贴着学生的思维前行

刘银花

教学人教版数学教材六年级上册的“扇形统计图”时，我在课前设计了4个教学环节。

第一个环节：已有的统计图够了吗？

教师出示课本例题（如下表），引导学生制作成条形统计图、折线统计图，然后提问：“现在，我想知道喜欢这4项运动的人数分别占总人数的百分之几，条形统计图、折线统计图能让人一看就明白吗？”

第二个环节：怎么办？

学生计算百分数、画统计图。学生可能将百分数当作数，画出条形统计图、折线统计图。教师引导学生思考：画出的统计图能够让人一看就明白吗？联系百分数，引出扇形统计图的价值。

第三个环节：会做吗？

教师按照学生算出的结果制作出扇形统计图，并讲述制作扇形统计图的方法。接着学生做制作扇形统计图的练习题。

第四个环节：图美吗？

教师出示各种扇形统计图，学生欣赏。教师适时讲解扇形统计图的要点是如何在图上体现的。

可是，上课时学生的表现完全打乱了我的设想。我顺着学生的思路完成了教学。下面是课堂纪实。

师：大家预习了扇形统计图，这节课我们一起学习它。（板书课题，课件出示教材第97页的扇形统计图）请大家相互说说在预习过程中遇到的问题或产生的困惑。

学生打开了话匣子———

生1：我想知道扇形统计图的那个圆是什么，扇形又表示什么。

生2：圆表示整体，即单位1，扇形表示各个部分。

生3：条形统计图、折线统计图和扇形统计图有什么不同？

生4：它们的样子不一样。

师：很明显，它们的样子不一样，难道仅仅是样子不一样？

生5：它们的作用不一样。条形统计图能看出数据的多与少；折线统计图不仅能看出数据的多少，还能看出数据的变化趋势；而扇形统计图能看出一部分占整个单位1的百分数。（生5边说边用手势表达）

生6：我觉得扇形统计图能看出部分与整体之间的关系。

生7：我的问题是为什么要有扇形统计图？扇形统计图有什么作用？

生8：因为扇形统计图能看出部分与整体的关系呀！

师：条形统计图和折线统计图能不能表示出部分与整体之间的关系呢？

学生大多数都认为不能，甚至有的还说“肯定不行”。“条形统计图和折线统计图只能用条形和点来表示每部分的具体数量，它用什么表示整体呢？”教师正想追问，突然一学生好像发现新大陆似的激动地说：“老师，好像可以！你们看！”他指着教材第99页的图（如图1）。

“哦……原來这样也可以呀！”

“我觉得不太好，条形统计图的特点是让我们一眼就能看出每种数量的多少；折线统计图的特点是不仅能看出数量的多少，还可以看出数量的增减变化情况，也就是变化趋势；扇形统计图的特点就是能看出部分与整体之间的关系。每种统计图有每种统计图的优势。”

孩子们自觉鼓掌赞同，对条形统计图、折线统计图、扇形统计图特点的讨论进入了高潮。

师：大家都说得很好。无论哪种统计图，我们要根据实际需要以及统计目的、侧重点进行选择。那扇形统计图是怎么做出来的呢？比如，我想统计咱们班男女同学各占全班同学的百分之几，该怎样用扇形统计图表达出来？

学生独立思考后开始小组讨论。有学生制作出如图2的扇形统计图。

生9：我觉得女生人数比男生人数多些，所以它的扇形就大些。

师（指着图2）：你的感觉有一定的道理，那怎么样在图中准确表示女生人数比男生人数多呢？

生10：老师，我是这样想的，先用360毅÷50，算出班上每个人所占的圆心角的度数是7.2毅，再用7.2毅×20=144毅，算出表示男生人数的扇形圆心角度数；用7.2毅×30=216毅，算出表示女生人数的扇形圆心角度数。然后用量角器画出144毅的圆心角，这样就可以画出扇形统计图了。

生11：我是先用20÷50=40%，30÷50=60%，求出男生人数和女生人数各占总人数的百分之几，再用360毅×40%=144毅，360毅×60%=216毅。然后画一个圆，用量角器在圆里画出144毅的圆心角，这样也就画出了男、女生人数分别占的扇形大小。

教师把两种算法都板书，让全班同学作评价。学生均表示赞同这两种算法。

师：你们还有别的思路吗？

生12：有！我原来想通过周长计算出两个扇形的弧长，但在计算时发现，即使算出了男生人数和女生人数的弧长也不好量长度，所以我换了一种思路，就是黑板上的第二种。

师：非常佩服同学们解决问题的能力。接下来，我们把这幅扇形统计图画完。

学生画图，教师巡视并用手机拍下孩子们的作品，展示其中的一幅作品：“大家看，这幅扇形统计图（如图3）这样可以了吗？”

生13：不行，它没有标上圆心角的度数。（老师标上圆心角的度数）

生14：还不行，扇形统计图是表示部分与整体之间的关系，这个关系要用百分数表示，应该写上百分数。（老师在图中写上男生与女生分别占的百分数）

生15：我觉得用百分数就可以了，圆心角的度数没必要写。

师：大家觉得呢？

学生们讨论后认为，统计图要有标题：六（4）班男、女生人数占全班人数的百分比情况统计图；还要写上日期2018年12月14日；用蓝色表示男生，红色表示女生。

下课铃响了，学生的讨论还在继续。尽管这节课的教学打破了我的预设，但课堂教学遵循了学生的思维轨迹，同样获得了满意的教学效果。看来，教师应该在“以学定教，顺学而导”教学理念的指引下，努力去想学生之所想，研教学之法，让教学贴着学生的思维前行，才能激活学生的思维，让课堂思辨清晰，获得良好的教学效果。

（作者单位：衡阳市蒸湘区立新小学）