培养数据分析观念 提升数学核心素养

福建省晋江市第四实验小学 蒋迎巧

《数学课程标准（2011年版）》把“数据分析观念”作为关键词之一，在“课程内容”中提出要“了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，通过分析做出判断，体会数据中蕴涵的信息”；在“课程目标”中提出要“进一步认识数据中蕴涵的信息，发展数据分析观念”。作为一线教师，我们在教学中应注重学生数据分析观念的培养，让他们用统计的方法去理解概率，用不确定性的数据去感悟和体验随机性。因此，我决定在“数据” 上多下功夫，加强对学生数据分析观念的培养，以提高学生的核心素养。

一、亲近“数据”，培养统计意识

发展学生的统计意识最主要的方式就是让学生体会到统计是有用的，数据是有信息的，也就是说统计能够帮助人们做出决策，能够帮助人们了解一些情况。因此我们要重视学生统计意识的培养。

1．联系生活，激发统计兴趣

《数学课程标准》中明确提出要求学生掌握适应社会生活和自身发展的数学的基础知识、基本思想、基本技术、基本生活常识。但是生活中存在各种数据，例如，电视广播、书籍、报纸杂志、网络等，我们身边到处存在着数据。例如，基于小学生年龄特点和认知水平，精心设计了学生最感兴趣、最喜欢、最熟悉的“六一儿童节”文艺表演相关例题：这次文艺演出需要从我们班30名女学生中选取10名学生参加歌曲表演，你认为应该采取哪种选择方式？这一做法符合学生的心理，调动了学生学习的积极性。这一活动不仅引导学生复习了中位数、平均数等数学知识，同时也使得学生带着激动的心情进入新数学知识的学习中。小学数学教师应该尽量从学生生活中寻找统计的内容，并且提炼出学生感兴趣的事情，从而激发学生学习统计的兴趣，最后引入学习任务，深入挖掘统计内容，培养学生数据分析观念。

2．经历活动，形成统计观念

《数学课程标准》对这一领域的具体目标，根据学生身心发展规律，对培养“统计观念”提出了三个学段：“有所体验”“经历”“从事”的不同要求。

教师在统计活动材料的选用应采取由近及远的原则，先是身边的事，然后是社会环境，再和其他学科相联系。收集的素材先是全部数据，如全班学生，利用统计对象的确定性组织统计活动，学习统计图表；随着学习的深入，统计对象更多地具有随机性。例如，“估计你们班所有同学的家庭一个月内共丢弃多少个塑料袋？通过实际调查验证你的估计。”在该统计活动中，每个同学家庭每个月要丢多少个塑料袋，统计对象的总数非常大，统计起来既浪费时间，又浪费人力和物力。此时，就可以渗透抽样统计的方法，帮助学生自己选择统计对象。这里，统计对象可以是全班同学家庭的某些天丢弃塑料袋的个数，或部分同学家庭的某个月丢弃塑料袋的个数。

二、在解决问题中，发展数据分析观念

《数学课程标准》中再一次强调了要使学生“经历在实际问题中收集处理数据、利用数据解决问题、获得信息的过程，掌握统计与概率一些基本知识与基本技巧。”在解决实际问题中，培养学生的数据分析观念，让学生清楚认识到并感受到统计的真正价值，还有一点很重要的就是关注学生的应用意识，以发展学生的数据分析观念。

1．创设情境，培养数据分析的意识

创设合适的情境，是帮助学生形成数据分析观念的主要媒介，是帮助学生形成数据分析观念的情感诱因。基于学生认知水平，利用学生已有的生活经验，努力创设一个富有活力的教学活动。这样学生便能够轻松应对情境中遇到的问题，为了完成学习任务，更加深入、更加主动、更加积极地投入讨论中。例如，“星级队员”统计题中，可以创设这样一个情境：在“星级队员”评价活动开展过程中，教师问道：“谁能告诉老师你被评为几星队员？”同学们纷纷回答道：“我是五星队员。”“我是四星队员。”“我是三星队员。”……“老师想知道我们班得五颗星、四颗星、三颗星等的队员各有多少人？你们能帮老师想个办法统计一下吗？小组同学互相商量一下，你们想怎样统计？”这一做法无疑培养了学生数据意识，是小学数学学习时期统计学最重要的内容，也是小学数学教师希望学生具有数据分析观念，带着问题去认真调查，用数据来证实自己的想法。

2．鼓励思考，掌握数据分析的方法

数据分析是一种比较复杂的思维过程。小学数学教师需要引导学生自己思考，通过分析数据，从中获取有效信息，基于不同的背景采取不同的方法，从而培养学生更加灵活的思维。例如，课堂上教师展示了一幅“万达广场一年四季衬衫和羽绒服销售情况统计图”，该统计图包括了该商场的销售情况和月份，并未具体标明是哪一种衣服，然后要求学生完善该图，按照销售情况讲讲随着季节的变化两种衣服销售情况的变化，哪种衣服在哪一季节销售量最好，很多学生不认真思考，没有联系生活情况，答案并不全面。这时便要求学生积极开动大脑，联系生活实际情况，总结分析出：羽绒服销售旺季在冬天，夏天便是淡季；而衬衫恰好相反，从而轻松完善该统计图。

3．比较分析，体会数据分析的妙用

史宁中曾说：“培养学生数据分析意识和学生随机观念是统计与概率领域的教学重点，怎样创设适当的活动，表现随机性和数据活动、处理、分析而做出决策的整个过程是该教学的难点。”例如，教师在可能性教学过程中，开展了各种学生动手操作实验，课堂氛围十分活跃，但是没有注重对数据的分析。课后批改学生的作业：“一个箱子中装有5个红球，1个白球，摸到（ ）球的可能性大。”有的学生甚至填写了白球，这是为什么呢？因此应该在教学过程中先组织学生进行操作试验，分析试验获得的各种数据，从而计算出频率，用频率推断出概率。这种分析处理数据的方法，不仅让学生感受到了随机性，更体会到了数据背后的规律：摸到红球与白球均有可能，但是由于红球数量较多，因此摸到红球的概率更大。

在“统计与概率”的教学中，教师应注重培养学生的数据分析观念，在积极调动学生收集数据的过程中，引导学生根据先前的知识经验，按照问题情境的需求选择合适的方法来调查统计，使学生在“做”统计学知识活动中彰显不同的思想。教师要充分利用学生生成的自然资源，引导学生探究数据蕴含的数学信息，并能够根据统计的数据做出分析、推断或决策。在交流活动中发展学生的数据分析观念，培养学生解决问题的能力。