思维导图在高中数学复习课中的运用

2019-01-11 16:15四川省泸州外国语学校梁家玉
数学大世界 2019年1期
关键词:直线导图数学知识

四川省泸州外国语学校 梁家玉

在当前的高中复习课中,教师大多将注意力放在题型教学上,在这种情况下,复习课较少,为了完成教学任务,教师一般会加快速度,所以很多学生在讲完后还是有很多不懂的地方,这就导致课堂教学效率不高。而思维导图作为一种新型思考方式,将其应用到高中数学的复习过程中,可以有效提升复习的质量与效率。对此,笔者从制定学习计划、归纳解题方法、完善知识体系三方面,来对高中数学的思维导图运用进行初步探究。

一、运用思维导图帮助制定学习计划

在传统的高中数学教学中,受应试教育影响,课堂以教师的讲述为主,学生被动地接受数学知识,导致很多学生比较依赖教师,没有教师的指导不会安排学习计划,在复习的过程中没有目的,降低了复习的效率。因此,教师应尊重学生的主体地位,从学生发展的角度出发,改变传统的教学方式,通过思维导图来指导学生制定有效地学习计划,进而提升数学知识的复习效率。

例如:在复习人教A版必修1《集合与函数概念》这一章节时,本节课的教学目标是让学生通过知识梳理,了解自己学习中的不足,以自主探究、合作交流的方式来体会集合与函数的本质。首先,我让学生将本章的知识点通过结构图呈现出来,然后布置两项复习任务:“(1)了解集合的含义与表示,理解集合间的基本关系,集合的基本运算;(2)理解函数的定义,掌握函数的基本性质,会运用函数的图像理解和研究函数的性质。”在复习的过程中,我让学生自主思考,根据知识点之间的联系,制定复习计划。最后,让学生互相展示自己的结果,通过小组讨论,每组提供最佳的复习方案,学生在自己原有知识的基础上进行补充。如此,我让学生通过知识框架的形式,制定思维导图,帮助学生在复习的过程中理清思路,有效掌握集合与函数概念这章内容。

二、运用思维导图归纳数学解题方法

高中数学复习课不仅是复习学过的知识,更是对各知识点的归纳与总结,通过对知识结构的拓展来培养学生的逻辑思维,进而帮助学生形成自身的解题思维与模式。因此,在实际的教学过程中,教师不能只运用题海战术,要指导学生进行归纳总结,可以通过小组合作探究的模式来培养学生总结数学解题方法的意识,进而提升学生对数学问题的应变能力。

例如:在复习人教A版必修5《数列》一节时,本节课的教学目标是让学生能识别数列通项,并利用错位相减法、分组求和法、裂项相消法、通项化归法等求和的常用方法。首先,我出示一道例题,如:已知两个数列的通项公式分别为an=4n-1和bn=2n-1,求数列{an}的前n项和Sn和数列{bn}的前n项和Tn。学生能够直接利用等差数列求和公式和等比数列求和公式解出答案。同时我继续提问:“许多实际问题其实并不是等差、等比数列,我们需要尝试把它拆分成等差、等比数列的常见形式,现在我们反过来研究,请同学们根据例题中的两个特殊数列为基础,通过四则运算重新组合,构造出新数列,并尝试解决它的前n项和。”学生通过小组讨论列出了公式,发现公式很复杂。然后我与学生一起解决问题,并讨论已经学过的四种方法(错位相减、裂项相消等)。在这个过程中,我用同一个题型帮助学生归纳了四种解题方法,对学生的知识进行了归纳。

三、运用思维导图构建完善知识体系

高中数学知识在某种程度上总是存在着一些必然联系,利用思维导图,可以帮助学生串联不同的知识点,提升学生对数学知识的运用能力。因此,在高中数学的教学中,教师要注重将不同章节的知识相联系,建立起思维导图,既可以帮助学生整合新旧知识,又能帮助学生建立完善的知识系统,进而有效提升学生对数学知识的运用能力。

例如:在复习高中数学必修2《直线与方程》一节时,本节内容是对第三章的总结,大致分为三个部分:(1)直线的倾斜角和斜率;(2)直线方程;(3)两条直线的位置关系。首先,我出示一些相关命题让学生判断:“1.每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应,也有唯一一个斜率与之对应;2.若两直线平行,则它们的斜率相等;3.若两直线垂直,则它们的斜率相乘为-1”。学生回答后,我进行点评。接下来再出示一些例题,让学生在计算时可以复习公式,我通过方程引导学生回顾点、直线、平面之间的位置联系。加强数学各节知识点之间的联系,提升学生对知识的运用能力。

综上所述,在高中数学的复习教学中,思维导图是一种重要的学习方式,它能够帮助学生将抽象的知识清晰化,进而构建合理的知识结构。因此,作为一名高中数学教师,应从学生发展的角度出发,将思维导图与数学知识有效结合,促进学生复习效果的有效提升。

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