第二章 相交线与平行线（回顾与思考）

宁夏省灵武市第四中学 薛淑琴

学生起点分析：

学生在本章已经完成了部分与相交线与平行线有关的知识学习，具备了一定的合情说理的能力。

教学任务分析：

本节课是相交线与平行线的复习课，重点应从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟。

知识与技能目标：

1.经历本章所学知识的回顾与思考，将本章内容条理化，系统化

2.在丰富的情景中，抽象出平行线、相交线等基本几何模型，从而进一步熟悉和掌握几何语言，能用语言说明几何图形

过程与方法目标：

1.在探究说理过程中，锻炼学生的语言表达能力以及逻辑思维能力

2.通过多个角度去思考问题，既提高学生的识图能力，又可以开阔思维，提高分析问题、解决问题的能力

情感态度价值观：

1.感受数学来源于生活又服务于生活，激发学习数学的乐趣

2.通过一题多变，一题多解，多解归一的练习，让学生学会挖掘题目资源，用发展的眼光看问题，观察运动中的异同，揭示知识间内在联系

教学过程：

第一环节：创设情境

活动内容：教师提出问题：同学们认识这个标志么？

生：认识，是大众汽车的标志。

师：你们知道它的含义么？

（同学陷入了思考。）

老师：V和W是当时德国大众汽车公司名称的字母缩写。是标志的另一重含义。他用几何中最简单最基本的图形，就完成了汽车史设计。

老师：看到这幅图片你会联想到本章所学那些知识呢？你能不能结合这幅图梳理本章的知识点呢？我们请一位同学上来给我们介绍。

活动内容：师：你们能从这个标志中发现我们学过的基本图形么？

生1：相交直线主要产生了对顶角和互补的角。

性质是对顶角相等，互补角相加为180，在这个标志中，除了相交线，还有平行线AC∥DB。

师：图案中告诉我们AC∥DB了么？

生1：没有，我们可以假设图中的同位角相等，内错角相等，同旁内角互补来判断那些直线平行，同时我们也可以假设哪些直线平行得出哪些角相等那些角互补

第二环节：出示学习目标

1.用思维导图梳理本章的知识结构，使个部分知识形成系统化体系

2.知道对顶角、余角和补角的含义及性质会找“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角

3.能用两条直线平行的条件及性质解决问题

第三环节自主学习（基础检测）

1.已知∠A=28°，则∠A的余角的度数为____，∠A的补角的度数为_______。

2.如图：直线AB与CD相交于点E，DF∥AB，若∠D=70°，则∠CEB=_______

3.如图，一个含有30°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠1 = 2 0°，那么∠2=_______。

第四环节：合作、探究、创新

如图已知AB∥CD，探究∠BED与∠B，∠D的关系，并说明理由。

活动目的：本环节是对本章知识的再认识和能力提升以及深度学习，学生通过自主探究、交流合作、质疑补充激活学生思维的创新和知识点的纵（横）向延伸和推广到更一般的情况。

第五环节：课堂小结

1.本节课你重温了哪些知识

2.你有有哪些新的收获

3.你还存在哪些问题

第六环节：自我检测

1.已知∠AOB=90°，则图中互余的角是_______，如果∠1 = 6 5°，则∠1的余角∠2=_______。

2.已知一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数

3.如图：已知AC∥DE，∠1 = ∠2，试说明AE∥DF

4.有长方形纸条EFGH，按如图所示沿AB折叠时，当∠1 = 2 0°，求纸条重叠部分中∠CAB的度数

第七环节：教学后记

教学设计反思：

在复习《相交线与平行线》备课时，跳出这一章，这一节，站在数学教育的高度，去把握本单元的定位。我决定抓住一条主线，即学习平面几何首先要会在复杂图形中找出最原始而不失重要性的结构，以大众轿车图标作为情境引入这个“回归原始结构”的平面几何思想，把相交线、平行线的基础知识复习融在了原始结构的发现和观察中，结果取得了很好的效果。

课后反思：

在复习《相交线与平行线》时，以大众轿车图标作为情境引入相交线、平行线的基础知识，在实际生活的发现和观察中融入复习的知识，取得了很好的教学效果。

在这一节课中我把学习的自主性交给学生，让他们去独立思考、书写、发表意见、质疑、补充。学生从学会回答问题到学会提出问题，有了质的转变。由“要我学”变“我要学”，摆脱了一上复习课就作定理条文的机械背诵记忆的旧框架模式，站在培养学生数学核心素养的角度上去把握本章知识的定位，把知识的结构教给学生，让学生感知在复习中到底应该抓什么？领会到什么？

另外，本节课的教学我还融入了看、听、想、讲、做、动静转换、大动、小动等教学方法，有了很大收获。学生在课堂中精彩的发言，对问题的相互质疑和补充以及解决问题方法的多样性，都给我留下了深刻的影响。甚至有的方法连我自己也没想到。

这节课中，虽然在学习方法的指导上、时间的调控上、环节的过度上、方法的归纳上等等都存在或多或少的缺憾。但是我想对各位同仁们说：在课堂上，每一位孩子都是独一无二的。他们的潜力也是无穷的。在以真情为桥梁和纽带的前提下，把课堂真正的还给学生，同时还要有充分的课前准备以及课堂驾驭的能力。用幽默风趣的语言、规范整齐的板书、严密的逻辑思维、敏锐的洞察力以及专注的倾听来对待学生，对待课堂。只有这样，孩子们才会感觉公平，他们才会们主动获取知识、大胆动手实践、团队彼此信任、互相质疑补充，为课堂增添色彩，真正的促进学生的长远发展。