变易理论视域下的初中物理概念教学——以“机械效率”第1课时教学为例

葛汉洪

(1. 江苏省高邮市南海中学，江苏 高邮 225600; 2. 江苏省高邮市车逻镇初级中学，江苏 高邮 225600)

“变易理论”是瑞典教育学者马飞龙等人在现象图式学的基础上,结合20多年的实证研究于20世纪90年代提出的一套关于学习的理论．大量实践证明,将变异理论运用于课堂教学,有利于促进学生有效学习,改进课堂教学水平,提高课堂教学质量．[1]尤其对于科学概念教学,这一理论具有强大的生命力．本文尝试探讨如何基于变易理论更好地开展“机械效率”第1课时教学,不当之处,请大家不吝赐教．

1 变易理论对“学”与“教”的基本认识

1.1 变易理论的3个关键词

变易理论将“学习过程视为学习者经验周边世界现象的能力的变化,也就是能够审辨并集中这个现象的关键属性,而这些关键属性是我们之前想当然或者没有审辨出来的．”[2]学习发生的关键在于学习者对事物(学习内容)关键属性的审辨,审辨在学习过程中处于核心地位,正如文献[3]所言:“我的基本理念是理解任何事物的第一步就是审辨”．[3]审辨的基础是“变易”,变易、审辨和同时性是变异理论的3个关键词．所谓变易,即“当一个现象或者一个事物的某个属性产生变化而同时其他属性保持不变,变化的属性将更容易被审辨到．”[4]所谓审辨,即学习者对具体学习内容的重要维度和关键属性的认知．[5]所谓重要维度,是指将学习内容的重要特征或重要方面进行系统化、结构化的组织后,形成的关于学习内容的结构化模型．[6]所谓关键属性,是指事物本身固有的,一个事物区别于其他事物的必不可少的特征(关键属性是对应维度上的特殊值)．所谓同时性,意味着变易(可能发生在不同时间,即历时的,也可能发生在特定时间,即共时的)因为受到审辨而进入学生的核心意识而同时受到聚焦,审辨到变易即核心意识中事物的关键属性发生变易,审辨即意味着同时性．通过审辨,学生就能将部分(重要维度和关键属性)从事物的整体中识别出来,并把部分与部分、部分与整体联系起来,学生对事物整体和部分的理解就能从模糊、零散逐渐变为清晰、系统,就能明晰事物的结构、领悟事物的意义,学习就能真正发生．简言之,没有变易就没有审辨,没有审辨就没有学习．

1.2 4种变易范式

依据变易理论的基本观点和教学原则,研究者经过不断总结和提炼,得出了对于揭示事物关键属性、实现学生有效审辨的4种变易范式.

(1) 分离.即让学习对象的其他属性保持不变,改变目的维度或属性,则目的维度或属性就容易被审辨,从而使目的维度或属性从事物整体中分离出来．例如，使用滑轮组提升物体,保持其他因素不变,只改变被吊物体上升的高度,学生会注意到拉力移动的距离比物体上升的高度大,这就审辨出滑轮组工作过程的一种重要维度,进而认识到拉力移动的距离与物体上升的高度之间存在倍数关系,这就审辨出滑轮组工作对该维度上的关键属性．

(2) 融合.即在学习对象的其他维度都变化的同时,如果某一维度保持不变,则不变的维度更容易被审辨到．例如，当动滑轮提升重物的重力与高度都改变时,通过数据处理发现动滑轮每次工作时,手拉绳移动的距离与拉力的大小的乘积跟被吊物体的重力与上升的高度的乘积大小相等(理想情况),则乘积(功)维度更容易被审辨到,这有助于帮助学生把乘积作为一个整体来考量(注:也有文献[7]认为融合范式是让学习对象的几个方面有序变化,则几个变化方面之间的关系,以及这些方面与作为整体的学习对象之间的关系就容易被审辨).

(3) 对比.即学习对象的某个维度上的属性的变化,这样的变化有助于学生审辨该维度上的属性．例如，使用滑轮组提升物体,假设我们已经分离出省力维度,如果我们再改变滑轮组的类型(改变动滑轮的个数和绕线方式),经对不同滑轮组的省力情况进行对比,学生就审辨出不同的滑轮组的省力特点是不一样的,这样就能够对滑轮组省力维度上各自的属性有更清楚的认识．这也能帮助学生对滑轮组的整体(省力特点)和部分(动滑轮的个数和绕线方式)的关系有更清楚的认识．

(4) 类化.即将审辨到的学习对象的维度和属性迁移到其他对象上,实现对相关知识的全面、活化的理解．例如，将从使用滑轮组提升物体情境中审辨到的省力和距离的特点运用到其他简单机械上(例如斜面)．获得关于事物“原理性的知识”(例如功的原理),发展学生的理性．滑轮组相对于它自身的省力(费距离)的特点是整体,而相对于“原理性知识”,它又成了部分．物理学科的学习价值在这里就得以体现．

4种范式各有其用,不存在固定的顺序和搭配,也未必每次都全部用到．在实际教学中,教师要根据学习目标、学习内容和学生经验,恰当地做好变易范式的选择和设计．多项研究表明,先分离、融合、对比,最后类化,效果相对更好．

1.3 学习内容的两次转化

很多学习理论都侧重于研究和改进学习过程,变易理论在重视学习过程的同时更倾向于关注和解构学习内容．文献[8]指出,“教学方法固然重要,但必须有助于、服务于学生审辨现象的关键属性”,“学习目标,也就是希望学生学到的东西,绝对要放在第一位”．[8]变异理论提出学习内容有3种形态:[9]第1种形态是“预想的学习内容”,它是教师所关注和努力达成的目标;第2种形态“实施的学习内容”(也叫学习空间),它是教师在课堂上实际教授的内容;第3种形态是“体验的学习内容”,它是课堂上学生个体实际学到的内容．由于课堂情境的不确定性,在实际教学中,教师常常会对“预想的学习内容”进行调整,这就导致“实施的学习内容”与“预想的学习内容”往往并不一致．由于学生的经验和体验方式不同,这就使得不同学生“体验的学习内容”与“实施的学习内容”也存在差异．实际教学中,教师需要借助一些恰当而典型的例子,将自己“预想的学习内容”转化为课堂上“实施的学习内容”,进而转化为学生“体验的学习内容”,两次转化的效率越高,则课堂效率越高．为了提高转化效率,变易理论提出了“系统运用变易”的宏观原则,系统运用变易的基本思路是:通过学习情境变与不变形成的对照,使学习内容的关键属性按照一定的序列受到关注和审辨(审辨的过程与方式也叫变易图式),成为学生核心意识操作的主题和对象．这就要求教师要对学习内容和学生经验进行精细化分析,有序创建合适的变易维度,构造相应的变易空间,形成适切的学习空间,从而促进学生的学习．如此,教学才能像马飞龙所说的“是一种理性、合乎逻辑的系统活动,而不是偶发的、随意的行为”．

2 变易理论视域下的“机械效率”教学

2.1 “机械效率”教学精细化分析

(1) “机械效率”知识特征和学生认知特点分析.

从内容角度看,“机械效率”存在于通过机械做功的情境之中,其大小决定于有用功与总功的比值,它能描述机械的一种工作性能,内涵丰富、外延宽泛,对于初中生来说抽象程度很高,是整个初中物理课程中难学、难懂的几个概念之一．从学生角度看,对教学有利的因素是学生已经掌握了功的概念,并且已经有过几次通过比值定义物理量的经历．对教学不利的因素是学生的认知发展水平基本还处在前运算和具体运算阶段,他们的抽象思维还离不开形象思维的支撑,同时学生在实际生活中使用机械的直接经验比较匮乏．这就让“恰当而典型的例子”对于本课教学显得特别重要．

(2) “机械效率”教材分析.

教材(苏科版)对这一节的编排如下:从生活情境“小明用动滑轮把木料拉上四楼时,手拉绳所做的功与动滑轮对木料所做的功相等吗”入手,通过“再探动滑轮”活动比较手拉绳所做的功和动滑轮拉钩码所做的功,引出有用功、额外功和总功，之后再引出“机械效率”．从变易理论的角度看,除了在“手拉绳所做的功和动滑轮拉钩码所做的功”处显示一点差异外,整个学习缺少“变与不变”,不能引起学生对事物产生有效审辨．这样“直导的教”加“直达的学”的直线型教学隐喻,过于直接,看似高效,但学生的学习未经必要的“意义炼制”,获得的仅仅碎片化的“死知识”,想通过这样的知识教学实现我们“发展学生的学科素养”的课程目标,结果可想而知．

2.2 “机械效率”教学策略设计

毫无疑问,要认识“机械效率”首先要认识有用功、总功(额外功),所以,“机械效率”概念教学有两次变易必不可少:一是在使用机械(动滑轮)的情境中分离出有用功和总功(额外功),二是通过不同的机械(动滑轮)工作数据的比较(即比值定义法)得出有用功和总功的比值可以描述机械(动滑轮)工作的特性,建立起“机械效率”概念．此外,教学实践表明,“学生在进行有关机械效率的计算时,常常分不清哪个是有用功,哪个是总功．”[10]我们认为,原因是对于初学者而言,只有在生活情境中才能体悟出鲜明的“有用功”、“额外功”意味,而像教材那样,通过“动滑轮提升钩码的活动”加文字说明的方式很难让学生明晰“有用功”、“额外功”的区别,所以,教学的第一个任务是创设生活情境让学生体察到有用功、额外功,然后过渡到课堂情境中来,帮助学生充分体悟到使用动滑轮提升钩码的活动中的“有用功”、“额外功”．而教材(苏科版)在“功”一节安排了一个“用水桶从井里提水”的计算活动,可以加以利用．另外,教材(苏科版)在“功”一节还安排了一个“提升物体所做的功”的测量活动,实际上已经为斜面工作时的机械效率问题作了铺垫,也可以加以利用．这样,我们就可以为“机械效率”教学设计4次变易．

(1) 在目的变易中“分离”出“有用功”和“额外功”.

图1

教师出示图1,提出问题:我们已经知道利用水桶从井中将水提上来的过程是人对水桶做功的过程,如果是水桶在无意中掉到井里去了,现在仅仅是将水桶从井里提上来,而提上来时水桶同时带上来一些水,请问,这个过程人对装有水的水桶做功吗?两次做功过程有什么不同?

分析：这样以学生已有经验为基础的问题情境,可以帮助学生审辨到因为直接目的的不同,前后两次对水做的功和对水桶做的功性质不同,轻松建构有用功、额外功、总功的概念(三者之间的大小关系略)．本环节的变易图式如表1所示.

表1

(2) 在机械变易中“融合”出动滑轮工作时的“有用功”和“额外功”.

图2

教师出示图2,提出问题:我们在利用动滑轮提升重物时,是不是做功的过程,有没有有用功、额外功、总功的问题?

分析：迁移在学习过程中具有重要作用,没有迁移就没有学习．一般认知理论都认为迁移是因为不同情境间具有相似性,而变易理论对“迁移”的认识独树一帜,马飞龙认为,迁移固然是因为相似性,但差异性与相似性对于迁移同样重要,即情境间没有差异也不会有迁移．笔者的教学实践表明,这一步学生能顺利迁移，即学生能将利用动滑轮提升重物与利用水桶提水联系起来,实现两者意义的融合,从而认识到使用动滑轮提升物体的过程中也有有用功、额外功、总功的问题．本环节的变易图式如表2.

表2

(3) 在数据变易中“对比”出动滑轮工作时的属性.

教师依次给出图3中的甲、乙,乙、丙和甲、丙动滑轮,提出问题:如果让你选择,你更愿意选哪个．让学生认识到动滑轮工作的一种属性,和通过有用功和总功的比值可以定量描述这种属性,建立机械效率的概念(机械效率没有单位等3个特点略)．

分析：我们发现,物理学科中常用的建构概念的比值定义法与变易理论的核心观点存在某种契合,如此合理的拉长知识形成的过程链条,通过3次小的变易,让学生明白“机械效率”概念的“来龙去脉”,可以帮助学生掌握概念的内涵．本环节的变易图式如表3(限于篇幅,变易图式针对的是甲、丙之间的变易).

图3

变易内容不变内容审辨关键要素策略 有用功和总功的大小如果总功一定,通过比较有用功可以比较出动滑轮工作的属性利用有用功和总功的比值可以比较出动滑轮工作的属性对比

(4) 在情境变易中“类化”出机械效率的意义.

教师带领学生一起回顾之前学习“功”时“测量提升物体所做的功”,结合已有数据,计算判断有用功、总功、机械效率分别是多少？

分析：通过生活中常见简单机械——斜面的分析,学生体验到多个样例,可以让学生获得对概念的全面理解．拓展学生对“机械效率”外延的把握．变易图式如表4.

表4

3 两点感悟

3.1 教师的专业素养提升是学生学科素养发展的前提

说现在的基础教育已然走进核心素养时代,相信没有多少人会反对．基础教育物理课程改革的目标——“以学生终身发展为本,提高全体学生科学素养”也已经成为共识．不过,这一宏伟目标并不会轻易实现,它以“教师首先让自己成为终身学习者,努力提高自身的专业素养”为必要前提．实际上,早在20世纪60年代,联合国教科文组织就在《关于教师地位的建议》中提出,教师职业应当被视为一种需要经过持续性的学习和严格性的训练以使其获得并保持特殊技能和专门知识的专业．毋庸置疑,最能体现教师专业水平和专业价值的是课堂教学,教师的专业发展最终一定要落脚在课堂教学上．笔者认为,教师的专业发展离不开两条基本途径:一是积累实践经验,二是学习理论知识,二者缺一不可．只有实践经验,我们的专业发展之路不会走得很高远,只有理论知识,我们的专业发展之路不会走得很坚实,只有我们把实践经验和理论知识巧妙结合起来,让实践经验和理论知识发生良性互动,生发出我们自己新的教学经验,对教学形成新的领悟、观点、理论．如此,我们才可以说,我们的专业素养得到了提升．

3.2 教师要想站在课堂的最高峰就必须提高理论素养

恩格斯说过:“一个民族要想站在科学的最高峰,就一刻也不能没有理论思维．”同理,一名教师要站在课堂的最高峰,一刻也不能没有理论思维．但有不少教师对教学理论有着这样那样的误解,以为教学理论都是晦涩难懂、高大上的东西,跟教学实践并没有多大关联,装装门面而已．《易经》有云:“形而上者谓之道,形而下者谓之器”,如果说“器”(教学实践)是一种具体实在,那么“道”(教学理论)同样是一种具体实在,“道”与“器”是辩证统一的关系．拒斥教学理论,就是拒斥一种思维方式,拒斥一种进步路径．应该说,教学理论源于教学实践,高于教学实践,经得起教学实践的检验,可以指导、解释教学实践．变易理论就是这样一种被誉为“包括理论渊源的追溯梳理,实践基础的观察分析,基本观点的论证,结构体系的建构,方方面面堪称完备”[11]的理论体系．本文显示的正是在变易理论指导下,如何突破在概念符号层面打转的浅表教学,帮助学生顺利挺进学习内容的意义腹地,抓住概念的实质,实现深度教学的思考和实践．当然,没有哪个理论能够放之四海而皆准,变易理论也不能包打天下,需要我们在教学实践中批判使用、丰富、升华．