山东省宁阳第一中学 商卓然
数学作为一门基础学科,在自然科学体系中占有极其重要的地位。提出问题:数学作为中学阶段的三大主科之一,对其他学科尤其是物理、化学学科的学习起着很强的带动作用。那么,中学生的数学成绩与物理、化学成绩究竟有着怎样的相关关系呢?
1.为了科学地分析中学生数学成绩和物理、化学成绩的相关关系,结合高中数学统计部分的相关知识,掌握了对两个变量进行线性回归分析的知识和方法,为建立模型提供了理论基础。
2.搜集了我县初二、初三年级某年全县统考的总成绩单,并剔除了缺考人员的成绩。初二年级样本总数为7328,初三年级的样本总数为7412。庞大的样本数,保证了研究的客观性和准确性,增强了研究结果的说服力。
3.自学利用Excel软件进行线性回归分析的方法,为建立模型提供了计算机这一强大的武器。
变量间相关性的强弱可由|r|定性判断:
|r| (0,0.3)(0.3,0.75)(0.75,1)相关性 弱 一般 强
1.对初二年级数学成绩与物理成绩的相关关系进行分析
作出散点图和回归直线,如图1所示,回归直线方程为:y=0.63x+16.44,相关系数r=0.873,处于(0.75,1)区间内,说明两变量之间存在很强的相关性。
图1
图2
变量之间的相关性强弱由相关系数r衡量,r由如下公式确定:
2.对初三年级数学成绩与物理成绩的相关关系进行分析
作出散点图和回归直线,如图2所示。回归直线方程为:y=0.65x+13.04,相关系数r=0.879,处于(0.75,1)区间内,说明两变量之间存在很强的相关性。
3.对初三年级数学成绩与化学成绩的相关关系进行分析
作出散点图和回归直线,篇幅限制,这里图略去。
回归直线方程为:y=0.58x+25.88,相关系数r=0.857,处于(0.75,1)区间内,说明两变量之间存在很强的相关性。
综上,中学生数学成绩与物理、化学成绩之间存在较强的相关关系,数学是其他自然科学的基础,学好数学,对于其他自然科学的学习具有促进作用。