培养小学生数学空间观念“三部曲”

江苏省启东市龚家镇小学 徐 燕

在《数学课程标准》中特别强调：应引导学生基于实践体验的方式，自主探究物体和图形的形状以及大小，同时还包括其间的位置关系以及具体的变化过程，这样才能够使学生更准确地把握和空间、图形相关的基础知识以及基本技能，而且能够用于解决简单的问题，既有助于丰富现有认知，也能够就此架构初步的空间观念，有助于发展形象思维。可见，空间观念的形成以及发展在当前的小学数学教学中占据着极为重要的地位，是一项非常重要的教学目标，是学生必须要具备的基本核心素养。纵观当前的学习实践，空间观念往往是部分学生最缺失的部分，由此也极大地滞缓了对几何知识的学习。那么如何才能够立足于空间和图形的教学，有针对性地培养学生的空间观念呢？

一、引导识图画图，形成空间观念

几何数学对空间观念的要求较高，不管是图形的大小、形状还是实际的转换，这些都不能脱离空间思维的发展。为了使学生架构空间观念，首先需要改变他们当前对于二维以及三维空间的认知，还要处于同一高度的发展状态。可以结合画图以及识图训练等有效举措，帮助学生逐步形成空间观念。

例如，在教学“三角形”这一课时，可以要求学生一边听教师对于三角形的讲解，一边根据自主思考在草稿纸上完成图示。通过语言表述的形式引领学生思维，使学生能够顺利完成图形，画完之后还可以继续以下教学活动：

师：通过老师对概念的讲解，想必大家已经能够了解三角形的具体画法，那么，如何才能够对三角形进行分类呢？

生：既包括钝角、锐角以及直角三角形，同时还有等腰三角形以及等边三角形。

师：那么根据你的分类，你了解这些三角形之间具有哪些区别呢？它们的外在表象以及内在之间又存在怎样的差别和联系呢？

……

结合教师所提出的问题，引发学生展开更深层次的思考，并就此对图形展开丰富的想象，使学生能够透过图形的表象深入触及图形本质，通过识图以及画图训练能够促进空间观念的形成，不过这一形成过程不可能快速实现，还需要结合教师坚持不懈的指导。

二、引导数学观察，培养空间观念

数学是一门具有较强思维特质的学科，而观察是展开思维活动的必然起点，更是认识事物的一种有效方法，同时也是基于事物表象形成感性认知的有力途径。教师应当带领学生紧扣教学目标展开多维度的有序观察，这样才能使学生从中发现问题，才有利于架构空间观念。

例如，在教学“图形的旋转”时，首先带领学生观察钟面，然后用手指跟随指针的旋转方向进行演示，充分体会顺时针以及逆时针的旋转方法，同时还可以结合例题，阐释指针在旋转之后的位置改变以及具体的旋转角度，针对旋转角度的理解，需要突出强调的是所形成的这个角是由指针的原位置和现位置而形成的夹角。除此之外，还应当引导学生发现在实际旋转的过程中，物质本身在形状和大小方面并没有发生改变，发生改变的只是位置，进而可以帮助学生初步感知旋转所具有的典型特征。

三、引导操作体验，提升空间观念

动手操作这一过程需要结合学生的多感官协同合作，实际操作过程中，学生不仅能够获得直观的知识经验，还能够激发他们主动参与探究数学的兴趣和欲望，对学生形成有效启发，使学生能够对数学问题展开更深层次的思考。

例如，在教学“升和毫升”时，先要求学生自主猜一猜一毫升大约有多少水，带领学生仔细数一毫升水有多少滴。通过这两个步骤，能够帮助学生形成直观感知。之后向学生出示一个正方形容器，其边长为10 厘米，先让学生估计其中大约可以盛多少水。完成估计之后由学生自主验证，看谁的估计更接近。当学生完成动手操作之后，就能就此得出1 升=1000 毫升的结论，为了使学生更真切地感受一升水究竟有多少，可以先给定纸杯，由学生估算大约能倒满几个纸杯，再进行动手操作。通过这一系列动手操作活动，能够帮助学生对这两个度量单位究竟有多大形成更客观的空间观念，还能够帮助学生深化直观认知。

和实物模型操作对比，画图操作活动属于更高层次的操作活动，因为画图操作具有非常典型的抽象特质，为了成功画图，学生首先需要充分感知图形的特征。例如，在教学三角形相关知识的过程中，可要求学生在方格纸上借助三角尺分别画一个等边三角形及等腰三角形，然后带领学生进一步巩固二者之间的区别，使学生通过对比就此深化对这两种不同三角形的认知，这样就能够在脑海中成功地完成几何形体的架构并获得空间观念。

综上所述，针对空间观念的培养，教师需要结合学情，充分把握图形以及几何教学的特点，这样才能够对课堂教学进行设计，才能立足于对认知规律的充分尊重，将具体的观察、操作以及应用、联想等一系列活动进行有机串联，帮助学生提升空间观念。实际教学过程中，只有贴合学生的认知过程，才能够帮助学生完成空间观念的架构，保障教学实效。