立足学生“已有经验”，探究统计“核心价值”——人教版五下《折线统计图》教学实践与思考

浙江省诸暨市海亮小学 傅玉琳

《数学课程标准（2011年版）》指出：在统计与概率的教学中，学生将经历简单的数据统计过程，学习收集、整理和描述数据的方法，并根据数据分析的结果做出简单的判断与预测，发展数据分析观念和统计意识，让学生在统计的过程中深切感受到统计的真实价值。笔者在“单式折线统计图”的教学设计中，力求引导学生联系生活实际和已有的知识经验，激发学生主动进行探究和合作交流的欲望，从而凸显统计知识的核心教学价值。

一、收集整理数据，感受“联系”

教材以中国青少年机器人大赛为题材，给出了最近7年此项大赛参赛队伍的数据，并用条形统计图呈现出来。显然，这一素材与学生的生活实际有着一定的距离，也降低了数据的“亲切感”。为了让学生经历统计的全过程（数据的收集、整理、分析与描述），使统计活动成为学生能切实感受的实际需要，本课借助课外实践活动,将统计活动拓展延伸到课堂实施之前。

在实际教学中，将素材切换为1分钟跳绳个数的统计。自“阳光体育”活动开展以来,1分钟跳绳是每个学生必须参加的一项体育达标运动。在选取此案例后,结合平时的练习情况，与学生一起搜集、整理信息。从一开始无序的文字信息或杂乱无章的数据，到用已学的统计表整理，感受统计表能让数据更清楚的优点，再用单式条形统计图整理数据，感受统计图的直观。让学生联系生活实际，经历数据的整理过程，使学生充分感受到数据分析在日常生活中所起到的作用，为后续的教学环节打下良好的基础。

二、分析推理数据，体会“变化”

1．观察“点”“线”，体会数据的变化

结合课前的数据整理，在本节课伊始从条形统计图导入，运用“手势比划加语言描述”的方法，初步感知数据的变化趋势，随即在条形统计图的基础上演变出折线统计图，再引导学生观察，其实折线统计图上的“点”就是条形统计图上的“条形”演变过来的，它们的功能也是相通的——反映数量的多少。具体教学环节如下：

【片段一】认识折线统计图

师：在折线统计图中，点有什么作用？（条形统计图用直条的长短表示数量的多少，而折线统计图用点的高低表示数量的多少）（板书：数量的多少）

师：还有其他的发现吗？（为什么还要用线连接起来呢？）刚才我们是一部分一部分观察的，现在我们从整体观察一下，它的变化又是怎么样呢？

引导得出：用线把点与点相互连接，不仅可以反映数量的多少，同时也用点与点之间关联反映出数量的变化情况，更直观地反映出数量的变化趋势。这样的设计不仅凸显出折线统计图“点”与“线”的基本特征，而且巧妙沟通了两种统计方法之间的联系,为对比沟通折线统计图与条形统过图的联系与区别做了较好的铺垫。

在读图过程中分层次进行展开：一是解读出折线统计图中“点”的特征，也就是相关数据间的比较。比如：“为什么同样是点，但却表示不同的数量呢？你有什么发现吗？”引发学生思考，得出折线统计图中“点的位置高低表示数量的多少”。二是引导学生解读折线统计图中“线”的特征，“上升或下降的线段表示着量的什么变化情况？”“线”在连接“点”的同时，揭示数据之间的联系。

2．横向对比，体现选择的变化

【片段二】比较条形统计图和折线统计图的异同

（1）相同点。请大家仔细观察这两幅统计图，你能发现它们有什么相同的地方吗？同桌之间互相说一说。

预设：条形统计图和折线统计图都能看出数量的多少。轴、纵轴、标题、单位和日期都相同。图中所表示的数量的多少都相同。

小结：它们的相同点是都能表示数量的多少。（板书：都能表示数量的多少）

（2）不同点。那我们再找找它们的不同点是什么？

预设：一个是用条形来表示的，一个是用点和折线来表示的，它们的方式不一样。（折线表示数量增加或减少的趋势）

小结：折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且还能清楚地看出数量增减变化的情况。

条形统计图和折线统计图对于孩子来说，不单单是新知和旧识的关系。通过观察和比较，深入理解两种统计图的特点，领会要根据实际情况来选择合适的统计图，进一步理解了学习折线统计图的必要性。

3．深入理解，感受整体趋势变化

引导学生从整体观察分析（如下图），说说“五9班小A同学跳绳情况的整体变化趋势”，谈谈有如何感想。整体读懂图中数据的变化，才能让学生进一步地体会到折线统计图在数据分析中的重要作用。在学生直观分析折线统计图数据信息的基础上，开展多个层次的预测活动：（1）让学生预测该学生下一次的跳绳个数；（2）如果要预测这位同学调测时的跳绳个数,怎样才能让预测时偏差更小一些？（出示体育老师对全校学生每天的跳绳平均数来加以比较，基数放大，比较预测时的偏差会更小一点）

这一系列的活动，从不同角度、不同方法引导学生进行数据分析，继而通过相关数据来进行推断预测，思考“为什么会呈现这种情况？”“能否解决统计中的现实问题？”这样的设计和实施，既有数

?据分析方法的渗透，又让学生体会到了统计知识在生活实际中的作用，突显了知识的应用价值。

三、联系应用数据，彰显“能力”

1．对比分析数据，强化理解认知

在孩子们经历收集数据、整理数据和分析数据的过程，初步形成统计意识之后，课中要求孩子“根据统计表中的数据特点思考绘制成哪种统计图”，采用了 “五9班六位同学的跳绳情况统计表”，“小海一周练习跳绳的数量统计表”两个素材，意在凸显条形和折线统计图的特点对比,深化了学生的数学思维，沟通已学知识点，同时强化理解折线统计图的作用。

2．学会沟通表达，列举生活实例

首先，从整体趋势看折线统计图。给每位孩子呈现这学期以来各次成绩数据，试着用折线统计图来表达，我们发现折线统计图可以清晰地呈现出我们这半学期来成绩的变化趋势。选取其中的一张进行观察，我们还发现单位数据不同，所绘制出的折线统计图虽然趋势是一样的，但是单位量划分得越细，呈现出的变化趋势越明显。

其次，借助“平均数”分析折线统计图。在课件呈现的折线统计中标注出的蓝色虚线来表示平均数。引导学生对每次的考试成绩和平均成绩进行对比，分析出自己的成绩相对来说处于哪个阶段。这样的教学设计，既使学生掌握了数据分析的方法，也更加能够突出统计知识的实际作用。

再次，从联系的角度解析折线统计图。如果我们把数据信息隐去，这幅折线统计图还可以用来表示什么情况呢？（课件出示下图）

A.近七年全国信件邮寄的变化情况。

B.近七年全国私人拥有汽车变化情况。

师：如果再添加一个符合的答案，你觉得有可能是什么事情？如果是这幅折线统计图呢？你觉得可以表示哪个？

小结：同一条折线，可以表示不同的主题事件。

同一条折线可以表示不同的主题事件，根据出示的选项，孩子们开始思考事件与数据变化趋势的联系。通过这一步选择的体验作为过渡，引导学生思考：还可以表示什么事件？当学生有了较为深入的理解后，继续追问：一幅完全相反趋势的折线统计图，又会表示怎样的事件呢？课堂实践中，还可以适度拓展教学内容，以“微信计步器”为例，课件出示几个不同的折线统计图数据。提问：同样的页面，不同的人拥有不同的步数统计，那么这样的折线统计图背后又反映了怎样的信息呢？引导学生练习实际情况思考，并在小组中进行交流。纵观整节课的教学实践与思考，通过提供贴近生活的教学素材，引导学生经历“数据收集——数据整理——数据分析”的整个过程，立足于学生“已有经验”组织实施，并重点强调了不同角度、不同方法进行的“数据分析”，凸显了统计知识的“核心价值”，也为学生今后的学习和生活打下了良好的基础。