初中数学教学中错误资源的有效应用

焦燕

摘要：初中生出错的原因有抽象思维不足、思维惰性惯性、思维单线性和心理障碍，是学习初中数学的必经之路。教师可在小组讨论、猜想一检验中发现学生的错误，利用错误诱发学生学习愿望，引导学生辩论、辨析相近算式，避免重复遗漏，发现学习漏洞，矫正思维惯性，产生新的解法，反思教学效果。

关键词：初中数学;错误;教学设计

从小学升人初中，数学知识开始变得抽象、复杂。学生因此常犯数学错误，这是正常现象，也是教师帮助学生学习进步的抓手。教师可以让学生在小组讨论或猜想一检验中发现错误，利用这些錯误改进教学，帮助学生学习。

一、初中数学教学中错误的出现

1.初中数学教学中错误的原因

学生进入初中学习数学时，出现错误的原因可分为思维障碍式错误和心理障碍导致的错误。思维障碍式错误包括抽象思维不足导致的错误、惰性思维导致的错误和思维单线性导致的错误。学生抽象思维不足，就会造成理解、构造困难，不会使用数学语言;思维单线，难以认识到事物间的联系，推理判断能力弱;惰性思维还会导致计算困难。无论何种错误，都是学生试错的过程，体现的是学生逐步理解数学知识概念、思想方法的过程，因而是学生生活、学习、成长、进步中的必然存在。[1]

2.初中数学教学中错误的寻找

如何发现学生在初中数学教学过程中的错误？一种方法，是组织小组讨论，让学生合作探究，互相检查，从而加深对知识的理解。另一种方法，是让学生思维与数学活动发生碰撞，从而让学生自己发现、纠正错误，加深对思想方法、知识点的印象。例如，学习全等三角形的判定时，让学生分出三边等长、三角相等、两边及其夹角相等、两边及其邻角相等、两角及其夹边相等这些情况，锻炼分类讨论思想，猜测哪些可以判定三角形全等，然后作图验证。如果猜想被证伪，学生就会印象深刻。[2]

二、初中数学教学中错误资源的有效应用

1.诱发学习愿望

设计教学时，可以使设计过程看似合理、结论明显错误的说辞来“迷惑”学生，打破学生的认知平衡，给学生制造一种悬而未决的效果，引发学生的好奇心，从而引导学生产生求知欲。学生这样掌握知识，有利于培养思辨和批判精神。

2.引导学生辩论

初中数学授课过程中，一名学生作答后，教师可以再询问其他同学的意见。如果学生莫衷一是，教师就可以引导学生辩论。学生的发言可能有的正确有的错误，或者各自从不同角度，片面地考虑了一种情况。无论哪种情况，教师都不要让学生“吃现成饭”，而应用提问适时引导，诱其深入，培养学生的思维与表达能力。

3.发现学习漏洞

初中数学中，一种图形往往具有许多性质。学生学会了一些，就很容易误以为自己已经全部掌握了。教师可以通过提问，帮助学生发现自己学习上的漏洞，也就是错答、漏答的地方。例如学习了平行四边形与菱形后，教师提问两种图形边、角、对角线各有哪些性质。学生出错的地方就是学生此前学习的漏洞，从漏洞入手学习，就能提高学习效率。[3]

4.矫正思维惯性

初中生思维的惰性，导致初中生用惯性思维解题。这种思维导致的错误，可以警醒学生，在学习初中数学时勤于思考，丢开惯性思维。例如蜗牛爬杆问题，学生很容易当成贮水池问题求解，用白天爬的距离减去夜间下滑的距离得到每天上爬的长度，再用竿子的长除以每天上爬的长度，忽视蜗牛到顶后就不下滑了这一现实。这个错误能让学生意识到自身思维惯性的危害，从而矫正思维惯性。

5.产生新的解法

学生解题中的一些错误，只要稍加改正，就是一种新思路、新解法。例如，有的初中生计算化简分式时，会像解方程一样乘以分母。这时，教师除了指出化简分式与解方程的区别，还可以把原分式写成一个等于A的方程，让学生用解方程的方法计算A的值，从而化简了原式少此时学生不但清楚了方程与分式的区别，而且理解了它们的联系，学会了新的计算方法。

6.反思教学效果

学生常犯的错误往往提示着教学的不足。教师也可以从学生的错误当中发现课程设计的漏洞，不断反思，精进教学，正所谓“教学相长”。如有许多学生混淆菱形与平行四边形的性质，教师就要反思教学，多加强调、对比。所谓错误，也并不局限于知识点或题目，学生的情绪、思维、交往、目标达成这四个状态也可作为教学效果的反馈。

三、结语

初中生在学习数学时，会不可避免地犯下许多错误。初中数学教师应有容错的气度，把学生的错误视作学生学习进步的资源和“最近发展区”，帮助指引学生从错误中学习，诱发学习愿望，引导学生辩论，辨析相近算式，避免重复遗漏，发现学习漏洞，矫正思维惯性，产生新的解法，教师也可从学生的错误中反思自己的教学。

参考文献：

[1]马琦.初中数学教学中“错误”资源的有效运用[J].新课程研究（上旬刊），2017（8）86-88.

[2]郭影心.错误资源巧利用，课堂精彩妙生成：浅析初中数学教学中“错误”的有效利用[J].数学学习与研究，2018（16）：43.

[3]邱祝玉.初中数学教学中错误资源的有效应用[J].课程教育研究，2019（22）：123-124.

[4]王树林.初中数学教学中错误资源的有效应用[J].中学课程资源，2018（12）：8-9，42.

编辑 杜元元