浅谈高中数学思维迁移品质的培养策略

谢远净

（四川省成都市双流艺体中学，四川 成都 610200）

一、培养学生数学兴趣

研究证明，兴趣是人们学习的动机，启发学生的学习热情，促使学生观察并且探究事物本质，提出质疑，在进行进一步思索，引导他们总结出解决问题的途径，有效地引导知识迁移。具体如下：

（一）数学教师用独特的人格魅力感染学生，并且创建和谐的气氛。他们会逐渐把这种对老师的钦佩之情迁移到数学学习上，这就是我们常说的:“亲师信道”，让学生们将自己对数学学习的热情充分激发出来。因此，数学教师应该胸怀宽广，并给予学生足够的尊重，为学生创造充满信任的精神世界，使得他们乐于靠近。

（二）教师要善于发现生活中适应数学的概念和规则的例子。并且，引导学生将生活经验转化为数学学习，提高他们的学习积极性。

（三）运用多媒体教学手段。以计算机技术为代表的多媒体教学方法，丰富了我们创设数学情境的方式。与传统的口头口译和板书教学相比，多媒体教学可以增加课堂的活力，趣味性和新颖性，从而，有效地吸引学生各方面的感官，更富有学习数学的热情。如，在圆锥和圆柱立体几何概念的教学过程中,教师可以使用几何画板旋转的平面图形转换成三维图形,动态图片代替静态数学概念，有助于加深学生的理解。

二、培养学生概括能力，提升迁移水平

（一）学生在理解和应用概念的过程中提高了泛化水平，注重数学思维的培养，其原因在于高水平的泛化知识将具有更广泛的迁移价值。例如,在棱镜的概念形成的过程中,教师可以采取以下步骤来指导学生进行总结和迁移:创建列表,棱镜,螺母形状,矩形文具盒等等,由学生从线面关系的角度来分析它们的属性,然后他们学生自发的共性,通过抽象和提炼的本质属性的假设:(1)由平面几何构成的可定义为棱柱;(2)至少可以定义两个相反的平行几何为棱镜;(3)至少有两个相对平行的面，其他几个面都是平行四边形几何，可以定义为棱镜;(4)相邻四边形共边平行几何可定义为棱镜;(5)有两条平行的边平行于相邻的四边形公共边几何可定义为棱柱。学生形成假设后，教师在指导学生时通过列举反例法进行否定。通过实例测试和变量类型分析，帮助学生阐明对事物本质的理解。最后在老师的进一步指导下，同学们形成了科学的棱柱概念:有两个互相平行的，彼此属于一个四边形，而相邻的四边形公共边缘几何是互相平行的。

（二）倡导主动学习，引导学生实现意义建构。

教师在培养学生能力、发展学生思维迁移的过程中，应积极改变学生长期以来的“接受学习方式”，帮助学生主动学习，并积极建构意义。只有学生掌握数学知识的意义，他们才能掌握一般思维的脉络，从而使学生有灵活的迁移应用。在高中数学教学过程中，教师应积极调动学生学习的积极性和创造性。可以通过合作与交流的方式培养学生的自主学习，让学生通过相互启发与讨论，实现经验的交流，掌握知识的内涵，从而促进学习的迁移。例如，有一个关于这样一个问题的讨论：已知z-2i=2，u=iz-2，求解u-2i的取值范围.学生以合作学习的方式展开探究，学生甲提出以下解决方案：

假设u=a+bi，z=c+di（a，b，c，d∈R），

因为u=iz-2，所以由a+bi=ci-d-2可得a=-d-2和b=c，即d=-2-a，c=b.

因为z-2i=2，所以c+（d-2）i=2，则有c2+（d-2）2=4；

化简并由复数模的概念可得：（a+4）2+b2=4，则u-2i即表示以点（-4，0）作为圆心的圆上的点与点（0，2）的距离范围.

这个关于模表达式的几何意义与之前的方法一样，最终也是将所求范围转化为圆上的点到定点距离的范围问题.

学生丙也提出了自己的想法：前面都是用u来替代z，我设想的是能否用z来进行表示： u-2i=iz-2-2i=i（z+2i-2）=z-2+2i=z-（2-2i），如此将问题转换为点Z到点（2，-2）之间距离的范围问题，根据已知点Z在以（0，2）为圆心，半径为2的圆上，后面的解答与之前同学的答案类似。

这样，其他同学对自己也提出了很多不同的意见。在教学中,教师给予学生充足的时间和空间,使得他们的学习激情被点燃,很快地,他们就会深入理解知识在活动交流中的本质,并且，学会了从多个角度深入分析问题,来帮助他们使用迁移的思维解决各个问题。

三、完善数学知识结构，推进学习迁移

（一）陈述性知识深度学习，以促进其正向迁移。

学生要深刻理解和组织知识，才能发现隐藏在知识深处的信息，正是这些信息与其他知识建立起隐式和显式的联系，为学生建立指标对知识进行提取和联系。在高中数学教学中，教师要根据学生的认知水平和规律组织教学，通过对学生已有知识的学习，引入新知识，鼓励和启发学生发现新旧知识之间的联系。

例如，当学生开始学习一些双曲性质时，教师可以引导学生一起复习它们的性质以及对椭圆的定义的理解，并鼓励学生学习处理椭圆椭圆法的分析方法，并应用于双曲性质的研究。又如，函数性质的研究强调数量形式相结合的思想,即利用函数图像分析函数的性质,从而有助于学生构建网络结合表面表征系统的概念的表示,这样的方法可以帮助他们记忆和检索知识点。例如，用组合方法研究了数的形式方程2-x+x2=2的实数解的个数，我们可以将方程的解理解为两个函数图像的交点，由此构建函数，由图像交点的个数来确认实数解的个数.该方程可以构建的两个函数为y1=2-x和y2=-x2+2，从图像可以发现存在两个交点，也就是存在两个解.通过图像，原本两个毫不相关的函数联系起来，而函数图像的交点情形又与方程搭建起联系。

（二）深入理解数学概念的本质，防止知识的负迁移

在数学学习过程中，教师关注学生在每一个节点上的新旧知识，它有助于学生进行观想，完善知识体系的构建，帮助学生更深入地理解相关知识，防止旧知识的负迁移。例如，受多项式分配律a（b+c）=ab+ac的影响，学生在学习对数运算规律时，往往有着这样的错误认识：loga（m+n）=logam+logan，或者loga（m+n）=logam·logan.要做到这一点，教师必须善于运用反例法和反例法来证明变量型教学法能够澄清学生对知识的理解，并帮助学生把握知识的本质。此外，教师在学习过程中一定要注意学生对问题的理解程度，如果学生对一些问题的理解较浅，教师应积极提醒学生问题的存在，以便引导学生纠正。