初中数学课堂教师“追问”的策略探究

王 霞

(江苏省如皋市搬经镇高明学校 226564)

一、在错误之处追问，提升学生的反思能力

学生在探索数学问题、研究数学理论时，必然会发生错误.在教学过程中，教师要踩准节点，展开追问，以此来引领学生对错误展开分析，进而激发学生的创新意识和思维，在对错误的剖析中获得探索的成功.

比如在引导学生研究三角形中线的有关性质时，教师提供了这样一个问题：如图1所示的△ABC中，中线AD将其划分成两个小三角形，请问两个小三角形的面积大小关系如何？很多同学在处理这个问题时，没有经过理性的分析，仅凭肉眼观察大致估算图形面积，最后得出了错误的答案.面对学生的错误，首要任务是纠错，其次是在纠错的基础上，引领学生向更深层次展开研究，因此有以下一系列的追问.

师：怎样求三角形的面积？

生：底乘以高再除以二.

师：请观察现有两个小三角形的底和高各有怎样的特点？

生：中线AD将原有底边分成两个相等的部分BD和DC，如果将这两段视为底边，则对应的高也是相等的，据此可确认两个小三角形的面积相等.

师：很好，这里我们可以总结一下，有“等底等高等面积”.如果我们在另外一个底边上构建中线，所得到的两个小三角形面积有何关系？

生：这两个小三角形面积相等.

师：这两个小三角形面积与原先的两个小三角形面积有什么关系吗？

生：这两个小三角形面积与原先的两个小三角形面积有相等的关系.

师：你们能对此进行总结吗？

生：三角形任意一条边上的中线将原有三角形分成两个三角形，所得的新的两个小三角形的面积相等，它们都等于原先三角形面积的一半.

在上述的追问过程中，教师引领学生对方法进行归纳，最后还通过变式问题引领学生进行拓展，这样的处理可以让学生对原有情境产生更加深刻的认识.

二、在粗浅处追问，让学生探求最本质的知识

数学的学习应该是一个由浅入深的过程.教师的关键性作用在于当学生止步于探究过程中的粗浅之处时，施以巧妙的引导和追问，让学生不再停留在知识的简单重组中，让学生以更加灵活而深刻的思维来处理问题.

比如在指导学生认识整式的加减时，相关知识都比较简单，但是教师切不可让学生局限于那些粗浅的分析和认识，教师应该对学生展开更深层次的追问.

师：请大家尝试对去括号的法则进行归纳.

生：如果括号前是加号，去掉括号后，里面各项都不改变符号；如果括号前是减号，去掉括号后，里面各项都必须要改变符号.

师：如果括号前是一个数字因数，比如是3(5a+3b)，该如何处理呢？

这个问题教者提出后，要留给学生足够的时间让学生进行思考和小组讨论，并鼓励学生展示自己观点.

生：如果存在数字的因数，我们首先应该认识到这一形式的本质其实是乘法，因此可按照乘法的分配律来去掉括号，有3(5a+3b)=15a+9b.

在上述过程中，教师果断进行追问，以此来提出更加复杂的问题，引领学生获取更好的理解.

三、在发散之处追问，提升学生思维的灵活性

初中数学为什么难？笔者认为，对初中生而言，思维的灵活性往往是他们发展数学能力的最大难点.因此在教学过程中，教师要关注学生求异思维和发展思维的发展，有效进行追问，以便让学生以更加灵活的视角来分析和研究问题.

比如有这样一个问题：如图2所示，从一个大正方形纸片上剪下一个小正方形，两正方形的边长分别为a和b(a>b).(1)请用含ab的式子表示出图中阴影部分的面积；(2)试将阴影部分拼出一个如图2所示的长方形，你是否能求出这两个长方形的长和宽，并写出对应长方形的面积?(3)结合前两个问题的思考，你能得出平方差公式吗？

教师安排学生结合实际操作来探索，最终在观察、比较和讨论中，完成了问题的解决.学习并没有在此结束，追问即将开始.

师：请思考，是否还有其他的拼法来完成平方差公式的验证？

生1：我可以采用如图3所示的方法来拼凑和验证.

生2：我还可以拼成一个平行四边形，可以…….

生3：我能够拼出一个梯形，可以…….

……

进一步的追问激起了学生的思维，学生采用多样化的手段促成了问题的解决，对他们本身也是一种鼓励.

作为一名初中数学教师应该在实践中时刻强化“追问”策略的积累，这不仅能提升教师思维能力，也有助于教师自身发展能力的提高.