思维导图在高中数学复习课中的运用

四川省泸州外国语学校 梁家玉

在当前的高中复习课中，教师大多将注意力放在题型教学上，在这种情况下，复习课较少，为了完成教学任务，教师一般会加快速度，所以很多学生在讲完后还是有很多不懂的地方，这就导致课堂教学效率不高。而思维导图作为一种新型思考方式，将其应用到高中数学的复习过程中，可以有效提升复习的质量与效率。对此，笔者从制定学习计划、归纳解题方法、完善知识体系三方面，来对高中数学的思维导图运用进行初步探究。

一、运用思维导图帮助制定学习计划

在传统的高中数学教学中，受应试教育影响，课堂以教师的讲述为主，学生被动地接受数学知识，导致很多学生比较依赖教师，没有教师的指导不会安排学习计划，在复习的过程中没有目的，降低了复习的效率。因此，教师应尊重学生的主体地位，从学生发展的角度出发，改变传统的教学方式，通过思维导图来指导学生制定有效地学习计划，进而提升数学知识的复习效率。

例如：在复习人教A版必修1《集合与函数概念》这一章节时，本节课的教学目标是让学生通过知识梳理，了解自己学习中的不足，以自主探究、合作交流的方式来体会集合与函数的本质。首先，我让学生将本章的知识点通过结构图呈现出来，然后布置两项复习任务：“（1）了解集合的含义与表示，理解集合间的基本关系，集合的基本运算；（2）理解函数的定义，掌握函数的基本性质，会运用函数的图像理解和研究函数的性质。”在复习的过程中，我让学生自主思考，根据知识点之间的联系，制定复习计划。最后，让学生互相展示自己的结果，通过小组讨论，每组提供最佳的复习方案，学生在自己原有知识的基础上进行补充。如此，我让学生通过知识框架的形式，制定思维导图，帮助学生在复习的过程中理清思路，有效掌握集合与函数概念这章内容。

二、运用思维导图归纳数学解题方法

高中数学复习课不仅是复习学过的知识，更是对各知识点的归纳与总结，通过对知识结构的拓展来培养学生的逻辑思维，进而帮助学生形成自身的解题思维与模式。因此，在实际的教学过程中，教师不能只运用题海战术，要指导学生进行归纳总结，可以通过小组合作探究的模式来培养学生总结数学解题方法的意识，进而提升学生对数学问题的应变能力。

例如：在复习人教A版必修5《数列》一节时，本节课的教学目标是让学生能识别数列通项，并利用错位相减法、分组求和法、裂项相消法、通项化归法等求和的常用方法。首先，我出示一道例题，如：已知两个数列的通项公式分别为an=4n-1和bn=2n-1，求数列{an}的前n项和Sn和数列{bn}的前n项和Tn。学生能够直接利用等差数列求和公式和等比数列求和公式解出答案。同时我继续提问：“许多实际问题其实并不是等差、等比数列，我们需要尝试把它拆分成等差、等比数列的常见形式，现在我们反过来研究，请同学们根据例题中的两个特殊数列为基础，通过四则运算重新组合，构造出新数列，并尝试解决它的前n项和。”学生通过小组讨论列出了公式，发现公式很复杂。然后我与学生一起解决问题，并讨论已经学过的四种方法（错位相减、裂项相消等）。在这个过程中，我用同一个题型帮助学生归纳了四种解题方法，对学生的知识进行了归纳。

三、运用思维导图构建完善知识体系

高中数学知识在某种程度上总是存在着一些必然联系，利用思维导图，可以帮助学生串联不同的知识点，提升学生对数学知识的运用能力。因此，在高中数学的教学中，教师要注重将不同章节的知识相联系，建立起思维导图，既可以帮助学生整合新旧知识，又能帮助学生建立完善的知识系统，进而有效提升学生对数学知识的运用能力。

例如：在复习高中数学必修2《直线与方程》一节时，本节内容是对第三章的总结，大致分为三个部分：（1）直线的倾斜角和斜率；（2）直线方程；（3）两条直线的位置关系。首先，我出示一些相关命题让学生判断：“1.每条直线都有唯一一个倾斜角与之对应，也有唯一一个斜率与之对应；2.若两直线平行，则它们的斜率相等；3.若两直线垂直，则它们的斜率相乘为-1”。学生回答后，我进行点评。接下来再出示一些例题，让学生在计算时可以复习公式，我通过方程引导学生回顾点、直线、平面之间的位置联系。加强数学各节知识点之间的联系，提升学生对知识的运用能力。

综上所述，在高中数学的复习教学中，思维导图是一种重要的学习方式，它能够帮助学生将抽象的知识清晰化，进而构建合理的知识结构。因此，作为一名高中数学教师，应从学生发展的角度出发，将思维导图与数学知识有效结合，促进学生复习效果的有效提升。