摆小棒明算理 说算法促思维

○王永成

数学是思维的体操。数学教学不仅要传授知识，提高能力，更重要的是发展思维，启迪智慧。那么，在《20以内的不退位减法》教学中，如何引导学生理解算理、建构方法、发展思维呢？

一、操作 思考 表达——让思维更灵活

一年级学生以具体形象思维为主，他们自制能力较差，注意力集中时间较短，喜动不喜静。因此，在课堂教学时，教师就要为学生创设一个操作情境，让学生在操作中学习，在操作中感悟，在操作中发展学生思维，达到活动的真正目的。

师：先拿出10根小棒，放在左边，再拿出2根小棒放到右边。现在桌上一共有多少根小棒，你能列式计算吗？

生：桌上一共有12根小棒，10+2=12。

师：现在桌上有12根小棒，再摆出3根，桌面上有多少根小棒呢？

生：一共有15根，12+3=15。

师：现在看着桌面上的小棒，左边有几根，右边有几根，一共有多少根？

生：左边有10根，右边有5根，一共15根。

师：如果你借给老师3根，还剩多少根？

生：15-3=12。我这有15根小棒，借给老师3根，还剩12根。

师：你从哪儿拿出的3根呀？给同学们演示一遍，好吗？

（学生借助实物展台边摆边说。）

师：那你到底是从左边10里面拿的，还是从右边5里面拿的呢？

生：从右边5里面拿的。

师：剩下的零散小棒还有几根？

生：2根。

师：那一共还剩几根呢？

生：一共还剩12根。

教师一般都在利用小棒进行一年级的计算教学，但大多只停留在明算理、知算法的层面，而没有从思维发展的角度把学习引向深入。本节课，教师通过摆小棒做游戏引入新课，学生通过摆小棒分别得出算式“10+2=12”“12+3=15”。这时，教师通过“借”小棒展开教学，让学生借助实物展台边摆边说，并适时追问：“那你到底是从左边10里面拿的，还是从右边5里面拿的呢？”促进学生有效思考。然后，教师又引导学生边摆边想，边想边说，在摆中明算理，在说中知算法，打开了学生思维的闸门。

二、交流 互动 共享——让思维更敏捷

对于刚入学两个多月的学生而言，其数学语言比较贫乏，表达尚不规范、不准确、不完整。因此，课堂教学时，教师就要促进学生多思考，多交流，多互动，在互动交流中实现知识共享，发展学生思维，让学生的思维更敏捷。

师：假如不让你摆小棒，你会算15-3吗？

生：会！先把15分成10和5，再用5-3=2，10+2=12。

师：说得太好了！谁能再说一遍？

生：先把15分成10和5，再用5-3=2，10+2=12，所以15-3=12。

师：嗯，这样就更完整了。不过，老师有个问题想问问你们：你们说的这个10指的是谁呀？这个5呢？还有这个2呢？

生：这个10指的是左边的10根小棒，这个5指的是右边的5根小棒，这个2是借给老师后剩下的2根。

师：哦，我明白了。看着算式，同桌互相说一说。

“20以内的不退位减法”对于学生来讲比较简单，但越简单的东西越具普遍性，越普遍的东西越难以证明。教学亦是如此，越简单的内容越不能简单教。学生通过摆小棒明白了算理，知道了算法，建立了表征。在此基础上，教师引导学生看算式说算法，先“独白”，再互动，由感性认识到理性认识，为学生由形象思维向抽象思维过渡建立了桥梁。学生用数学语言去表达、去交流，实现了知识共享，掌握了方法，发展了思维。

三、变式关注解惑——让思维更深刻

知识固然重要，但思维的发展更加重要。一年级学生思维活跃，无拘无束，对感兴趣的事物热情高涨，喜形于色；当思维遇阻时又会愁眉苦脸，一言不发。因此，在课堂教学中，教师要学会察言观色，学会关注，引导学生积极思考，使学生的思维更深刻。

师：不用摆小棒，同学们都会计算“15-3”啦，而且说得很清楚。那老师再出一道题，14-3，你会计算吗？

生：14-3=11，先把14分成10和4，4-3=1，10+1=11。

师：嗯，不错，那“14-10”呢？

生：把14分成10和4，10-10=0，0+4=4，所以14-10=4。

师：有什么问题吗？

生：老师，他说的我不太明白。师：她不太明白，那怎么办呢？

生：老师，我用小棒给她再讲一遍吧。看，我这有14根小棒，把它分成10和4。如果借给老师10根，就得用10-10=0，还剩下4根，所以14-10=4。

生：哦，我明白了。把14分成10和4，4-10不够减，就用10-10=0，0+4=4。师：是呀，这道题跟前面学的有什么不同？生：前面那几道都是十几减几，这回变成十几减十了。十几减十就得从十里减了。

学生学会了“15-3”“14-3”后，进行变式训练“14-10”，思维较快的学生立即想到了办法。而有一名学生受思维定势的影响，遇到了困难。这时，教师适时引导学生借助小棒阐明算理，明确算法，“兵教兵”，让这名学生豁然开朗。真正的数学课堂并不是一帆风顺的。受遗传基因、家庭教育、社会环境的影响，学生的智力水平、思维方式存在很大差异。课堂上，我们要允许学生不明白，允许学生犯错误，这些都是宝贵的课堂生成资源，我们要善于利用，让学生在交流切磋中学习知识，发展思维，真正实现数学教学的目的。

纵观整节课，教师的着眼点是情感、是思维；教师关注的不是知识本身，而是知识的建构、方法的引领、思维的发展、智慧的启迪。课堂上，根本看不出是教师在教学生，倒像是学生在教教师。摆小棒、借小棒，引导学生有序思考，把“借”的过程说清、说透；对着算式说算法，理清思路，展示思维。学生在操作中感悟，在表达中理解，在交流中深化，在训练中完善。学生的学习情感被唤醒，数学思维被激活，课堂自然活跃而高效。