活动体验：打开学生数学学习之“源”

江苏省启东市汇龙小学 仇春媚

活动是智慧的根源，也是学习数学知识的建构方式。当下，许多数学教师在教学实践中，已开始有意识地运用活动组织教学，并取得良好成效，但与此同时也出现不少问题。诸如数学活动走流程，数学伪活动、虚活动等现象层出不穷。学生在数学活动中“行色匆匆”，并没有获得真切感受、体验。活动流于形式，浮光掠影，学习蜻蜓点水、浅尝辄止，凡此种种，都是有外在活动而没有内在体验的表现。为此，我们倡导“活动体验”的学习方式，用“活动体验”去打开学生数学学习之“源”。

一、活动体验，引发认知冲突

问题是数学的心脏，也是学生数学学习的动力引擎。动是问题的土壤，能萌发学生的数学思考。笔者在数学教学中，通常总是先让学生进行自主性的数学活动，待学生有了一定的感受、体验之后，待学生形成了认知冲突之时，学生自然能提出有意义、有价值的问题。

教学苏教版四年级上册《统计表和条形统计图》中的《平均数》，很多教师都是先出示问题，然后让学生在问题的牵引下展开所谓的探究。这样的问题，是教师预设的，对于学生来说不能构成认知冲突。笔者在教学中，借助数学活动，引发学生自主提出问题，形成认知冲突。活动一：每组随机各出一名学生PK套圈。活动中，学生提出这样的问题：每组随机一人能代表我们组的水平吗？于是，学生要求每组选相同的人数PK，于是进入活动二。活动二：每组派相同的人数PK套圈。活动中，有小组提出这样的问题：每组人数相同，总数就能代表每组套圈的整体水平吗？于是，有学生建议，应该不管每组人数多少，让他们都参加，然后算一算平均每人套多少个，于是进入活动三。活动三：每组人数都参加PK套圈。由此激发学生的认知冲突：怎样计算平均每人套多少个呢？在活动中，学生逐步建构出“移多补少”“先合后分”等求平均数的一般方法。在这个过程中，学生深刻体验到“平均数的意义”，即平均数代表了一组数据的整体水平，它比最高值要低，比最低值要高。

有了这样切身的体验，学生就能认识到：平均数只是一个虚拟的数，并不是每个人实实在在地套了这么多。因此学生在遇到这样的问题“小红身高145厘米，她到一个平均水深110厘米的池塘里游泳，会不会有危险”时，都能结合平均数意义进行解释。活动引发了学生的认知冲突，激发了学生的问题意识，让学生在提出问题的过程中将活动引向深入。

二、活体体验，催生数学发现

数学活动的价值在于让学生积极、主动地参与学习。活动体验的目的是为了催生学生的数学发现。过去，有教师也设计活动让学生参与，但学生却不能从活动中有所发现。究其根本是因为数学活动没有切入学生的“最近发展区”，导致学生感受肤浅。活动体验，要求教师要将活动切入学生“最近发展区”，激发学生的数学思考，将学生的数学思维引向深入。借助于自我数学思维，催生学生的数学发现。

教学苏教版四年级上册《可能性》，有教师在出示教材例题后，就出示问题，导致学生的摸球活动很仓促，有学生甚至不摸，直接说出结论。因为袋子里一共就两种球，并且两种球的个数相等，摸出来的球不是红球就是黄球，并且摸到的红球和黄球的可能性一样大。对于这样的数学结论，学生几乎都能脱口而出，但却没有形成真正的随机体验。笔者在教学中，让学生展开摸球活动，对学生不提任何要求。学生以小组为单位，有的负责记录，有的负责摸球，还有的负责将袋中的球摇均匀。通过摸球活动，学生获得了深刻的感受，形成了多样化的认识。有学生说：“每一次不是摸到红球就是摸到黄球”；有学生说：“摸到红球的次数和摸到黄球的次数差不多”；有学生说：“开始摸时，摸到红球和黄球的次数相差很多，随着摸的总次数的增加，摸到红球和黄球的次数就差不多了”；还有学生说：“刚开始摸球时，摸到红球和摸到黄球的次数相差一些，但我相信，随着摸球的次数不断增多，摸到黄球的次数和摸到红球的次数一定差不多，结果果然印证了我的猜想”……

数学活动不仅仅是机械的动手操作活动，而且是融合了学生数学思考、数学发现的数学学习载体。要让学生在活动中充分地感受、充分地体验。上述数学活动，正是由于笔者的不吝时间，才让学生在活动中不断生成发现。正是由于学生有了充分的活动体验，才催生了学生的数学思考。

三、活动体验，促进学习力生成

学生数学活动的目的是培养自我的学习力。学习力是学生终身发展的必备能力，是适应未来社会的核心素养。华东师范大学庞维国教授认为，“一个人的学习力主要表现为：建立在内在学习动机基础上的‘想学’；建立在自我意识发展基础上的‘能学’；建立掌握学习策略基础上的‘会学’；建立在意志努力基础上的‘坚持学’。”活动体验，能促进学生数学学习力的悄然生成。

教学苏教版四年级上册《射线、直线和角的认识》，有教师只是让学生简单地观察射线、直线和线段，学生似乎也能直观地发现射线、直线、线段的特征，但这样的教学，学生活动形式单一，只局限于视觉的看，活动内容单薄，没有多样化的变式，活动感受肤浅，只停留于射线、直线和线段的外显特征，对“无限”概念没有形成体验。笔者在教学中，引导学生展开自身认知活动，调动学生的多种感官。比如“找一找”活动，出示多种线，有直线、弯线、折线等，引导学生进行分类，突出“直”的本质特性，发展学生的分类能力；比如“指一指”活动，出示“直直的线”，让学生用手指指，从“哪里”到“哪里”，突出射线只有一个端点，直线没有端点、线段有两个端点等，引导学生进行比较；比如“想一想”活动，就是让学生闭眼想想“有始无终”的射线和“无始无终”的直线，发展学生数学想象力；比如“画一画”活动，主要让学生将掌握的射线、直线和线段特征外化、展示出来，并通过这种外化展示，抽取本质属性，将学生数学认知清晰化，形成本质认识。

数学活动是学生体验的源泉，学生的数学学习是在数学活动中建构、发现和创造的。数学活动不能走马观花，而应让学生步入体验的层面。只有这样，学生才能在数学活动中获得个性化的感受和理解。活动和体验是相互交融的。通过活动体验，可以打开学生数学学习的世界。