静电引信探测的主要影响因素分析

熊 波，董云龙，王 栋，李伟昕

（1.海军航空大学，山东烟台264001；2.72687部队，山东青岛266100；3.上海无线电设备研究所，上海200090）

静电引信通过弹目交会时感应电流的变化来对目标进行探测。因此，分析弹目交会时产生的感应电流是静电引信探测的关键。理论分析的方法一般假设目标电荷分布为点电荷，采用理论计算对探测电流进行分析，这种方法对于电荷分布比较集中的理想情况是适用的[1-5]。但实际情况是，引信探测属于近程探测，目标不能简单看作点目标，而应该看作面目标[6-11]。这种情况下，按照理想的点电荷分布计算出来的结果会与实际情况相差甚远。因此，必须采用数值仿真或实验的方法来确定。

文献[12-13]中提出在Maxwell平台上采用参数化建模的方法对静电引信探测进行电磁场仿真分析，解决了弹目交会情况下静电引信探测的动态电流仿真问题。静电引信在实际作战应用中，会遇到各种不同的环境条件，比如，拦截导弹自身是否带电、导弹带电量多少、电压高低对探测电流会产生什么样的影响；导弹拦截低空/超低空飞行的目标时，海/地平面对静电探测会产生什么影响等等。这些问题是静电引信作战应用必须首先解决的[14-16]。本文在前期工作的基础上，进一步采用带电金属小球作为探测目标，对影响静电引信探测的诸多因素进行了比较全面的仿真分析。

1 静电引信探测机理

假设静电引信的探测极板面积为S，引信所处位置的电场强度为E，则电极板上的感应电荷为[17-18]：

式中，θ为电场强度与探测极板之间的夹角。

弹目交会条件下，假设理想的带电目标为小球，小球带电量为Q0，小球初始位置位于-x0，以相对运动速度v沿水平方向运动，带电小球的高度为h，探测极板的面积为S，弹目交会过程如图1所示。

图1 弹目交会过程示意图Fig.1 Schematic diagram of missile-target encounter process

假设引信极板的电位为0，则电极板上感应电荷量为：

将式（3）代入式（2）得到：

进一步得到极板上的感应电流为：

从探测电流的变化即可对目标进行探测。

2 静电引信探测的电磁场仿真

为了对理想目标的探测电流进行仿真分析，采用金属小球作为目标。为了分析导弹壳体对探测电流产生的影响，仿真分为导弹壳体不存在和存在2 种情形。导弹壳体存在的情况下，又进一步对导弹壳体带电与否、导弹在自由空间和超低空拦截的情况进行对比分析。

假设金属小球带电量为1.1×10-5C，小球运动区间位于x=-10～10 m，小球半径为10 cm，弹目交会速度为v=1 000 m/s，脱靶量h=5 m，电极板探测面积为S=0.02 m2，极板中心位于x=0 m 处。

2.1 导弹壳体不存在的理想情况

当导弹壳体不存在、只存在探测极板时，仿真模型如图2 所示，探测电荷的理论计算和仿真结果对比如图3所示。

图2 只有探测极板的仿真模型Fig.2 Simulation model of detection plate alone

图3 只有探测极板时的感应电荷Fig.3 Induction charge of detection plate alone

从图3可以看出，目标水平位置较远时，感应电荷量接近于0；目标水平距离为0时，感应电荷量最大，仿真结果为-8×10-10C，而理论值约为-7×10-10C。

探测电流的理论计算/仿真结果对比如图4 所示。从图4 可以看出，仿真得到的感应电流变化与理论值基本一致，但比理论值略大。

从仿真结果来看，不管是感应电荷还是感应电流的仿真结果与理论值都吻合得比较好，但与理论值比较其绝对值都略偏大。

图4 只有探测极板时的感应电流Fig.4 Induction current of detection plate alone

2.2 导弹壳体存在的情况

在导弹壳体存在的情况下，导弹壳体为等电位体，仿真模型如图5所示。

图5 存在导弹壳体时的仿真模型Fig.5 Simulation model with missile shell

1）导弹不带电的情况。感应电荷的理论计算/仿真结果对比如图6所示，感应电流的理论计算/仿真结果对比如图7所示。

在导弹壳体存在的情况下，感应电荷量及感应电流明显大于只有电极板时的仿真结果，这是由于导弹壳体是等电位体，电场在壳体附近变成与壳体垂直，因而极板上的电场强度增大，所以感应电荷量也增加。

图6 存在导弹壳体时的感应电荷Fig.6 Induction charge with missile shell

图7 存在导弹壳体时的感应电流Fig.7 Induction current with missile shell

2）导弹带电的情况。导弹设置为等电位体，电压为1 000 V，仿真得到感应电荷如图8所示。

图8 导弹带电时的感应电荷Fig.8 Induction charge of missile when charged

从图8可以看出，弹目水平距离较远时，感应电荷量约为-3.8×10-8C；水平距离为0 时，感应电荷量为感应电荷量约为-4×10-8C ，电荷的变化量约为2×10-9C，与图6 中仿真得到的电荷变化范围基本相同，但电荷变化曲线不太平滑，有较大的起伏。

对感应电荷进行微分并进行滤波后得到感应电流如图9所示。

图9 导弹带电时的感应电流Fig.9 Induction current of missile when charged

图10 低空时的感应电荷Fig.10 Induction charge of low altitude

图11 低空时的感应电流Fig.11 Induction current of low altitude

比较图10、11 与图6、7，仿真结果基本完全一致，说明海/地平面对感应电荷和感应电流基本没有影响。这是由于导弹已经是等电位体，电场垂直于导弹表面，海/平面也是等电位体，电场同样垂直于海/地平面。海/地平面会对其附近的电场会产生影响，在导弹壳体附近，电场主要受壳体影响，海/地平面的影响基本可以忽略。

3 仿真结果分析

为了验证仿真模型的准确性，本文首先对只有探测电极板存在的情况进行了仿真分析。只有电极板存在时，感应电荷量、感应电流的仿真结果与理论值非常接近，说明仿真建模的方法是正确的。

然后，对导弹壳体存在的情况进行了仿真，导弹壳体存在时，极板上感应的电荷量、感应电流比理论值大几倍。显然，导弹壳体对目标电场有影响，分析其原因是导弹壳体为等电位体，电场垂直于导弹壳体，与自由空间的电场分布比较，电场强度增大，造成感应电荷量和感应电流增加。

接着，对导弹带电的情况进行仿真分析，导弹带电的情况下，极板上的感应电荷量会发生改变，但电荷量的变化趋势和变化范围与导弹不带电时基本一致，感应电流也基本相同。分析其原因在于导弹上的电压会在极板上产生感应电荷，但由于感应电荷量保持恒定，所以对感应电流基本不会产生影响。

最后，对导弹超低空飞行的情况进行了仿真分析，在导弹超低空飞行的情况下，极板上的感应电荷和感应电流基本不变。分析其原因在于海/地平面会对其附近的电场会产生影响，在探测极板附近，电场主要受壳体影响，海/地平面的影响相比较而言基本可以忽略。

4 结论

本文提出在Maxwell平台上采用参数化建模的方法对静电引信探测进行电磁场仿真分析，解决了弹目交会情况下静电引信探测的动态电流仿真问题，并对影响静电探测的各种因素进行了仿真分析，可以得出如下结论：

1）导弹壳体会影响到目标电场的分布，使电场增大，从而造成感应电极板上感应电荷量和电流增大；

2）导弹自身带电会在极板上产生感应电荷，但由于电压不变感应电荷也一直保持恒定，因而对弹目交会时的探测电流没有影响；

3）导弹超低空飞行的情况下，海/地平面对电场分布的影响与导弹壳体比较可以忽略，因而海/地平面对感应电荷及感应电流基本没有影响。