高中数学函数解题的多元化思路研究

李思睿

摘 要：在开始高中学习之后，数学知识更加复杂，需要掌握的理论知识更加繁复，数学题目解析难度也更高，而函数问题是高中数学学习的一个难点，因而本文针对高中数学的函数问题及其解题难度较高的现状，对多元化的高中数学函数解题思路进行分析与探讨，希望能够为同学们的数学学习及函数解题提供良好的思路与建议。

关键词：高中数学；函数题目；解题思路

不同于初中数学中的函数知识，高中数学函数无论深度及广度都有很大的拓展，函数中的变量关系也更加复杂，这就导致许多同学对函数问题十分头痛。笔者总结了高中数学函数问题的学习与解题经验，进行整合与归纳，充分考虑高中函数问题的特点，提出一种多元化的解题思路。

一、发散性解题思路

高中数学知识中，函数知识是其中极为重要的部分，但题目难度较高，需要充分调动自己所学的函数知识及解题方法，采取有效的解题方式进行函数题目解析，以保证函数题目解析的正确性。高中数学函数题目的解析过程中，可采用多元化的解题思路，从更多层面入手，以实现更加熟练地解决函数问题。高中函数知识较为抽象，就要求我们通过大量练习来加强对函数知识点的理解，通过大量练习，强化对于函数知识的理解，但在大量解题的过程中，难免会由于对某种解题方式过于熟练与依赖，而导致在解题过程中常常使用这种解题方法，尽管可以始终保证解题答案的标准性，但却难以保证函数知识掌握的全面性，对于我们的知识掌握乃至解题思路都是一种限制。基于此，我们在进行数学函数问题解析时，需要对各种解题方式加以掌握，以便于掌握函数知识，并且能够在函数题目解析的过程中，可基于题目自身的特点，灵活采用多种解题方式，形成多元化解题思路，更加高效、快速地解决函数题目。

通过这种解题方式，函数题目就得以更加高效地解决。

二、创新性解题思路

当一种解题方法难以起到有效的解题效果时，可另辟蹊径，采取更加有效的解题方法。高中函数学习过程中，要想掌握多元化的解题思路及解题方法，就应当基于既有的解题思路进行创新，从而形成创新性思维。我们在学习函数的过程中，常常会被题目困扰，解题思路及解题方法都被局限在单一思路中，就会陷入死胡同，影响解题效率。针对这种问题，在函数知识学习及函数题目解析的过程中，就应当有意识地训练自己转换解题思路的能力，主动尝试采用其他解题方法进行函数问题的解析，以培养自身的创新性思维及解题能力。

在对高中数学函数题目进行解析时，一定要基于题目本身，在细致审题之后，对题目条件及具体要求有所明确，在题目中挖掘可用条件及关联因素，结合既往所学知识内容，对复杂题目进行拆解，并加以进一步整合与转换，尝试采用更多的解题思路及解题方法，不断探索其他的解題方向，多角度分析问题，根据题目自身的特点，灵活采用解题把握最大、解题效率最高的解题思路及解题方法进行题目解析，以有效提升自己的学习能力，形成多元化的解题思路。

三、逆向化解题思路

高中函数知识的学习难度较高，也就导致了对于函数题目的解析常常陷入思维困境，这种情况下，就可以转换思路，以逆向化思维进行思考。相较于一板一眼的正向思维，逆向思维常常可以出奇制胜，将复杂问题简单化，别出心裁地找到解题的切入点。

通过逆向思维，可实现对函数题目的转变，解题思路自然增加，函数问题便可以迎刃而解。需要注意的是，在日常的函数知识学习过程中，一定要注意对知识的积累，注重题目研究，并将题目与自身所学紧密练习，转换思维，逆向思考，从而发现题目中的隐藏问题，发现以往无法发现的问题。通过这种方式，抓住问题本质，寻找不同题目的共同点，并基于不同题型，灵活选用常用函数法、定义法及图像法等解题方式，充分调动自己的想象力及发散性思维，从多角度入手，确定最适合的解题思路及解题方法，以保证题目解析的高效性与正确率。

四、结语

在对高中数学函数问题进行解析的过程中，要首先做好数学知识的积累与整合，以完善的函数知识体系作为支撑，深入挖掘题目信息及题目条件，结合自身知识积累，灵活选择合适的解题思路与解题办法，快速而高效地解决相应函数题目。要加强函数题目的训练，通过大量训练保证对多种解题思路及解题方法加以熟练，在充分掌握多种解题思路的基础上，提高数学函数解题能力。

参考文献

[1]金耀广.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].文存阅刊，2018（16）：149.

[2]魏彦平.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].学周刊，2018（22）：39-40.