问题导学：静悄悄的思维革命

蒋霞

摘 要：小学数学教学要充分运用“问题”的驱动、引发、诱导等导学功能，激发学生的数学思维，引导学生深度探究。从问题的来源看，预设性问题能刷新学生的思维视域，质疑性问题能实现学生的思维融通，生成性问题能形成学生的思维跨越。通过问题导学，能让学生超越低阶认知，进入高阶思维样态。

关键词：小学数学;问题导学;思维革命

【中图分类号】G【文献标识码】B

【文章编号】1008-1216（2019）12B-0051-02

一般而言，“问题”往往是指学生在数学学习中所遭遇的疑点内容、难点内容或矛盾性、关键性内容等。从这个意义上说，问题是学习数学的心脏，是学生数学学习的动力引擎。在小学数学教学中，教师要充分运用“问题”的驱动、引发、诱导等导学功能，激发学生的数学思维，引导学生深度探究。问题导学，能让学生的数学学习超越低阶认知，进入高阶思维样态。问题导学，让学生的数学学习充溢着智慧，绽放生命的熠彩。

一、预设性问题，刷新学生思维视域

“预设性问题”往往是教师提出的问题，当然也可以是基于学生先学、预学基础上，由学生提出来的问题。通常情况下，预设性问题是教师精心准备的问题，是关联教学重点、难点的问题，体现出明显的计划性、目的性。预设性问题要求能切入学生的“最近发展区”，引发学生的深度思维。在设置预设性问题中，教师要精心研读教材，把握学生的认知状态，只有这样，问题才能发挥好导学的功能。预设性问题可以用主问题的形式激发学生思维，也可以运用问题链、问题串的形式。比如，教学《认识扇形》（苏教版五下），针对许多学生在生活中形成的这样一种迷思，即认为“扇形就是像扇子一样的图形”，笔者设置了这样的一个问题——“什么是扇形”，导引学生思考。通过做成不同形状的扇形，引导学生找出扇形的共同点，从而揭示出扇形的弧、圆心角等相关概念。这里“什么是扇形”这样一个问题，就具有构建学生整个数学学习的支架性作用。它让学生跨越“已知区”，进入“最近发展区”。

预设性问题，有助于培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。预设性问题，应当能引发学生的理解、建构、发现，应当有助于学生的创新，还应当触及数学学科本质。在数学教学中，预设性问题不仅仅是学生学习的载体，是教师呈现知识的一种方式，更是学生数学思维的触发器，是学生数学探究的导航仪。运用预设性问题导学的关键在于师生、生生的联袂互动，在于教师与学生教与学的珠联璧合。

二、质疑性问题，实现学生思维融通

在预设性问题中，问题往往是学生数学课堂学习的引领者，是学生数学学习的“向导”。预设性问题往往是通过各种问题工具单来呈现的。

教学中，教师还要赋予学生自主思考的时空，赋予学生提出问题的权利。如此，学生就会主动提出相关的问题，这些问题就是“质疑性问题”。质疑性问题，也就是学生积极、主动的“问学”，它是学生数学思维水平、思维质量的重要标志。通过质疑性问题的解决，让学生的思维由闭塞、困顿、模糊走向理解、开放与融通。

在数学教学中，学生要由“学问”走向“问学”。学问，着眼于数学知识，而问学，则着眼于学生的数学素养。问题导学，不仅要导，而且要善于让学生问。通过“问”，激发学生的学习激情，让学生的数学学习真正发生。

比如教学《公顷和平方千米》（苏教版五上）之后，笔者让学生说一说已经学过的面积单位，并说一说相邻两个面积单位之间的进率。学生在自主整理已经学习过的面积单位的过程中，提出了这样的问题：为什么公顷和平方米的进率是一万，其余两个相邻面积单位之间的进率都是一百？这样的问题，源自学生的内心，是学生的真实想法，是学生在学习中自然产生的疑问，因而是真性的问题。为此，笔者向学生介绍了“公亩”的概念，即边长为十米的正方形，面积就是一公亩。有了“公亩”概念的介入，学生的认知结构就变得更加完善。学生自主建构了面积单位的线性图：平方厘米—平方分米—平方米—公亩—公顷—平方千米。不仅如此，有学生针对“公亩”的概念，还提出了这样的问题：有“公亩”这个概念，有没有“亩”的概念？日常生活中所说的“亩”是公亩吗？由此，拓宽学生的数学视野，将“亩”（六百六十六又三分之二平方米，即一公顷等于十五亩）。

通过问题，学生认识了“公亩”“亩”的概念，尽管超越了教材内容，但却完善了学生的认知结构。从整体、系统的高度，助推学生将已经学习的知识点串接起来，形成了完整的知识串、知识链、知识网，从而完善了学生的认知结构、认知系统，提升了学生的数学思维。

三、生成性问题：形成学生的思维跨越

生成性问题，有助于形成学生的思维跨越。在生成性问题中，教师可以借问题而发挥，化学生有疑为无疑;可以将问题顺水推舟，化意外为精彩;可以对问题追根究底，化浅显为深入，等等。教师作为课堂教学资源的现场组织者，要善于捕捉课堂教学资源，引导学生产生超越预设的精彩。

比如，教学《平行四边形的面积》（苏教版五下），这是学生在学习“长方形的面积”“正方形的面积”的基础上学习的。笔者预设的学习方案是：将平行四边形的面积转化成长方形。但在课堂教学伊始，有学生生成了这样的观点：老师，我认为平行四边形的面积同样可以运用长方形的面积推导方法，这一意见令笔者始料未及。但笔者迅速觉察到：一切平面图形的面积，说白了都可以运用数方格的方法来进行。

为此，笔者将问题抛给学生：说一说你们的想法。于是，学生小组之间展开深度的交流，有学生认为可以将整格算1，不满整格的算0.5;有学生认为可以在方格纸上将平行四边形左边多余的部分平移到右边，这样让数方格更好数些;有学生认为，可以将平行四边形进行切割，分成可数的部分和不可数的部分，等等。在对生成性问题的讨论、交流中，学生不仅自主建构了平行四边形转化成长方形的方法，更丰富了数学认知。学生认识到，用每行的个数乘行数的这种数方格的方法，是一种普遍适用的方法。这里，借助学生的生成性问题，让所有的平面图形的面积度量的本质得到真正的彰显，建构了学生问题解决背后的共通的思维方式，为学生后续学习其他平面图形的面积公式如三角形、梯形的面积公式等奠定了坚实的基础。

生成性的问题往往是教师意想不到的问题，是出乎教师意料之外的问题，因而具有即时性、不可控制性的特质。生成性问题往往会打乱教师的教学预设、教学程序甚至教学进程，但只要教师在教学中用自己的教学机智、教学智慧去进行处理、引导，就会让课堂焕发出生机活力，绽放出美丽的精彩。有一些问题甚至会开启学生数学学习的创造模式，激发学生的知识创新。

著名科学家波普尔曾说：“科学知识的增长永远始于问题，终于问题。”以问题为载体和媒介，不仅可以引导学生对数学知识的吸纳，更在于能激发学生的数学思维，提升学生的数学学习品质，培养学生的数学核心素养。在运用问题导学的教学中，教师要注意问题的价值性，注重学生的认知建构的主体性，不仅要注意问题的效度，更要注重通过问题对学生进行引导。运用问题导学，没有固化的经验、方法、模式，它需要教师多积累、多应变，从而集腋成裘、厚积薄发。问题导学不仅是一种数学教学方法、手段，更是一种教学策略。问题导学，能让学生的数学学习不断超越低阶认知，形成高阶的思维样态。

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