关于医学图像去噪的方法研究

韦春奇

【摘 要】目的：为了研究新的医学图像去噪方法。方法：对同组图片做小波变换、中值滤波和合并小波变换和中值滤波图像去噪新方法，观察对比去噪后图片的清晰度。结果：通过对比实验，研究结果显示合并小波变换和中值滤波图像去噪方法有很好的临床效果。结论：合并小波变换和中值滤波图像去噪方法是有效的。

【关键词】小波变换；图像去噪；中值滤波；医学图像

医学图像在经过成像系统的形成和显示过程中，将不可避免地引入各种噪声，降低了医学图像的可分辨性，对医学图像的质量造成较大的影响。特别是这些噪声使得边缘和细节变得模糊，从而使得其信噪比降低，以至于某些特征细节不易辨别，医师的诊断可能产生误差。因而，研究这些噪声的特性，并且进一步对噪声进行抑制与去除，尽可能避免医学图像中噪声的影响，并同时保留和增强医学图像原本的边缘与细节特征，对于医学图像的边缘检测、识别，定位、分割与诊断均具有非常重要的意义。而目前的去噪方法在不同的方面存在着弊端，下面是笔者的研究结果。

1 小波变换

小波变换作为Fourier分析发展史上的里程碑，在保存了短时Fourier的局部化思想的情况下。小波变换通过定义伸缩因子与平移因子，使得其变换窗口能够随着频率的高低变换而发生改变，以便对信号低频的特性进行充分利用。在小波变换中，其窗口大小不变，但形状可发生改变，即小波变换是频率窗与时间窗均能进行改变的一种时频局部化分析法。小波变换在低频部分具有较高的频率分辨率与较低的时间分辨率，而在高频部分正好相反[1]。研究者们将小波分析誉为数学显微镜，其信号具有自适应性，基于小波的优良特性，小波变换的使用越来越广泛，小波图像去噪已取得了较为理想的效果。

实验结果及讨论：以下图一是笔者采集到的小波原始样本，图二则是经过加噪后的样本小波，图三是经过3db10降噪后采集到的小波信号，图四则是利用sym小波去噪后得到的图像。通过图三、图四和图一原始数据的对比，发现小波去噪有较为良好的效果。

2 中值滤波

中值滤波是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。中值滤波的原理是把数字图像或数字序列中一点的值用该点的一个邻域中各点值的中值代换。在维形式下， 中值滤波器是一个含有奇数个点值的滑动窗口 ， 经排序后， 窗口中点值的序列为{Fi-k，…，Fi-1 ，Fi，Fi+1 ，…，Fi+k} .式中 k= （n-1）/2，n 为窗口长度，Fi 即为窗口中点值的中值滤波输出，记作Gi= Med{Fi-k，…，Fi，…，Fi+k}，Med{· } 表示取窗口中值。令中值滤波器窗口长度n=2k+1，如果信号中脉冲宽度大于或等于k+1，滤波后该脉冲将得到保留；如果信号中脉冲宽度小于或等于k，滤波后该脉冲将被去除。这就是中值滤波器去除脉冲噪声而保护信号细节的性质。将一维中值滤波器理论扩展到二维信号中去，就产生了二维中值滤波器。二维中值滤波器的窗口也是二维的。将窗口中点的值排序， 生成单调二维数据序列{Fjk}。二维中值滤波输出 G（j，k） 为 G（j，k） = Med{Fik}.中值滤波器用于图像处理， 先设置一个滤波窗口，将其移遍图像上的点，然后用窗口内各原始值的中值代替窗口中心点的值。二维中值滤波器的窗口形状有多种，如线状、方形、十字形、圆形、菱形、全方位等。不同形状的窗口产生的滤波效果不同。二维中值滤波器保存边缘消除噪声的特性与窗口的选择非常有关，为了既消除噪声又更全面地保存图像边缘常采用全方位窗口。

实验结果及讨论：下图是笔者做的另一组实验结果，左上角为原图，右上角是灰度图，左下角为加噪后的图片，最后是利用中值滤波去噪后的图片。实验结果显示中值滤波在处理椒盐噪声方面有很好的效果。

3 小波变换和中值滤波图像去噪新方法

首先，对噪声图像进行中值滤波，然后对滤波后的图像进行小波变换分解，生成小波系数矩阵，对小波系数利用中值滤波原理进行处理生成新的小波系数矩阵，用新的小波系数矩阵进行图像重构，最后再用小波阈值消噪，生成新的去噪图像。具体算法如下：

1）对噪声图像进行二维中值滤波， 滤波窗口为 5×5。

2）按分解算法用Sym4小波将中值滤波去噪后的图像进行一层小波分解，提取出二维小波分解的近似系数、水平细节系数、垂直细节系数和对角细节系数。

3）对提取出的图像近似系数及各细节系数，利用中值滤波原理分别进行处理生成新的系数。

4）按照重建算法，用新生成的小波系数重新组成图像系数进行图像重构，得到去噪图像。

5）对以上图像再用小波Sym4对图像进行分解，得到3层分解下的各细节分量和近似分量。

6）选取适合的阈值对每一层小波分解系数进行取舍。

7）用小波分解的最后一层近似系数及各层细节系数进行图像反变换重构，最后构成消噪图像。小波去噪阈值的选取是关键，如何选取阈值许多学者提出了各种方法，还有许多人正在进行研究。

实验结果及分析：以下是笔者利用新方法，对加噪后图像和去噪后的图像对比，可以看到，新方法处理的图像，视觉效果最好， 去噪后残留噪声较少，图像很清晰。

4 结果

Symlet小波具有近似对称特性，这种特征有利于信号去噪，因此，选取Symlet小波进行变换。我们对原始图像加入方差为0.05的高斯噪声和脉冲概率为0.05的脉冲噪声的混合噪声。最后在采用中值滤波与小波分解后运用中值滤波原理去噪重构图像及小波阈值去噪相结合去噪的新方法，从视觉效果来看，视觉效果最好，去噪后残留噪声较少，图像较清晰，去噪图像均方误差（δ MSE=168.9）最小。[7]

5 结论

本文对医学图像的去噪方法进行了研究，提出先用中值滤波，再利用小波变换分解后运用中值滤波原理对小波系数进行处理，然后重构图像，最后用小波阈值去噪的方法。该方法与单独用小波阈值去噪、单独用中值滤波及先中值滤波后小波阈值去噪的方法相比，图像视觉效果好，图像去噪后的均方误差最小，是去除CT图像中所含高斯与脉 冲噪声的混合噪声的一种比较理想的方法。

【参考文献】

[1]郑治真.小波变换及其MATLAB工具的应用[M].北京：地震出版社，2011（5）.

[2]勒中鑫.数字图像信息处理[M].北京：国防工业出版社，2013.

[3]李海云，王筝.基于小波变换模极大值特征的多模医学图像融合算法的研究[M].计算机工程与应用，2010（16）：221-229.

[4]昂清，王卫东.基于小波分析的视觉成像原理研究叨[J].医疗卫生装备，2011，27（10）：18-20.

[5]史贵连，叶福丽.PET信号的二维多分辨率小波分析田[J].医疗卫生装备，2012（10）：24-25.

[6]Yan Hua—gang.Li Hal—yun.Investigation of a wavelet transform based noise filteringapproach for medicalimage[J].Chinese Medical Equipment Journal，2011（7）：4-6.（InChinese）

[7]Gao Qing—wei，Li Bin.et a1.An image de—noising method based oFl stationary wavelettransform[J].Journal ofComputer Research and Development，2012，39（12）：1689—1693.（InChinese）

[责任编辑：侯天宇]