片表面大部分区域的气膜冷却效率有不利影响。在涡轮工作叶片表面气膜冷却结构设计时，忽略尾迹效应可能使叶片表面换热温度预估值偏低，这极大地提高了设计风险，因此，在设计时考虑上游尾迹的影响十分有必要。

图11 不同质量流量比时Δηave的分布Fig.11 Distributions of Δηave at different mass flux ratios

3 结 论

本文使用PSP技术研究了尾迹条件下质量流量比(MFR1～MFR5)以及尾迹Sr数(Sr=0，0.12，0.36)对带有圆柱形气膜孔的涡轮叶片全表面气膜冷却效率的影响，得到的主要结论如下：

1) 无尾迹时，随质量流量比的增加，前缘区域径向平均气膜冷却效率逐渐升高，最高可达0.52；吸力面径向平均气膜冷却效率逐渐降低；压力面孔排5至孔排1上游区域(s/C∈[-0.71, -0.192])内，径向平均气膜冷却效率先增加后降低；孔排1下游区域气膜冷却效率逐渐增加。有尾迹时，质量流量比对径向平均气膜冷却效率的影响减弱，尤其是吸力面孔排11后的气膜冷却效率受质量流量比的影响显著减小，但质量流量比对径向平均气膜冷却效率的影响规律与无尾迹时相同。

2) 吸力面孔排下游射流轨迹比压力面孔排下游射流轨迹长；受端壁通道涡和叶顶泄漏涡的作用，压力面孔排冷气出流后呈扩张状，吸力面孔排冷气出流后呈收缩状；尾迹产生的大尺度旋涡向下游传播，对吸力面叶顶附近射流向中截面方向偏斜有促进作用。

3) 尾迹使前缘区域径向平均气膜冷却效率降低，最大降低幅度为36.5%；尾迹使吸力面径向平均气膜冷却效率显著降低，最大降低幅度为53.5%，随着质量流量比增加，尾迹的影响减小；尾迹使压力面大部分区域的径向平均气膜冷却效率降低，最大降低幅度为24.2%；尾迹对前缘和吸力面径向平均气膜冷却效率的影响大于压力面；因此，在涡轮工作叶片表面气膜冷却结构设计时，忽略尾迹效应会使换热温度预估值偏低，增加设计风险。