数学思想方法在小学数学教学中的渗透

江苏省淮安市人民小学 王 燕

数学思想给出了问题解决对策，数学方法给出了问题解决方向，小学数学思想方法是指对数学理论本质认识与解决数学问题手段与途径，包括：化归思想方法、函数思想方法、数形结合思想方法、代换思想方法等。数学思想方法对学生思维拓展与学习能力提升，与带动学生全面发展的作用毋庸置疑，但实践难度大，还需在摸索中加强经验总结，与教学方法创新，通过创设情景、培养兴趣、发展智力与形成技能中有效渗透数学思想方法。

一、渗透数学思想方法的原则

一是明确性原则。在日常解题过程中，应当加强运用数学思想方法的总结，合理明确化学生使用的规律与方法，从而提高学生运用成效。二是过程性原则。巧妙设计教学过程，在潜移默化中引导学生感悟教学思想方法，从而印象深刻，更加扎实掌握知识点中的思想方法。三是系统性原则。渗透数学思想方法，不能过于随意与强制，在全面了解教材内容的同时，根据学生个体差异，借助教学经验，合理制订教学计划，深入浅出的渗透数学思想方法。四是反复性原则。掌握逻辑思维范畴内的数学方法不能一蹴而就，而是具体化到抽象化的过程，在日常教学中，应当做到渗透、反复相结合，如将数学模型方法与运算定律知识结合等。

二、可渗透的数学思想方法

1.分类思想方法

分类思想是将数学问题看作整体，根据指定分类标准，将整体划分为各部分，通过各部分分析最终解决问题，如三角形可以按边、按角进行划分。

2.转化思想方法

运用直接知识难以解决该问题，对此，可以转化为较容易解决的问题。转化是启发学生思维的重要手段，能够让学生在潜移默化中感悟数学知识规律。数学知识抽象，可通过以下方法实现：一是利用树状图等方法化抽象为直观，比穷举法或分类法更能使问题直观化。二是从规律入手，尤其是在结构、数量关系近似的情况下，可通过建立模型，或是简单的数中探索规律，从而实现化繁为简。三是新旧知识转换，如平行四边形面积问题，可利用割补平移方法，将其转换为长方形，适用于新知识学习中，借助物体、图形等载体直接呈现，从而实现化未知为已知。

3.数形结合思想方法

基于以形助数角度分析，能够实现抽象数学知识的直观化与具体化，一是助于掌握概念本质，如利用几何模型，将计数单位，及其十进制关系直观呈现，如“比较6.9和6.90异同点”问题，可利用数轴表示，从而让学生对保留小数位的精确度有着全新的认识。二是攻克学习难点。结合空间形式、数量关系去分析问题，可实现化难为简，如利用画图的方式解决排列、乘法分配律等问题。三是数量关系深入理解。如利用线段图解决植树等算式问题，利用形状表示出数与数量的关系，尤其是应用题，更利于学生学习成绩提高。四是利于发现数学规律。借助直观图形发现规律，从而牢固掌握。基于以数辅形的角度分析，如研究面积与周长关系时，可将长、宽、面积数据以表格的形式列举，最终通过数据规律，得出面积与长、宽差的大小之间的关系。

4.归纳思想方法

在教学中，首先教师，要营造良好数学学习环境，培养学生归纳那能力。将数学知识生活化，营造趣味性学习情景，如将烦琐的数学应用题，转变为简单易懂的题目，观测生活化数学问题思想，适当修改题目，推动学生有效进步。其次是灵活利用教学方法，找出问题本质联系，鼓励学生透过现象看到本质。教师应当帮助学生找到适合自己的学习方法。如在计算圆柱体体积时，教师可以引导学生从圆的面积计算公式，以及长方体体积计算由来知识点进行推导，让学生发现各知识点间的联系，从而总结归纳推导方法。最后，鼓励学生验证归纳方法。教师通过一题多解等方法，让学生推理与验证归纳方法的有效性，最终提高学生归纳能力，带动学生全面发展。

5.符号化思想

符号可以代表数，如在运算定律中的应用，可将字母等式看作数字，公式整理后，再转化为字符，最后直观理解加法结合律等知识内容。符号可以代表图形，学生对一元一次方程知识难以理解，对此，可以将方程中的x，转化不等式中的括号等符号，让学生轻松掌握变元思想，最后过渡到方程应用题中。学生通过掌握符号化思想，夯实了学生列解方程应用题的思维基础，实现了新旧知识有效结合，以及数学思维的自然过渡。

数学思想方法多样，教学质量直接影响学生学习成果。为提高学生掌握数学方法的能力，教师应当加强课前准备，充分体验与挖掘知识中的数学思想方法。同时引导学生探究数学思想方法，从而巩固加深运用。课后教师也需要通过习题归类，或是布置相关数学思想方法的练习题，让学生在反复实践中，能够灵活应用数学思想方法，不断提高学习与独立解决问题的能力，从而确保教学效果。