基于网络测度的宝鸡至汉中铁路功能定位研究

王智鹏

(中铁第一勘察设计院集团有限公司,西安 710043)

科学客观的铁路线路功能定位，对于线路技术标准、工程建设、运营组织以及管理模式等各方面至关重要，既有研究对于线路功能定位采用定性分析方法，其基本思路是从路网至通道再至线路的分析模式，受制于定性分析方法主观性较多的约束，功能定位分析结果差异较大，对于局部路网的变化响应较为滞后，对于线路技术标准的适时调整难以及时反馈，不适于当下路网频繁变化、功能定位可靠性要求持续提高的新形势。如刘扬[1]基于沿线社会经济及交通系统分析，结合区域路网构成及相关线路功能定位，定性论证郑济铁路路网中功能；解振全[2]综合线路分工、路网功能及相邻线路差异性，定位江苏沿江城际铁路在路网中作用和功能；韩聪颖等[3]基于京沪高铁、沪宁城际概况分析，从相关线路速度目标值、站点设置、硬件设施特点等方面论证京沪高铁以及沪宁城际功能定位；王婉莹[4]从综合交通运输体系视角出发，通过各交通方式关系及系统分工，研究论证城际铁路功能定位。综合分析，定量定性组合型以及定量型铁路线路功能定位方法为当前研究空白，其研究对铁路项目科学决策、适时建设具有至关重要的作用。

1 宝汉铁路概况

宝鸡至汉中铁路(简称宝汉铁路)北端自宝鸡枢纽引出，向南穿越秦岭山区经留坝县抵至陕南汉中市，线路全长约184 km，是一条客货兼顾的区域路网性干线铁路，直接服务宝鸡、汉中两市700多万人口，以其独特的通道区位优势，架构陕甘宁至川渝地区高效、便捷的路网新通道。作为《中长期铁路网规划(征求意见稿)》中项目，对完善铁路网布局，促进陕川渝经济协同发展，发挥陕西能源产业优势等具有重大意义。

宝汉铁路的建设，对于带动区域经济、社会、交通发展等方面具有重要的推动作用，是实施《长江经济带发展规划》，对接长江经济带综合立体交通走廊规划，促进跨区域合作协调发展；完善区域铁路网布局，增加川东北地区北出通道能力，构建川陕新通道宝鸡—汉中—巴中—南充铁路；响应“一带一路”倡议，强化区域综合交通体系，将宝鸡打造成全国性综合交通枢纽；扩大关中平原城市群区域辐射能力，促进城市群城际铁路网建设；促进区域资源开发，实现陕川渝地区优势资源互补，促进秦巴山区、六盘山区及川陕革命老区等经济协同发展，响应国家精准扶贫战略；加速沿线城镇化进程，大力推动红色旅游业发展，打造陕甘宁川地区中心城市的共同需要[5]。

2 区域铁路网概况

2.1 区域铁路网现状

研究区域(陕西省)既有铁路网分为高速铁路和普速铁路两个层级，高速铁路主要包括郑西、大西、西宝、宝兰、西成高铁，陕西省“米字形”高铁网中“X形”初始路网形成；普通干线铁路形成以陇海、包西作为东西与南北向主轴，以西安为核心的“两纵五横三枢纽”骨架网，“两纵”指包西—西康(宁西)、宝中—宝成线，“五横”有神朔、太中银、黄韩侯、陇海及阳安—襄渝线，“三枢纽”指西安、宝鸡、安康铁路枢纽；支线普速铁路主要有咸铜线、西户线等。

除既有铁路外，区域在建铁路有银西高铁、西延高铁、蒙华煤运通道、阳安铁路增建二线等多条线路；另有阎良至三原至咸阳机场、西安至韩城、西安至户县至周至至法门寺、咸阳机场至法门寺等多条关中城市群城际铁路在建。

2.2 区域铁路网规划

根据《中长期铁路网规划》[6]，我国将构建形成“八纵八横”高速铁路网，研究区域规划主要有西渝、西十、延榆、包榆、绥太等高速铁路；规划建设支撑和引领新型城镇化发展、有效连接大中城市与中心城镇、服务通勤功能的城市群城际客运铁路，关中城市群建成城际铁路骨架网，呼包鄂榆城市群建成城际铁路骨干通道；普速铁路网实现覆盖广泛、内联外通、通边达海，研究区域规划主要有神瓦、宝中二线、庆阳至黄陵、安康至张家界、汉巴南等普速铁路。

根据《陕西省“十三五”及中长期铁路发展规划》[7]，区域将实施“三网两体系一提高”战略，即快捷的“米字形”高铁网、更为完善的干线铁路网、方便顺畅的城际铁路网、大容量能源通道体系、枢纽辐射体系、运输能力大幅提高。

根据《关中城市群城际铁路网规划(2018—2035年)》[8]，将构建“米字形”高铁网为基础、通道联络线为补充的“一核双环六辐射”城际铁路网，“一核”为大西安国际性综合交通枢纽，“双环”为大西安城际环线与关中旅游环线，“六辐射”为陇海发展轴、京昆发展带、福银发展带、陕北地区、陕南地区、周边地区等辐射。

上述规划实施后，研究区域铁路网将形成对外通道四通八达，路网覆盖纵深通达大部分县及主要城镇，功能完善、布局合理的发达铁路网系统，研究区域时空可达性大幅增强，实现西安都市圈主要城市间1 h互通；关中城市群节点城市间2 h内通达；兰州、银川、太原、成都、重庆、武汉等城市3 h通达；西宁、呼和浩特、北京、长沙、南昌、南京等城市5 h通达；广州、乌鲁木齐等城市9 h内通达。

3 区域铁路网网络特征分析

3.1 复杂网络模型构建

为研究宝汉铁路对区域铁路网客货服务的连通性提升，以中长期铁路网规划网络为基础，选取相关路网节点44个，以节点间旅客交流旅行时间或节点间运输距离为权重，应用Space L法构造区域铁路网客、货运输网络拓扑模型，分别如图1、图2所示。

图1 客运网络拓扑模型

图2 货运网络拓扑模型

3.2 网络特征分析

3.2.1 网络特征描述

根据区域铁路网特性，选取网络直径、平均距离、边介数、网络效率等加权特征参数，以及非加权特征参数集聚系数等进行网络测度分析，生成加权网络最小生成树[9]，具体方法如下。

(1)网络直径和平均距离

复杂网络的全部节点对之间测地线最大值和平均值[10，11]，计算方法分别如公式(1)、(2)

(1)

(2)

式中，D为网络直径；L为网络平均距离；i、j为网络中节点编号；N为节点个数；dij为节点vi、vj间测地线距离，即节点vi、vj间最短路径长度，为加权值，当网络为客运网络时，该距离表示两点间最短旅客交流时间；为货运网络时，该距离表示最短货运径路长度。

(2)边介数

网络的全部最短路径中途经某条边的数量比例[12]，计算方法如公式(3)

(3)

式中，Bij为边eij的介数；Nlm为节点vl、vm之间的最短路径数；Nlm(eij)为节点vl、vm之间的最短路径途经边eij的条数。

(3)网络效率

网络中所有节点对之间距离取倒数总平均值称之为网络效率[13]，当节点对间无路径时效率为0，且节点对间距离越短，网络效率就越高，计算方法如公式(4)

(4)

式中，E为网络效率。

(4)集聚系数

集聚系数描述的是相邻节点间的互联情况，用以描述大多数网络存在的一个共同结构性质——集聚性[14]，节点及整个网络的集聚系数计算方法分别如公式(5)、公式(6)

ci=2Mi/[ki(ki-1)]

(5)

(6)

式中，ci为节点vi的集聚系数；Mi为节点vi实际存在的边数；ki为节点vi的度；C为整个网络的集聚系数。

(5)最小生成树

对于加权连通图T，设定H是图T的其中一棵生成树，H的每条边所赋权值总和称为H的权，则加权连通图T具有的最小权值的生成树称为图T的最小生成树，且该最小生成树是唯一的[15]。

3.2.2 特征值测算及分析

应用Pajek软件与R软件相结合[16-17]，针对区域铁路网运输网络拓扑模型，以节点间旅客交流旅行时间或节点间运输距离为权重，分别计算区域铁路旅客运输网络、货物运输网络特征参数，并生成网络最小生成树。

(1)旅客运输网络

首先，设定宝汉铁路速度目标值160，200，250 km/h以及无本项目4种情形，网络特征值计算结果如表1所示，生成的旅客运输网络最小生成树不含宝汉铁路。

根据表1，随着速度目标值的提升，旅客运输网络平均距离持续下降，网络效率不断提升，宝汉铁路边介数逐渐提高，在网络中的重要性愈发重要；且与无宝汉铁路相比，宝汉铁路建设使网络平均距离、网络效率、集聚系数得以共同优化。因此，宝汉铁路具有路网功能提升作用，且其速度目标值等级越高，提升作用越强。

表1 区域铁路旅客运输网络特征参数

其次，分别以160，200，250 km/h三种等级为速度目标值，生成各节点对间最短路径，且由于低速度等级最短路径覆盖宝汉铁路的节点对，速度提升时仍将覆盖宝汉铁路，因此，划分为160，200，250 km/h共同覆盖节点对，200 km/h增加覆盖节点对以及250 km/h增加覆盖节点对三种情形，反映伴随速度目标值提升使得宝汉铁路被节点对最短路径覆盖增加情况，伴随速度目标值提升，宝汉铁路吸引范围逐步扩大，具体如表2所示。

表2 不同等级速度目标值下最短路径覆盖宝汉铁路节点对分布

(2)货物运输网络

首先，设定有、无本项目两种情形，计算网络特征值，计算结果显示，与无宝汉铁路相比宝汉铁路建设使网络平均距离、网络效率、集聚系数得以共同提升，宝汉铁路具有路网功能提升作用，具体如表3所示；同时，生成的货物运输网络最小生成树包含宝汉铁路，宝汉铁路对于网络连通性加强具有重要的作用。

表3 区域铁路货物运输网络特征参数

其次，通过生成各节点对间最短路径，确定最短路径覆盖宝汉铁路节点对情况如表4所示。

表4 最短路径覆盖宝汉铁路节点对分布

4 宝汉铁路功能定位

4.1 需求预测

以宝汉铁路所在区域铁路网为基础，结合生成的客、货运输网络最短路径覆盖宝汉铁路节点对分布情况，分别采用“四阶段法”[18-19]以及产运销平衡法[20-21]预测宝汉铁路客货需求，以宝鸡至汉中为下行方向，预测结果如表5所示。

表5 宝汉铁路客、货运量预测结果

4.2 功能定位

根据表1及表2，速度目标值提升对于宝汉铁路的网络功能及服务范围优化效果相对较低，且由于宝汉铁路地处秦岭山区，速度目标值的提升对工程造价影响较大，速度提升性价比较低；另根据宝鸡至汉中铁路建设方案专题研究中对项目建设条件、工程投资、区位优势等的综合论证，因此，宝汉铁路推荐速度目标值为160 km/h，从而结合区域铁路客、货运输网络及最短路径覆盖宝汉铁路节点对分布、客货需求预测结果，综合分析宝汉铁路功能定位如下。

(1)路网层面：宝汉铁路北接宝中、陇海铁路，南联阳安、汉巴南以及巴达铁路，可快速连通宁陕及陇东地区与川渝地区，是宁陕及陇东地区与川渝地区南北纵向新通道的骨架干线。且通过网络特征分析，对于旅客运输网络，宝汉铁路使路网平均距离、网络效率、集聚系数得以共同优化，具有路网功能提升作用，且其速度目标值等级越高，提升作用越强；对于货物运输网络，宝汉铁路是区域货物运输网络最小生成树构成，对于网络连通性加强具有重要作用。

(2)通道层面：宝汉铁路北承宝中铁路，通过包兰铁路通道、西小召至甘其毛都铁路可直通临河至磨憨纵向新通道起点临河(甘其毛都)；南接汉巴南铁路，通过渝黔、贵阳至南宁等铁路直达磨憨(河口)，是综合运输“十纵十横”大通道临河至磨憨纵向通道中段的重要组成部分。通过网络特征分析，随着速度目标值的提升，宝汉铁路边介数逐渐提高，宝汉铁路在网络中的重要性愈发重要，通道功能愈发明显。

(3)客运层面：根据速度目标值160 km/h条件下旅客运输网络最短路径覆盖宝汉铁路节点对分布表，宝汉铁路主要承担陕西西部、甘肃陇海线东部地区与陕南、四川、西藏以及云南地区，陇中及河西地区、青海、新疆与陕南、川东北地区的旅客交流。

(4)货运层面：根据铁路货物运输网络最短路径覆盖宝汉铁路节点对分布表，宝汉铁路主要承担陕西西部、甘肃陇海线东部地区、陇东与陕南、川东北以及湖北，川东与陕西西部、陇东、宁夏，陕南、川东北与陇东、宁夏、蒙西、陕北、关中、晋冀鲁豫地区、京津及东北地区，以及陕南与陇中、河西地区、青海、新疆地区货物交流。

综上所述，宝汉铁路功能定位为：我国“十纵十横”综合运输大通道中临河至磨憨纵向新通道中段的重要组成部分，是宁陕及陇东地区与川渝地区间南北纵向新通道的骨架干线，可有效提升区域铁路网连通性及网络功能，是一条以货为主、客货共线的区域路网干线铁路。

5 结论

功能定位与铁路项目的规划建设、运营管理密切相关，定量化功能定位方法可有效避免项目定位偏差所引起的路网功能不足、运营效益差等运输困境。通过以宝汉铁路为具体研究对象，构建区域铁路网客货运输网络拓扑模型，采用复杂网络分析方法，基于“有无对比”思想及等级化线路技术标准，并结合应用Pajek软件与R软件，进行复杂网络测度分析，从路网、通道、客运、货运四个层面对宝汉铁路功能进行定量化综合确定，最终，将宝汉铁路功能定位为：我国“十纵十横”综合运输大通道中临河至磨憨纵向新通道中段的重要组成部分，是宁陕及陇东地区与川渝地区间南北纵向新通道的骨架干线，可有效提升区域铁路网连通性及网络功能，是一条以货为主、客货共线的区域路网干线铁路。