初中生数学核心素养的培养实践探究

江苏省南京市第二十九中学幕府山初级中学 陈 俊

在新课改精神的指导下，广大初中数学开展教学改革，改变传统的教学方法，着力提升班级内部学生的数学核心素养。但是，很多教师依然沉迷于传统教学方式，在课堂上唱“主角”，并未意识到数学核心素养的巨大价值。有鉴于此，笔者从初中数学核心素养的内容与意义、培养初中生数学核心素养的手段等两个大的方面出发展开论述，希望对大家有所帮助。

一、初中数学核心素养的内容与意义

在笔者看来，数学教育的目标分为显性目标和隐性目标两种，而数学核心素养属于隐性目标。在开展新课改教学中，教师除了讲授数学知识外，还要促进学生逻辑思维的形成，帮助他们能够运用数学知识解决现实问题。一名具备较高核心素养的学生，必然擅长运用数学思想和数学方法来解答问题，这也是当代初中生所必须具备的数学本领。初中数学教学中落实核心素养不仅符合当前新课改的要求，也是未来数学教学的发展方向。一旦学生掌握了基本的数学知识，形成了数学技能，具备了数学思想，也就逐步形成了数学核心素养。在初中数学教学中，教师要转变传统教学方式，注重提升学生的知识水平，挖掘其中隐藏的核心素养，真正落实新课改精神。

对于初中数学而言，核心素养一般包含数学抽象、逻辑推理、数学建模、数学运算、直观想象和数据分析等六个方面，这些也与高中数学核心素养一以贯之。广大数学教师要在教材中挖掘知识点背后的核心素养，在教学中注重培养学生的数学核心素养。

二、培养初中生数学核心素养的手段

初中生核心素养的培养是一项系统性、综合性和复杂性的工程，涉及的内容较为广泛，主要体现在以下几个方面：一是培养学生运用数学思想解决问题的习惯；二是引导掌握合理数学方法；三是运用数学知识解决实际问题。下面，笔者分别从核心素养的六个方面进行探讨：

1.培养数学抽象能力

数学抽象是学生去掉事物的外表，得到所要研究数学知识的能力。数学学科的研究对象本身较为抽象，这就加大了学生学习的难度。因此，数学教师在教学中要注重培养学生的抽象能力，引导他们顺利掌握数学抽象过程，形成理性思维，反映数学本质特征。在抽象核心素养的形成过程中，学生要能够积累抽象的活动经验，抽象得到事物数学本质，养成数学思维习惯，在数学学习过程中能够运用抽象思维解决问题。

在讲解有理数时，笔者先为学生准备了两道试题：①小学中学过的最小数是_____；②报出哈尔滨市的天气情况（-13～-7℃）。随后，学生要根据教材内容来与同伴进行交流，写出：电视画面中“-15”所表示的含义：_____；新闻报道中的“-0.03%”所表示的含义：_____，然后举例说明生活中已经存在的负数。在此基础上，学生抽象总结得到正数与负数的概念、读法和记法。通过课程学习，学生从实际例子中来抽象得到负数的概念，从而提升自身抽象思维，锻炼了自己的抽象事物能力。最后，学生在教师的指导下写出了一个负数集合，将+2010、-43、0.0031这几个数分别填入相应的集合。通过数学课堂教学，学生能够锻炼自身抽象能力，形成数学抽象思维素养。

2.开展逻辑推理教学

从某种意义上讲，数学的学习就是学习逻辑推理，培养具有一定逻辑推理能力的学生，也是数学核心素养教学的一项重要内容。逻辑推理是思维的基本形式，学生根据所掌握的知识通过推理过程来揭示事物的本质特征，从而保证数学知识的严谨性，确保数学内容正确。在逻辑推理的培养过程中，教师要引导学生发现和提出问题，带领他们理解和掌握数学知识之间的内在联系，构建数学知识框架，掌握数学论证过程中的推理，增强自身数学交流能力。

在讲解“分式”这一知识点时，笔者问道：“同学们，大家觉得分数和除法这两者之间存在怎样的联系呢？如果有联系，请说出理由。”在学生讨论完并发表看法后，笔者通过具体问题试图帮助学生来回忆以往的旧知识。创设了一道情境问题，即，货运列车的速度为a km/h，快速列车是货运列车速度的2倍，根据国家统计我们得知京沪铁路全长是1462 km，那么货运列车和客运列车从北京到上海分别需要多长时间。在对情境问题进行研究和讨论后，学生学会将实际问题运用数量关系来以一定形式表达出来。通过这样的教学设计，笔者从学生已知生活经验和知识出发，对问题进行探究和探索，通过推理来获取新知识，使得新知识的生成显得更加自然。

3.引导进行数学建模

新课标明确提出：模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径，也是实现上述目的的重要手段。数学建模的过程一般为：观察问题背景→发现、提出问题→抽象数学模型→得到数学结果。在培养数学建模素养的过程中，学生要能够从实际情境中发现和提出问题、针对问题构建数学模型、运用已学过的知识来求解模型，提升数学知识应用能力，增强自身的创新意识。

在学生课下训练中，笔者曾经出过这样一道试题：屋里墙角放着一个长方体，一只蚂蚁沿着长方体表面A点爬到对角C1点，那么，请画出蚂蚁最快到达目的地的可能路径，如果AB=4，AC=5，BC=3，求蚂蚁爬过的最短路径的长。这道题是一道“最短路径”问题。笔者在教研过程中，根据一道中考试题与教材内容进行联系，将问题改编以上问题，求解的关键在于引导学生把立体几何问题转化为平面几何问题，再利用“最短路径”问题的模型进行求解。实际解题过程中，学生通过一步步分析问题，探究并找到问题背后的数学模型，将问题转化为“最短路径”问题，从而顺利地解决该问题。由此可见，实际问题能够帮助教师培养学生的数学建模能力。

4.提升数学运算水平

数学计算水平直接关系到学生的数学成绩，因此，数学教师必须予以高度重视。数学运算是数学活动的一种基本形式，也是得到计算结果的重要手段。在数学教学中，教师要培养学生的数学计算能力，帮助他们运用运算方法来解决实际问题，通过运算来促进数学思维发展，养成一丝不苟的数学运算习惯，避免因失误造成不必要的丢分。

在数学教学中，笔者会要求学生养成审题的好习惯，指导他们认真书写计算过程。在计算过程中，学生难免会存在这样或者那样的小失误，乍一看，小失误不要紧，但是长年累月累积起来就是大失误，久而久之就会影响学习成绩，在此背景下，笔者在讲课时不厌其烦地告诉学生要注意计算的准确性，在批改作业时注重指出学生的错误，帮助他们找到错误的原因，为其计算做出表率。此外，在学生答题完成后，笔者还会要求他们养成自觉检查作业、独立运算的好习惯，从而有效提升其计算的准确率。数学运算能力的培养并非一朝一夕的事情，教师要从基本概念、运算定律、运算法则等多个角度来指导他们正确运算，从而有效提升个体运算能力。

5.形成直观想象能力

直观想象是借助几何直观与空间想象来解决所遇到的数学问题，在此过程中，学生要能够感知事物的位置关系、建立数与形之间的联系，探索解决问题的思路。在培养直观想象能力的过程中，教师要引导学生增强运用图形与空间想象的意识，进一步发展几何直观想象能力，提升数形结合解题能力，创新自己的解题思路。

在初中数学几何教学中，笔者采用“看一看、折一折、拼一拼、画一画”的教学方法，引导学生亲自动手，观察和制作数学模型，从视觉、听觉等不同角度来强化他们的感官认识，促使其主动形成空间观念。此外，笔者还运用文字、符号和图形语言三种方法来表达数学学习中的定义、公理等内容，有效提升学生对定理的理解和记忆。在介绍线段定义时，笔者会将文字语言转化为图形，再将图形转化为文字，通过二者的相互转化来提升学生的认知水平，增强他们的空间想象能力。多媒体技术的快速发展也为学生空间想象能力发展带来了极大便利，有效增强他们的空间想象素养。

6.运用数据进行分析

在我们生活的大数据时代，数据分析已经渗透进了现代社会生活的各个角落。在新课标中，数据分析是指学生对现实生活中的很多问题进行调查研究、搜集数据，在此基础上来分析判断，体会到数据中所蕴含的数学信息。在培养数据分析能力的过程中，教师不仅要增强他们的数学处理能力，还要培养其通过数据思考问题的习惯，使学生形成依据数据探索事物本质及内在规律的能力。

如，在讲解试题时，笔者给出了学生一道试题，即：射击集训队在集训中对甲、乙两名运动员进行测试，结果如下，甲：9、8、6、6、7、4、7、8、7、5；乙：4、5、6、9、8、8、7、9、8。如果你是教练员，那么会选择哪位运动员来参加射击比赛？在本道试题中，答案并不唯一，学生能够依据自身的数据处理水平得到相应的答案并给出合理理由。我们从例子中可以看到，学生要分析数据、整理内容，从而做出决策，这也能够体会到数据分析的巨大价值。数据分析能够增强学生的分析能力，锻炼他们从海量数据中找到规律的能力，有效提升自身数学核心素养。

总之，初中生核心素养的培养是当前教育改革过程中的一个重要目标，广大初中数学教师要有高度责任感和使命感，努力做好课堂教学工作，挖掘教材内容背后隐藏的核心素养，从不同方面着力提升学生整体素养，完成新课改所赋予的历史使命。