高填方双层衬砌式明洞土压力和结构内力特性研究

徐湉源，王明年，于 丽

(西南交通大学交通隧道工程教育部重点实验室，四川成都 610031)

我国西部山区城市周边或内部常出现沟谷地形，高速铁路线路在穿越这类沟谷地形时一般以高架桥形式通过。考虑到山区城市的土地资源较稀缺，一种采用隧道-明洞-隧道形式通过沟谷、随后回填明洞得到可用土地的方案开始得到应用，导致了高填方明洞这类特殊结构的诞生[1]，如图1所示。

图1 沟谷修建明洞及回填造地

与传统意义上的明洞相比，高填方明洞存在以下两个特点：(1)回填高度大：从目前已有工程来看，回填高度可达30～40 m，是一般明洞的5倍以上；(2)衬砌厚度大：常达到2～3 m，否则难以支撑如此高的土柱。我国目前既有的高填方明洞数量有限，典型工程实例见表1。

表1 既有高填方明洞工程

高填方明洞的特点也带来以下两个问题：(1)衬砌厚度太大，仍采用整体式衬砌形式会导致工后水化热裂缝问题，需引入更合理的结构形式；(2)明洞承受的土压力不明确，经典土柱法是否适用于如此高的填方尚未可知。

针对问题(1)，提出将双层衬砌形式引入高填方明洞的设计，将原本较厚的整体式衬砌分为外层衬砌和内层衬砌(以下简称外衬、内衬)两部分，二者先后分开浇筑以减少水化热的影响。双层衬砌一般出现在盾构隧道，由管片与二次衬砌两部分组成。文献[2]分析带有减震层的双层组合衬砌的力学特性。文献[3]得出增大内衬厚度主要影响结构弯矩，对轴力影响较小，且弯矩在层间的分配比例与层厚基本无关的结论。文献[4]提出改进的双层衬砌盾构隧道模型，采用压杆-弹簧组合模拟双层衬砌结合面的相互作用。文献[5]拟合双层衬砌内外衬荷载分担比与施加时刻的关系。由于明洞为先修筑衬砌再回填的结构，断面大小和类型也与盾构隧道差别较大，同时还需考虑下方基础的影响，故有必要对双层衬砌明洞的受力特点开展研究。

针对问题(2)，目前明洞土压力的研究多为极浅覆土下的荷载组合或地表倾角影响的研究[6]，而类似的高填方结构则常见于涵管工程。文献[7-8]分析各种上埋式拱涵的地基处理措施，并分别列出地基刚度和尺寸对涵洞受力的影响。文献[9]研究波纹钢管涵在减荷条件下的受力变形随填土高度的变化规律。文献[10]通过原位试验研究高填路基盖板涵外界面受力状态形成机制。文献[11]通过离心试验研究涵顶土压力分布，试验结果表明采用桩基础的箱涵与两侧路堤相比产生了明显沉降差，并在涵顶某处达到峰值，普遍采用的大刚度基础反而增大了结构荷载。

综上所述，高填方双层衬砌式明洞与目前已有的盾构隧道、涵管工程相比，在修筑方式、断面尺寸、基础类型等方面都存在很大不同，因此本文结合重庆丰都高填方双层衬砌明洞工程对其展开实测分析，获取结构内力和土压力特性，为类似工程提供参考。

1 现场实测与数值模拟方案

渝利铁路部分区段穿越重庆丰都斜南溪沟谷，为满足丰都县城建设规划所需土地，采取在沟谷地区修建明洞后再回填造地的方案，明洞总长度373 m，最高回填高度(回填土顶面至明洞顶部的距离)为28.0 m，明洞结构高度为14.0 m，跨度20.0 m，明洞外衬厚度1.4 m(拱顶)～2.8 m(边墙)。此外，该明洞两侧无边坡支撑，是我国首个上埋式的高填方明洞工程，单侧填土宽度达到100 m以上。明洞采用分层回填，单次回填高度约为0.5 m。为控制高速铁路线路的平顺性，在部分区段修筑C30混凝土大坝作为明洞基础，如图2所示，其余部分采用对原有基岩进行防风化保护的方案，其中基岩为弱风化厚层泥岩和砂岩，平均物理力学参数见表2。

(a)横断面视图(混凝土坝基础段)

(b)纵向视图图2 明洞横断面和纵向视图(单位：m)

物理量弹性模量/MPa密度/(kg·m-3)泊松比黏聚力/MPa内摩擦角/(°)回填土12.62 1000.40.122基岩7 2502 3000.320.231衬砌33 5002 5000.2大坝31 5002 5000.2

1.1 现场测试方案1.1.1 测试断面

分别选取采用原有基岩作为基础及采用混凝土大坝作为基础的明洞断面(以下用A1，A2表示)，测试其土压力和结构内力，断面信息见表3。

表3 测试断面信息

1.1.2 测点布置

为获取土压力和结构内力在回填过程中的变化规律，在A1及A2两种形式的明洞拱顶及拱肩位置安装土压力盒，在明洞外衬和内衬每个断面布置7个结构内力测试截面，外衬、内衬各测试截面的内外侧均安装一支混凝土应变计，测点布置如图3、图4所示。

图3 土压力测点布置

图4 应变计测点布置

1.2 数值模拟方案

通过有限元软件ANSYS建立实体模型进行分析，明洞衬砌与混凝土基础采用弹性模型，基岩与回填土采用Drucker-Prager弹塑性模型。模型在明洞与回填土之间添加接触单元，以此模拟二者之间的相互挤压及滑移。按照现场情况，明洞与回填土之间、外层衬砌与内层衬砌之间均铺设有防水板和土工布，经测定，二者之间的摩擦系数为0.23。明洞回填过程通过分层激活单元的方法来模拟。数值模型如图5所示。

图5 数值模型

在三维数值模型中，通过弹性力学的坐标变换，将原直角坐标系下的节点应力转化为衬砌切向应力，得到衬砌弯矩和轴力来进一步分析。

图6 衬砌的有限元单元

取衬砌某截面的外侧及内侧两个节点1，2，如图6所示，假定两个节点的连线与竖直面之间的夹角为θ，则该衬砌截面上各个节点的切向应力σn可按式( 1 )计算。

σn=σxcos2θ+σysin2θ+τxysin2θ

( 1 )

式中：σx，σy，τxy为原坐标系下节点应力分量。

由此求得节点1，2的切向应力σ1，σ2，再据材料力学压弯组合公式推得衬砌截面的弯矩M及轴力N

( 2 )

( 3 )

2 土压力分析

2.1 实测结果

在明洞回填过程中采集土压力数据，测试结果用土压力系数(土压力与土体自重之比)的形式呈现，为减小测试误差，将左右两侧拱肩的土压力取平均值进行分析。测试结果如图7所示。

(a)拱顶

(b)拱肩图7 明洞土压力系数

由图7可知：

(1)土压力系数随回填高度的增加呈先增大再缓慢减小的规律：A1型明洞的土压力系数在回填高度为8 m左右时达到峰值，之后缓慢减小并趋于稳定；A2型明洞土压力系数在回填高度达到14 m左右时达到最大值，之后迅速减小并有稳定的趋势。可见，回填过程中土体内部的相互作用存在一个逐渐达到稳态的过程。

(2)在同样的回填高度下，采用混凝土大坝基础的A2型明洞的土压力系数显著高于A1型明洞：A1型明洞拱顶土压力系数最大值为1.404，拱肩土压力系数最大值为1.341；A2型明洞拱顶处的土压力系数最大值为2.150，拱肩土压力系数最大值为2.278，为A1型明洞的1.53～1.70倍，更强的基础反而产生了更大的土压力。

类似的现象在高填方涵管领域也有出现，这是由于采用上埋式填筑方式时，结构的两侧没有边坡进行支撑，而衬砌结构的刚度远高于回填土刚度，衬砌结构与其上方土体组成的“内土柱”的沉降会小于结构两侧土体组成的“外土柱”(分界线为图8中竖线)，该沉降差异会导致土柱之间产生附加的剪应力，明洞除了承受土柱自重以外，还需承担这部分剪应力。同理，对于采用了混凝土大坝基础的明洞，大坝和衬砌作为一个整体极大地提高了刚度，从而产生更大的差异沉降，并最终使土压力大幅增加。作用原理如图8所示。

图8 沉降差引起的附加剪力

总的来说，在相同填方高度下，基础刚度和厚度的增加会使明洞承受更大的土压力，提高了对结构承载能力的要求。然而，铁路明洞需严格控制轨面沉降以满足列车的行驶要求，在地质条件不良区段采用深基础也十分常见，建议采用涵管行业中的“减载”措施[12]，例如在衬砌上方增加“减载层”[13-14]来减小内外土体沉降差，达到降低明洞荷载的目的。

2.2 数值模拟与实测对比分析

为验证结论的可靠性，对比有限元结果与实测数据，如图9、图10所示。

(a)A1型明洞

(b)A2型明洞图9 拱顶土压力系数

(a)A1型明洞

(b)A2型明洞图10 拱肩土压力系数

由图9和图10可知，有限元分析得到的土压力系数与现场实测所得规律类似，均呈先增大后减小并趋于稳定的规律，且采用A2型明洞的垂直土压力系数明显偏高：A1型明洞拱顶土压力系数最大值为1.292，拱肩土压力系数最大值为1.281；A2型明洞拱顶处的土压力系数最大值为2.104，拱肩土压力系数最大值为2.037，达到了A1型明洞的1.57～1.64倍。

对比实测数据与有限元结果可知，实测值与有限元结果较为吻合且具有相似的规律，二者相对最大误差为21.7%，相对误差最大值出现在回填初期，其原因可能是实际施工时回填土尚未完全压实稳定。总体而言，实测与数值模拟值都反映出高填方明洞需承受高于土柱自重的荷载，并且差值与基础刚度密切相关，在计算这类明洞的荷载时，需将明洞结构与下方基础视为一个整体进行考虑，才能求得与实际相符的土压力数据。

2.3 内外土体沉降差分析

通过前文的分析可知，明洞上方与两侧土体的沉降差异是造成实际土压力大于土柱自重的关键原因，但目前的测试设备较难准确测得该项数据或反映其分布规律，并且也难以说明土压力系数后期逐渐减小至稳定值这一现象。因此需借助有限元计算来探讨土压力大小与土体沉降差之间的关系。提取回填完成后(填方高度28.0 m)两种基础形式的明洞顶部及两侧土体的沉降差，如图11所示。

(a)A1型明洞

(b)A2型明洞图11 明洞周围土体沉降差分布(单位：m)

对比两种基础形式下的沉降曲线可知，在同一水平面上，明洞顶部与两侧的土体出现了明显的沉降差，且A2型明洞的内外土体沉降差比A1型明洞更加明显。统计明洞顶部2～28 m范围内各水平面上的内外土体沉降差并绘制曲线，如图12所示。

图12 明洞顶部各水平面上的内外土柱沉降差

由图12可知，在距离拱顶2 m处的水平面上，采用基岩基础的A1型明洞内外土体沉降差为18 mm，采用混凝土大坝基础的A2型明洞的内外土体沉降差为107 mm，是前者的近6倍，可见基础刚度对明洞顶部及两侧土体的沉降差确实有明显影响。内外土体沉降差的大小随着填土面标高的增加逐渐减小至某一定值，这也解释了现场测试中土压力系数会在后期逐步减小并稳定下来这一现象。

3 结构内力分析

3.1 实测结果

测试过程中，结构左右对称位置的测试结果较接近，因篇幅关系取一侧的内力测试结果进行分析。双层衬砌内衬轴力及弯矩在回填过程中的动态变化如图13、图14所示，双层衬砌内衬轴力及弯矩在回填过程中的动态变化如图15、图16所示。

(a)A1型明洞

(b)A2型明洞图13 外衬轴力变化规律

(a)A1型明洞

(b)A2型明洞图14 外衬弯矩变化规律

(a)A1型明洞

(b)A2型明洞图15 内衬轴力变化规律

(a)A1型明洞

(b)A2型明洞图16 内衬弯矩变化规律

经分析可知，双层衬砌外衬及内衬的轴力在回填过程中均呈现两段式变化规律：(1)在回填土低于明洞顶部时，此时明洞仅受到侧向土压力作用，衬砌的轴力和弯矩的变化量较小；(2)待回填土超过明洞顶部后，明洞同时受到垂直和侧向土压力，此时轴力表现出线性增长的规律，而弯矩开始产生方向翻转，随后线性增加。两种基础类型的明洞衬砌都表现出类似的规律，说明回填过程中结构内力的变化与基础类型并无太大关联。

A2型明洞的结构内力明显大于A1型明洞，见表4(填方高度为32 m时的结构内力对比)。A2型明洞轴力大小达到A1型明洞的1.2～1.6倍，弯矩大小前者为后者的1.6～2.4倍。这从侧面印证了采用混凝土大坝基础的明洞在相同的填方高度下，会承受更大的土压力，使结构内力也明显增加。

表4 不同基础类型的衬砌内力

此外，外衬的轴力约为内衬轴力的2.6～3.2倍，与二者厚度之比3∶1十分接近，这是由于两层衬砌之间采用了防水层过渡，相互之间的摩擦很小，使得外衬与内衬之间剪力的传递受阻，基本只能进行轴力的传递，即双层衬砌的力学行为可按照组合梁模式进行分析。

3.2 数值模拟与实测对比分析

数值模拟与实测对比如图17所示。

(a)外衬轴力对比(拱顶、拱腰)

(b)外衬轴力对比(拱肩、拱脚)

(c)外衬弯矩对比(拱顶、拱腰)

(d)外衬弯矩对比(拱肩、拱脚)图17 A1型明洞结构内力实测与数值模拟对比

由图17可知，数值模拟得到的结构内力变化规律与实测值十分类似，均为两段式变化规律，最大误差值约为29%。在仅有侧向荷载时，明洞结构内力的增幅很小，而当回填土超过拱顶即垂直荷载与侧向荷载共同作用时，明洞的结构内力才开始产生明显的线性增长。A2型明洞的数值模拟及实测规律与A1型明洞类似，鉴于篇幅关系不再重复叙述。

4 结论

本文通过现场实测方法，对高填方双层衬砌式明洞进行土压力和内力的分析，得到回填过程中土压力和结构内力的变化规律，总结不同基础形式对二者的具体影响，并通过数值模拟方法进行详细验证，主要结论如下：

(1)高填方上埋式明洞的垂直土压力系数随回填高度的增加呈先增大再减小最后趋于稳定的规律，明洞荷载值明显大于土体的自重。

(2)刚性基础会提高明洞结构的整体刚度，使中心土体的沉降减小，与两侧土体之间形成更大的沉降差，从而产生更大的附加土压力。在相同的填方高度下，混凝土大坝基础的明洞土压力系数可达到基岩基础明洞的1.5倍以上，轴力、弯矩可达到后者的1.2～1.6倍和1.6～2.4倍。因此在计算明洞荷载时，必须将明洞及其基础视为一个整体结构，在此前提下才能求得与实际较为相符的土压力值。

(3)在明洞回填过程中，外层和内层衬砌的轴力出现了两阶段的变化。在回填土达到拱顶前结构的轴力变化较小，回填土达到拱顶后轴力线性增加；弯矩的方向在回填土超过拱顶后改变，随后表现为线性变化。

(4)在防水层的影响下，内衬与外衬之间较低的摩擦系数阻止了剪力的传递，使二者之间只能传递轴力，且轴力的分配比例和二者的厚度比基本相等，而弯矩与厚度比无关。外层与内层衬砌的整体受力特点与组合梁类似。

(5)从自身受力考虑，两侧无边坡支撑的高填方明洞应选取刚度更低的基础，可明显降低明洞承担的土压力；但为满足高铁列车的行车要求，部分不良地质区段又必须加强原有的基础，因此建议在这些区段为明洞进行“减载”设计，如在明洞上方添加柔性填充层等。