核心素养视域下有效提升高中生数学解题联想能力的策略研究

王景山

摘 要：当前，在新考改与新课改双重背景下，核心素养的培养成为高中各学科的重点研究方向，核心素养的培养其本质就是对学生能力的培养。数学的解题能力是学生最基本也是最重要的能力，其中联想能力是解题能力提高的重要手段。在解题过程中，学生会遇到各种各样的困难，比如，学生经常提到的上课听得懂课后不会做就是最常见的困难，这其实是联想能力不足的表现，因此提升解题过程中的联想能力至关重要。通过对学生联想能力的缺失分析并结合近几年的高考真题及日常相关问题，从通过概念定理进行联想，通过类似问题进行联想，通过流程思维进行联想，通过对立问题进行联想，通过数学思想进行联想五个方面，探究高中数学解题过程中联想能力的提升策略，以期提升学生的解题能力。

关键词：核心素养;高中数学解题;联想能力;策略研究

一、高中数学解题联想能力提升的现状分析

当前，我国数学教育专家提出的数学学科核心素养包括数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析。随着新考改与课程改革的不断深入，学生核心素养的培养越来越为人们所关注。对于数学学科而言，学生的学习不应只是简单的听课、做题，更应该升级为提升学习数学的能力。数学解题联想能力的提升是核心素养的重要体现，但就目前而言，学生联想能力的提升还存在着很多问题：问题一，有的学生在解题过程中经常在有了大致解题方向的情况下会出现如所需定理、公式等的遗忘，从而使问题难以解决，这就说明平时对概念定理等掌握得不够充分，没有与题目联想到一起;问题二，当前学生的自主学习意识不强，上课听课与课后作业就是一种任务，学习上不能主观地对待，导致学与做不能有机结合，更不用说通过课堂教学内容联想到作业的问题中去，久而久之，学习的热情和动力都将受到影响;问题三，有些学生态度也很端正，上课认真听讲，老师讲的内容都听得懂，但课后作业就是做不好，这是一个长期存在于学生中学习数学的困惑，其实就是学生没有把教师上课传授的内容和课后的问题融会贯通，没有把课堂所讲授知识进行梳理、分析、反思，从而导致听与练脱节，致使学生很难形成联想本能，从而形成以上疑惑。在此形势下，教师要做的事情不是简单地让学生在课堂上听懂老师所讲内容，也不是课后直接告诉学生某问题的解法如何，更应该做的是教会学生在解题过程中提升联想能力。联想能力是教师传授知识与学生解决问题的桥梁和纽带，是让学生形成良好解题习惯的基础和保证。结合当前大力提倡的学科核心素养，为了提高学生的解题能力，提升学生数学解题的联想能力至关重要。

二、高中数学解题联想能力提升的操作策略

联想是由当前事物联系起有关另一事物的心理过程。在数学思维活动中，联想是一种由此及彼的思维活动，在认知活动过程中起着桥梁与纽带作用。在日常学习中，导致学生成绩不理想的原因有很多，其中较为突出的一个问题就是解题时缺少联想能力，学生联想能力的缺失是解题受到限制的关键因素，所以培养学生数学解题的联想能力势在必行。如何引导学生在日常学习和解题中重视联想意识培养，是我们每一位数学老师应该着重思考的问题。以下笔者结合近几年的高考题及日常教学中的相关问题，从通过概念定理进行联想，通过类似问题进行联想，通过流程思维进行联想，通过对立问题进行联想，通过数学思想进行联想五个方面，谈谈培养学生解题联想能力的重要性，以期提升学生的解题能力。

1.通过概念定理进行联想

数学概念定理是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本質特征的一种反映形式，是解决所有数学问题的基础和依据。在日常解题中，学生出现的错误很多都是对数学概念、定理的联想不够准确或不够全面，因此，学生在解题时能够准确联想出相应的概念、定理，可以使学生在解题过程中更加得心应手。

通过双勾函数定义及平移知识画出g（x）图像如图3，y=a是一条平行于x轴的直线，结合a>0观察可得，实数a的取值范围是（4，8）。

本题首先对分段函数进行整理归类，得出参数a与变量x的函数的关系，再利用函数零点思想及数形结合思想加以解决。这是一个集分段讨论思想，函数与方程思想，数形结合思想于一身的函数问题，对学生提高联想能力有较强的促进作用。

数学思想方法是数学知识海洋的指路明灯，指引学生在数学知识的海洋中任意遨游。在解题中能经常性地与几个常见的数学思想方法相联系，会使数学解题的方向更明确。

三、高中数学解题联想能力提升的成效分析

通过课堂教学和课后作业渗透解题联想能力，学生的数学解题能力有了明显的提升，以往不知所措的学生对数学解题有了明确方向，不再是一筹莫展。学生每做一个题目，首先会想想这个题目需要哪些条件，这些条件题目中是否给出，用到的概念、公式或定理有没有掌握好，如果没有掌握好，他们会第一时间回归课本把相关知识找到并加以巩固，进而形成一个良性解题习惯;常常出现几名同学一起讨论问题，分别提出各自解决问题的方法。总之，学生在面对问题时不再是无从下手，而是从各个方面各个角度着手去分析和探讨，进而对问题形成明确的解题方向，这正是学生解题联想能力提升的表现。

数学解题能力的提升是长期而艰巨的任务，不能一蹴而就，而要循序渐进地开展。联想能力作为解题能力的关键要素，为了实现解题能力的最终提升，在对学生联想能力提升的培养方面任重道远。在实际操作过程中会遇到各种各样的困难，因此对学生联想能力的培养不仅是在具体的操作上，还要做调查工作、思想工作、动员工作等。

总之，在新课改、新考改的背景下，学科核心素养的培养越来越受到教育部门及教师的重视，数学学科核心素养是学生学好数学、应用数学的主旨和方向。数学学科素养的提升本质就是学生学习数学能力的提升，实际操作过程就是学生解题能力的提升。联想能力是数学解题能力必不可少的基本能力，培养和提升学生的联想能力是教师教学的基本任务。数学知识的学习和数学问题的解答是人脑的思维活动过程，在教学过程中，教师应让学生以联想能力解题，以解题来提高联想能力，并形成良性循环，从而使学生更快、更好地在学习中养成良好的联想能力，以期学生提高数学解题能力，进而把数学应用到现实生活当中。

参考文献：

[1]张朋举.解题教学需要重视发展学生的联想能力[J].中学教研，2018（1）.

[2]孔胜涛.让解题思路因联想而“自然”[J].中学教研，2018（1）.

[3]陈土生.在高中数学解题教学中培养联想思维[J].成功·教育，2013（2）.

[4]吴宝莹.数学概念教学的三步骤：了解、理解、见解[J].高中数学教与学，2016（6）.

[5]章建跃.核心素养统领下的数学教育变革[J].高中数学教与学，2017（9）.

编辑 谢尾合