浅谈数学思想方法在小学数学教学中的渗透

杨建明

（云南省昆明市宜良县匡远街道中心学校宝洪小学，云南 昆明 652100）

从数学学科特点解读数学思想和方法实际上是一个概念，数学思想就是一种解题方法，学生只要掌握了一类题型的思路，也就习得了解决这类题型的解题方法。但是思想和方法又有所不同，思想更偏向于理论经验的总结，方法更偏于实际问题的应用，当我们将一种思想进行实践的时候，总结出来的经验技巧就可以形成一种方法。接下来笔者就重点解析小学数学教学中几种常用数学思想

一、数学思想在教学中的几种体现

（一）分类思想

分类思想是指对所有数学知识和问题进行归类处理，其目的是为了让学生有详有略、有主有次、有条不紊的记忆和理解知识。分类思想的依据就是根据数学知识和数学问题的本质属性的差异点和相同点来进行分类。正所谓“物以类聚，人以群分”。

（二）假设思想

假设从本质上理解就是就一个问题进行结果假设，然后由结果进行倒推理。假设是解决高年级数学问题最常用的一种数学思想。在高年级数学中，有些数学关系相对隐蔽，难以建立对应关系，或者有些数量之间关系比较抽象，学生无从下手，此时我们就可以运用假设思想解决问题。

（三）转化思想

所谓转化思想就是将问题进行转化，把看似比较复杂的问题简单化，数学知识体系中随处透露着灵活思辨的转化思想。比如，五年级教学内容中涉及的小数乘除法，乘法和除法之间本身就具有可转化的关系；而后面学习的分数以及比之间的也存在转化关系。这就为学生灵活利用不同方法解决各种问题提供了广阔的空间。

二、如何在小学高年级数学教学中渗透数学思想和方法

（一）在进行新课学习中渗透数学思想和方法

小学数学新课教学一般都是以抽象的概念教学为主，包括一些数学公式。像这类抽象的知识点对于小学生而言，学习难度较大，要想全面掌握，需要一个适应期，如果学生掌握不扎实，就极容易对概念和公式产生混淆，从而在应用时出问题，导致解题错误。对此，如果我们渗透分类思想，学完一个单元后，可以对本单元所学知识点进行分类处理，总结知识点的相同和差异，从而进行针对性记忆和理解。如此，不仅能够帮助学生有效避免知识点混淆，同时也有利于提高学生信息搜集、分析和处理能力，为提高学生学科素养奠定基础。

（二）在解决数学问题中渗透数学思想和方法

学以致用，是实现知识价值的过程，也是提升学生综合能力的过程。教给学生数学知识，提高学生学习能力，最终都是为了让学生能够运用这些知识，运用数学思想和方法解决实际问题。因此，我们除了在教学中可以渗透数学思想之外，在解题过程中应用数学思想和方法的几率更大。从高年教学内容来看，小数加法和减法→小数乘法和除法→分数加法和减法→分数乘法→分数除法的计算，过程中几乎都应用了转化的数学思想。

例如：在教学“小数乘法和除法”时，设计的内容可以是：

例1：每个风筝3.5元，买3个风筝多少钱？

例2：0.72×5=3.6

解题方法：①用3个3.5连加；②把3.5元转化成3元5角；③把3.5元转化看成35角，也就是扩大到原来的10倍，最后再把积转化为原来的十分之一。方法②和③运用的就是将小数转化为整数的思想。通过这样的教学，能够让学生逐步感知“转化”的思想方法，以便在后面的“小数乘小数”的教学中更进一步体现这一思想方法的重要性。

（三）在公式的推导中运用数学思想和方法

高年级是小学数学公式集中阶段，大部分数学图形问题、公式定理以及推导都是集中在高年时期，而掌握这些基础定理和公式是为小学生步入初中阶段奠定基础，也是培养学生逻辑推理能力、空间思维能力的重要途径。只有学生自己掌握了这些公式的由来，才能真正在运用中知其然而知其所以然，应用时也才会得心应手。

例如，在教学“多边形面积的计算”之梯形面积计算时，最常采用切割法，结合平行四边形面积公式来推导梯形面积公式。很多学生一开始都很困惑，不知道从何入手，如何做图形的切割。笔者在教学前，就让每个学生提前准备好一个梯形卡片，上课时让同桌一起拼一拼，看看怎样将两个梯形拼成一个平行四边形。学生通过动手实践，数形结合，很快能够弄明白：拼成的平行四边形的底相当梯形的上底与下底和。高又相当于平行四边形的高。从而推导出公式：老梯形的面积=平行四边形的面积÷2=平行四边形的底×平行四边形的高÷2=（上底+下底）×高÷2。

当然数学结合思想不仅可以运用于公式推导教学过程中，在解决几何问题时也大有裨益，利用图像直观形象的特点，能够帮助学生快速建立数量关系，从而巧妙的化解数学难点问题，提高学生解题效率。

(四)通过数学活动的操作实践渗透数学思想

数学教学不是简单的对数学理论进行加工制作，对于小学生来说，他们认为数学概念不好理解甚至觉得枯燥，这个时候教师可在教学过程中加入一此实践知识，通过实践加强学生的学习兴趣，进而培养学生的实践能力，并在这个过程中向学生渗透一此数学思想。

比如，教学“测量不规则物体体积”时，我设置了这样的一个问题:你知道这个上Y.的体积是多少吗?学生经过激烈的讨论，都说出了自己的想法，如上Y.是个形状不规则的物体，但是上Y.可以转化成圆柱体，圆柱体容器里上升的水的体积就是上Y.的体积。通过这样的方式，学生很快就能进入到学习的状态中去，并感到很有兴趣，想要去学习，有继续学习下去的意愿。教师要做的就是抓住学生的实际生活，给学生提供一定的生活经验和科学有效的数学分析方法，使他们能够在自己的牛活中体验、感受以及理解和运用数学思想。

三、结束语

总之，数学思想和方法可以帮助学生快速掌握新的教学知识，无论是概念还是公式定理，都可以使用数学思想，还可以帮助学生解决一些复杂的问题，把抽象和复杂的问题简化，削弱问题的难度;同时，更有利于改善学生思维差异，培养学生的灵活思维，为培养学生的创新思维奠定基础。然而，在小学数学教学中渗透数学思想和方法并非立竿见影的事情，这一切都要求我们的老师坚持不断的教学实践，达润物无声之效。