基于小波自适应阈值图像去噪方法的研究

熊成基

摘 要： 在现阶段的大地测量数据处理中，利用小波变换对图像去噪是一种在精准度和效率方面都比较可靠的去噪方法。在传统的图像去噪中，小波去噪算法无法高效率地保证图像的平滑程度，导致经历去噪处理的图像清晰度受到影响，严重时可能会出现伪吉布斯现象。所以，随着时代的发展和技术的进步，在小波变换的基础上进行多尺度自适应阈值的图像去噪方法正式面世。客观来说，这一去噪方法可以比较精准的实现小波去噪，且符合图像小波分解的特性。为此，笔者将对小波自适应阈值图像制造方法进行研究与阐述。

关键词： 小波去噪;自适应阈值;图像去噪;方法研究

我们在大地测量图像的生成与传送时经常会遭受一些不必要的噪声干扰，很容易使得图像的处理出现质量问题。面对这种情况，相关技术人员要开展与之对应的图像去噪操作，也即去除或抑制图像中的噪声。在对小波自适应阈值图像分析的过程中，不难发现，小波在时间上和频段上的区域化特征和高分辨率分析的特点都比较优良，所以，小波去噪确实应当是图像塑造的首要之选。随着技术的不断革新，相关领域对小波去噪区分信号、消除噪声能力的要求逐渐提升，基于小波自适应的阈值图像去噪法的相关研究也由此被提上了日程。

1 小波去噪的主要形式

现阶段小波去噪在实际应用中主要有三种形式，其分别是利用小波的特殊检测特性分离信号与噪声的应用形式、利用小波系数范围收缩法进行图像降噪的应用形式以及利用小波域贝叶斯准则系数收缩法进行降噪的应用形式。在实际应用过程中，利用小波系数阈值收缩法进行图像降噪的应用形式，以其精准性和操作便捷性被大范围推广。具体来说，这一操作方法主要结合了阈值降噪模板，进而将降噪操作转化为对数据的简单变换。但是，基于这一理念的小波去噪会受到不确定性阈值的影响，导致尺度空间的自适应性无法满足，小波系数被扼杀，进而导致图像细节仍旧存在遗失的可能性，无法帮助技术人员达到精准降噪的效果。所以，为了提高对降噪结果的满意程度，多种不同尺度的小波系数和阈值在降噪中得到广泛应用，但依旧无法从根源上消除伪吉布斯现象发生的可能性。所以，小波去噪还存在较大的研究空间。

2 小波去噪的基本原理

当含噪图像被小波分解以后，其重要碎片主要聚集在频率较低的数值中，相对的，噪声和细节部分则主要聚集在频率较高系数中，这是经小波分解后的含噪图主要特征。所以，倘若能将频率较高的数值进行消除和收缩，那么就能在一定程度上实现高频率系数和低频率系数相结合的图像重构，实现基于小波阈值的去噪操作。具体来说，根据小坡去噪的基本原理，其具体环节主要可分为小波分解含噪图像、设定各层细节阈值、图像重构。所以，在去噪流程中要格外注重小波和分层级数的选取，以保障含噪图像各级小波系数的计算准确。

3 阈值的选择

在整个方法的使用中，阈值的选取是后续一切操作的前提基础，在整去噪过程中占据着决定性地位。阈值过小，除噪的程度就不足，难以达到除噪的本质目的;阈值过大，生成的图像的清晰度受到破坏，呈现伪吉布斯现象。所以，在对阈值进行选择的过程中，要首先固定阈值，给定小波的数值、噪声的标准差以及估算的阈值。而且，噪声方差在现实中普遍是无法预先知道的，这就意味着要在含噪信号中估算出噪声的标准差而后进行计算。或者说，还可以采用无偏似然法对给出的阈值进行似然估计，并把非似然的阈值最小化，进而确定阈值的选择。除此以外，还可以将上述两种阈值估算法相结合，运用启发式阈值，使其优势互补，实现最佳变量阈值的选择。最后，若想最大限度弱化估计的风险，可酌情选取极大极小阈值进行计算。

4 阈值函数的选择

在图像去噪的过程中，要着重注意阈值函数的选择，否则在处理超出或小于阈值的小波系数模时都有可能出现差错。因此，要根据原始小波系数、阈值化处理后的小波系数阈值来设定阈值函数，确定对小波系数模的几种处理方法和估计方法的选取精度。在实际操作过程中，硬阈值函数、软阈值函数以及一种改进的软阈值函数的选取比较常规，需要相关人员结合去噪要求进行具体分析。

5 去噪算法

对图像去噪加以计算时，应当严格遵循以下步骤：（1）利用恰当的小波分解含噪图像;（2）估算出分解后的高频碎片的方差;（3）计算每一含噪图像分解层次的尺度参数确保，确保阈值选择的自适应性符合计算标准;（4）计算每一层高频系数的标准方差;（5）计算阈值;（6）根据所求阈值处理每一层的高频系数;（7）重构图像。

6 去噪效果评价标准

6.1 主觀评价

直接用肉眼审视去噪图像，对去噪平滑成效和区域可分辨度加以评估，和原图像进行全面比较。

6.2 客观评价

使用峰值信噪比评价经去噪处理操作后的去噪效果，并根据初始图像数值、初始图像的最大像素值、均方误差等评价降噪成效和质量。一般情况下，去噪之后计算出的均方误差越小、峰值信噪比越大，降噪效果和质量越好。

7 结束语

综上所述，基于小波自适应阈值图像去噪方法能更加高效地去除高斯白噪声，恢复图像细节，但当面对脉冲噪声等其他类型的强噪声时，去噪方式还有待完善。

参考文献

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