变错为“宝”——谈小学数学课堂中错误资源的有效运用

江苏省苏州市工业园区东沙湖学校 袁 一

学习，是学生主动建构的过程，也是从惑走向不惑的过程。在这样的过程中，学生经常被知识的表面现象所蒙骗，造成思维短板，甚至会形成错误，影响着学生知识内化的历程。在传统的课堂教学中，很多教师谈“错”色变，轻则搁置一旁，进行“冷处理”，重则批评、责骂，严重挫伤了学生学习数学的自信心和积极性，长此以往，就会渐渐地厌弃数学，丧失学习数学的热情，这必将影响学生的终身发展。因此，作为新时期的数学教师，应扭转以往的教学观、错误观，要以宽容之心面对自己的学生，对待学生的错误应冷静分析，帮助学生找出错误的根源，触及知识的本质，从而避免在后续学习的过程中出现类似的错误，不断提升课堂教学效益。

一、运用错误，掌握本质

学生在学习的过程中，有些错误具有一定的共性，也就是绝大多数学生都会犯的错误。在课堂教学中，教师可以让学生在学习的过程中充分暴露出错误，进而让学生经历议错、改错、评错的过程，掌握知识的本质，避免在后续的学习过程中出现相类似的错误。因此，教师在教学相关的内容前要精心研读教材，把握学生的易错点，设计具有针对性的教学环节，让学生在学习的过程中发现错误，在修正错误的过程中触及知识的内涵。

在教学“三角形的三边关系”时，教师出示问题：“一个等腰三角形相邻两边的长度是9 厘米和4 厘米，这个等腰三角形的周长是多少厘米？”题目出示后，学生很快便进入了解答中，在巡视的过程中，教师发现学生想到了两种算法：一种算法是把9 厘米当成底边，将4厘米当成腰，列出的算式是9+4+4=17（厘米）；一种算法是把4 厘米当成底边，将9 厘米当成腰，列出的算式是9+9+4=22（厘米）。显然，学生在解答的过程中出现了错误，没有考虑到三边之间的关系。于是，教师对学生说：“围成三角形的三条边应满足怎样的关系？按照你们的想法，可以围成等腰三角形吗？”教师的问话促进学生进入了深思中，学生很快意识到9 厘米、4 厘米、4 厘米是不能围成三角形的，这道题目只有一种解答方法。

上述案例，教师在进行教学设计时，充分联系学生的知识基础和认知特点，让学生在做题时充分暴露出错误，从而更好地掌握知识的本质，提升教学的效果。

二、运用错误，强化理解

数学是思维的体操，对学生的抽象思维能力要求较高。但小学生的年龄尚小，活泼、好动，注意力难以持久地集中，他们的世界仍以形象思维为主，致使学生难以在有限的时间内透彻地掌握所学知识，使他们对所学的知识无法产生深刻、清晰的印象，在面对相关练习的过程中，就会表现出这样或者那样的错误。对待学生的错误，教师应充分利用，让学生在纠错的过程中强化对所学知识的理解，完善原有的认知结构，升华学生的认知。

在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师向学生问道：“用三个棱长3 分米的正方体拼成一个长方体，所拼长方体的表面积是多少平方分米？”很多学生由于思维惯性，都是先算出一个正方体的表面积，然后乘3，得出的结果便认为是所拼长方体的表面积。不难发现，这样解答是不对的，但学生很难发现错因。这时，教师没有点出，也没有进行讲解，而是让学生拿出小正方体动手摆一摆，在摆的过程中看看有什么发现。这样的动手操作活动，对学生来说并不难，在拼出相应的长方体后，学生很快发现了问题：有一些正方体的面被拼在里面了，所以在计算表面积时就不能计算在内了，应该减去。于是，学生重新确立了解题思路，得出了正确的结果。

上述案例，在学生出现错误时，教师没有采取直白式的告知，而是为学生设计了一个动手操作活动，学生在操作中发现了错误。这样的学习过程，学生的印象才会深刻，有助于深化理解。

三、运用错误，发散思维

每个学生都是独立的个体，他们面对同一问题时往往会有不同的见解，新课标也倡导要让学生经历富有个性化的学习过程，那种千人一面、众人一腔的授课格局，已经无法适应学生的学习需求。因此，教师应鼓励学生创新，在尝试创新的过程中，学生难免会出现错误，当然，在错误中也包含着合理、创新的成分，教师应充分运用，引爆学生的思维，实现智慧的碰撞，体验解题多样化的精彩，更好地培养学生的创新意识和创造性思维能力。

如教学“混合运算”时，教师为学生引入了这样的练习：盛华饭店有8 张圆桌和6 张方桌，每张圆桌可以坐10 人，每张方桌可以坐6 人，这个饭店可以同时接待多少个顾客？学生很快找到了解决问题的方法，用圆桌可以坐的人数加上方桌可以坐的人数便可，算式为：10×8+6×6=116（人）。正当教师准备进入下一个问题时，有学生举手说还可以这样算：（8+6）×10=140（人），从结果上看，可见这个学生出现了错误。但教师没有放弃，而是让学生说出这样算的理由和解题思路：（8+6）×10 是把所有的方桌也看成圆桌进行计算的，这个学生在说的过程中发现了错误，说不下去了。这时，教师向其他学生问道：“谁能帮帮他？”有学生举手进行了纠正：（8+6）×10-（10-6）×6=116（人），这样就是把多算的人减去。

上述案例，面对学生的错误，教师没有置之不理，而是巧妙运用，给予学生“讲理”的时间，让学生在表达的过程中发现了错误，引导其他学生深入思考，培养了学生的发散思维能力。

总之，在以后的教学中，教师应本着学生为本的原则，睿智捕捉学生的错误，让学生在改错的过程中掌握知识的本质，真正让错误发挥最大的功效。