小学数学实验课中如何促进学生的深度学习

江苏省吴江经济技术开发区山湖花园小学 李夏明

新课程标准指出：“数学知识、思想和方法，必须由学生在现实的数学活动中理解和发展，而不是单纯地依靠教师的讲解去获得。”数学实验作为这样的活动，就是学生借助一定的工具，在数学思维的指导下，通过实际操作解决问题的数学实践探索活动。在课堂中有效地运用数学实验，无疑是促进学生深度学习的有效方法。

一、凸显数学实验的实证性，促进学生深度学习

以张齐华老师执教的《认识轴对称图形》课中的某一片段为例，在学生认识轴对称图形的概念后，张老师引导学生先通过观察判断三角形、梯形、平行四边形、五边形和圆中哪些是轴对称图形，哪些不是。学生的观点各不相同。“同学们就这一问题发表了不同的见解，那究竟该听谁的?”“听我的。”“听我的。”……正当学生争先恐后时，一个微弱的声音从角落里传来，“动手试一试吧。”一时间，同学们恍然大悟，纷纷拿出这五个图形实验操作、验证。我惊讶于同学们的发现：有同学发现一般的平行四边形不是轴对称图形，但有特殊的平行四边形却是轴对称图形——菱形；有同学发现一般的三角形不是轴对称图形，但也有特殊的三角形是轴对称图形，如等腰三角形和等边三角形。

通过简单的折纸实验，让大家的思考从一般走向了特殊，更有同学发现除了正五边形外，一些特殊五边形也是轴对称图形；还有同学发现圆的直径所在的直线就是圆的对称轴，所有的圆都是轴对称图形，不存在什么特殊的情况。学生深刻地体会了具体的问题需要具体对待这一思维方式。学生的思考又向深处进了一步。张老师的这一教学片段没有多彩的画面，没有丰富的现实，仅仅引导学生通过简单折纸实验得出结论，从中获得了对一般和特殊的思考，对猜测与实验验证的体会，以及对数学思维的富体验，而这正是数学实验的实证性带给学生的思考，深度学习。

二、凸显数学实验的直观性，促进学生深度学习

例如，在《分数的初步认识》一课中，教师提问：“一个蛋糕的四分之三和同样大小三个蛋糕的四分之一之间有什么联系吗?”先让学生大胆地猜测它们有怎样的联系，再引导学生展开实验操作，学生马上会想到用相同四个圆代替四个蛋糕，把其中一个圆平均分成四份，取其中的三份，就是四分之三；把另外三个圆分别平均分成四份，分别取其中的一份，就是三个四分之一，再拼起来，也是四分之三。学生通过察、交流，能够轻而易举地得出结论：三个蛋糕的四分之一就是一个蛋糕的四分之三，最后一起回顾反思实验的过程。

这样使学生经历“猜想——验证——交流得出结论——回顾反思”的数学实验过程，把看似复杂难懂的问题简单化、直观化，学生不仅对知识的内在联系得以理解、深化和吸收，更重要的是积累了数学活动的经验，体会了数学实验的思想。

三、凸显数学实验的深刻性，促进深度学习

以《分数的初步认识》为例。在这一课中，教师通常采用折纸的方法进行教学。第一次折纸：把长方形的二分之一表示出来。有的沿着长方形的宽对折，有的沿着长方形的长对折，也有的沿着对角线对折。比较：为什么折法不同，却都是二分之一呢？学生发现“虽然折法不同，但都是把这个长方形平均分成2份，所以都能用二分之一表示”。第二次折纸：让学生用不同的图形折，涂色表示出它的四分之一。比较为什么图形不同，而涂色部分都能用原图形的四分之一来表示呢？学生发现“不管什么图形，它都平均分成4份，所以每一份都是四分之一”。第三次折纸让学生尝试用圆表示出二分之一、四分之一、八分之一。再比较：表示出来的三个分数谁大呢?

四、凸显数学实验的创造性，促进深度学习

新课程改革要求我们在小学数学教学中充分发挥学生的主体作用，让学生体验学习的过程，激发学生探究的思维活动，培养学生发散思维。发散性思维是指人脑中发现客观事物之间的本质及内在联系，在此基础上所产生的新的思维成果，是深度学习的必然结果。而数学实验以它的创造性使数学教学成为再创造、再发现的教学，在这一过程中，学生的创造性思维能力得到提高。

我在教学《观察物体》第三课时，在整节课的最后一个操作活动中，我给学生提出这样的要求：让学生来做小老师，可以要求大家按照他的意思，用4个小正方体摆出相应的物体，先从前面、上面和右面这三个面中，选择其中的一个面并提出要求。比如：要求大家用4个小正方体摆出一个物体，从前面观察到的图形是________，有多少种摆法？学生动手实验后发现有6种不同的摆法，更有同学说出了自己的观点：如果只要求一个面，那有很多不同的摆法，如果这3个发现面都作要求，那摆法就很少了。太棒了!学数学就要大胆地发表自己的观点。但这只是猜测，还得想办法验证它。这次让学生对三个面都做要求：摆出的物体从前面观察到的图形是______ ，从上面观察是______ ， 从右面观察是______ 。学生按照要求动手实验，不一会就有学生指出：按这样的要求根本就摆不出物体来。学生发现：并不是随意地对三个面做要求，都能摆出与之相应的物体。谁还愿意提出要求？教室里安静了大约有半分钟，才陆陆续续地有学生举起了手。我请几位同学提出他们的要求，全班根据要求一起摆出相应的三种物体。通过实验学生发现：规定三个面确实比只规定1个面的摆法少很多。还有学生补充道：对三个面都做要求都只有一种摆法。马上有学生发表不同的看法：如果小正方体的个数越来越多，是不是会出现另外的结论呢？学生带着疑问走出了课堂。

作为教师应当尊重孩子的创新意识，捕捉孩子创造思维的火花，用有效的数学实验鼓励孩子探索与思考，获得创新的乐趣。回过头来想，教室里那半分钟的安静是多么美妙，这正是学生思维的碰撞、跳跃、深入，深度学习的种子悄然发芽，很多教师忽视数学实验在数学教学中的重要性。他们认为学生动手实验对掌握知识并没有多大的用处，反过来可能还会影响正常的上课秩序。事实恰恰相反，适当有效的数学实验会让学生对数学学习更感兴趣，也能使学生在学习的过程中充分发挥主体作用，既有利于学生数学思想的渗透，有利于学生数学方法的选择，有利于学生数学问题的形成，从而更有利于促进学生的深度学习，它是培养学生数学应用意识和能力极好的方式和载体。