数形结合 理解位值 培养数感——《10～20各数的认识》教学实录与评析

执教/宁美红 评析/李华英

【教学内容】

青岛版一年级上册第76、77 页。

【教学目标】

1.借助数小棒、捆小棒的活动，学生再次认识10，知道“10 个一是1 个十”，认识新的计数单位“十”，初步体会十进制。借助数位椅认识数位“个位”、“十位”，理解位值制的意义。

2.借助摆小棒、拨计数器的活动，理解10～20 各数的组成，掌握11～20 各数的读写。

3.借助给数娃娃排队的活动，掌握数的顺序及大小关系，积累数学活动经验，发展数感。

【教学重点】

正确认识计数单位“一”、“十”和数位“个位”、“十位”。

【教学难点】

理解位值制的意义。

【教具、学具】

数位椅、计数器、小棒、数字卡片。

【教学过程】

一、复习旧知，揭示课题

师：数学是聪明人玩的游戏，我们先来玩个“抽数，比大小”的游戏。（让两个学生在0～10 中任意抽取两张卡片比大小，谁抽的数大谁赢）这次你赢了。其实输赢并不重要，重要的是比赛过程带给我们的收获！

师：除了这些数，我们还学过0、4、6、9、10。一起来读一读（学生读，教师按从小到大的顺序把0～10 排列在黑板上）。

师：仔细观察这些数，在书写上哪一个比较特别？

生：10。

师：10 特别在哪？

生：别的都占半个田字格，它占一个田字格。

师：的确是这样，把1 和0 写在一起就变成了10。今天我们就来学习“10～20 各数的认识”。

（板书课题）

【评析：借助抽数比大小的游戏引入，激发了学生学习的兴趣。学生原来对10 的认识仅仅停留在10 是比9 多1 的数这样一个层面上。而10 作为最小的两位数，它在书写形式上就体现了位值制的数学思想。通过让学生观察田字格中的0～10 谁比较特殊来关注10 与其他各数不同，它由两个数字组成，为理解位值制的意义埋下伏笔。】

二、动手操作，学习新知

1.感知“十”，认数位，悟“位值”。

师：昨天我买了10 支铅笔。售货员会怎样数？下面请你当售货员，用小棒代替铅笔，数出10支，放在桌面上。

师：说一下你是怎样数的？

生：1、2、3…9、10。

师：他是怎样数的？

生：他是一个一个地数的。

（板书“一”）

师：数了几个一？

生：10 个一。（板书“10 个”）

师：还可以怎样数？

生1：两个两个地数，2、4、6、8、10。

生2：五个五个地数，5、10。

师：他这样数更快一些。那售货员是怎样数的呢？他没有数，直接给了我一包（出示10 支装成一包的铅笔）。为什么？

生：一包是10 支。

师：的确是。为什么会把10支装成一包呢？

生：这样方便。

师：伸出小手看一看，我们每个人都有10 根手指。当数量比较多时，人们发现，十个十个地数比较方便。在生活中，够十个，我们就可以包成一包或者装成一盒。当然，我们也可以把这10 根小棒捆成一捆（教师把10 根小棒捆成1 捆）。这一捆有多少根？

生：10 根。

师：够10 根就捆成1 捆，这一捆就是1 个十。（板书：1 个十）以后我们也可以十个十个地数数了。你想不想拥有1 个十？赶快把你的10 根小棒用皮筋捆起来吧！比一比谁的动作快！

师：通过刚才数小棒、捆小棒的活动，同学们知道了10 个一是1 个十。那把这1 个十打开会是什么样子？

生：10 个一。

师：对，10 个一是1 个十，同样1 个十里面有10 个一。【评析：借助数出10 根小棒的活动，感受数数方式有多种，一个一个地数是最基本的方法，当数量比较多时，也可以十个十个地数。通过捆、拆两个相反的活动，认识新的计数单位“一”、“十”，并沟通“一”和“十”之间的相互关系：10 个一是1 个十，1 个十里面有10 个一，这是计数的精髓，也是未来学习进位加法、退位减法的关键。】

师：就像同学们每人都有自己的位置一样，数也有自己的位置。（出示数位椅）这是数位椅，从右边起，第一位是个位，第二位是十位。

师：（出示1 根小棒）这一根表示1 个一，它应放在哪里？

生：个位。

师：个位就是用来表示有几个一的。（接着依次出示3 根、5根小棒，问学生放在哪里？最后添1 根，让个位椅上够10 根）现在个位椅有10 个一了，我们可以怎么样？

生：把这10 根小棒捆起来变成1 个十。

师：这1 个十应放在哪里？

生：十位。

师：十位单独用来表示有几个十。（教师把1 个十放在十位椅上）十位上有1 个十，我们就在十位写1，个位上1 个一也没有，我们就在个位写0。这个数就是？

生：10。

师：这个“10”中的“1”和原来学过的“1”一样吗？

生：“10”中的“1”表示1 个十，“1”中的“1”表示1 个一。

师：我还给大家带来一个朋友，这是计数器。和数位椅一样，从右边起第一位是个位，第二位是十位。10 在计数器上应该怎样表示呢？（学生在个位上拨了10个珠子）

师：还有不同的拨法吗？（学生在十位上拨了1 个珠子）

师：这两种方法都正确，哪一种更简便？

生：第二种。

师：10 个一就是1 个十，个位满十就向十位进一。（让学生操作体验满十进一的过程）

师：现在计数器上是多少？

生：10。

师：通过今天的学习我们知道10 既可以表示10 个一，也可以表示1 个十。

【评析：借助直观的数位椅，让学生理解什么是数位。借助“份”的概念来分析，把这“10”根小棒捆成1 捆，就是把10 根小棒看成1 份，并结合数位筒中的小棒来写数“10”。利用数形结合的方式，让学生理解10 中的1 在十位上，和原来学过的1 不一样，它表示1 个十，而原来学过的1 表示1 个一。】

2.认识11，理解“位值制”。

师：现在呢？（在计数器的个位上再拨1 个珠子，变成11）

生：11。

师：下面请你摆出11 根小棒。要让老师一眼看出是11 根。

（学生动手操作，教师展示两位同学不同的摆法）

师：哪种摆法更容易看出是11 根？

生：第二种。

师：是谁帮助了你？

生：十，一捆是10 根。

师：请你也这样摆出11。写数时，十位上有1 个十，我们就在十位上写1；个位上有1 个一，我们就在个位上写1。这个数就读作一十一，简称十一。

师：“11”十位和个位上都是“1”，那这两个“1”表示的意思一样吗？

生：不一样，十位上的1 表示1 个十，个位上的1 表示1 个一。

（用箭头把11 中1 和珠子、小棒图沟通在一起）

师：同样大小的珠子，同样的数字，它们在不同的位置表示的大小就不相同，在什么位置真的很重要！

【评析：数概念具有双重性，既有数的特征，又有形的特征，只有从两方面认识它，才能更好地理解、掌握数的本质。在教学11的时候，借助学具小棒来辅助教学，并及时沟通小棒图、计数器和数11 之间的联系，使“数”由“形”来描绘，“形”由“数”来表达，使数学概念呈直观性和立体性呈现。在教学11 的读法时，先读作一十一，突出了数的意义。】

3.自学“12～19”，一起认识20。

师：除了11，你还能用小棒摆出十几？

（学生动手操作摆小棒）

师：我们一起来看看这个同学摆的是多少根？

生：12 根。

师：我看到1 个十，5 个一。你猜他摆的是多少？

生：15。

师：如果我摆16 根小棒，你猜我会怎么摆？

生：摆1 个十和6 个一。

师：和你想的一样吗？现在是16，接着数。

生：17、18、19。

【评析：学生充分理解11 以后，放手让学生自由地摆十几。先由形想数，再由数想形。这样数形结合来理解十几的意义。】

师：再添一根呢？

生：20。

师：现在这10 根小棒可以怎么样？

生：捆成1 捆，变成1 个十。

师：20 里面有几个十？

生：20 里面有2 个十。

师：我们用计数器回顾一下刚才数小棒的过程。（教师拨学生数，从16 一直数到20）

师：那怎样写20 呢？

生：十位上写2，个位上写0。师：个位上的0 不写行吗？

生：不行。

师：说说你的理由。

生：不写0 就变成2 了。

师：我们一定要用0 把个位占住。那20 里面有多少个一呢？

生：20 个一。

【评析：有了前面10 的教学作为铺垫，20 的教学顺理成章，水到渠成。并突出用不同的计数单位计数，个数不同。】

三、数学游戏，培养数感

师：今天我们一起认识了“10～20”各数。这些淘气的数娃娃跑到你的抽屉里去了，赶快找一找。找到的同学按从小到大的顺序给它们排排队。

（学生接着卡片9，把10～20这些卡片贴在黑板上）

师：这些数你在哪里见到过？

生1：直尺上。

生2：电梯里。

师：数就在我们身边，比如我女儿的年龄就可以用今天学的一个数来表示。你猜是多少？

生1：11。

师：小了。

生2：17。

师：大了一点。

生3：16。

师：对，就是16。那老师的年龄可不可以用今天所学的数来表示呢？看来以后我们还要学习更大的数。

【评析：借助给数娃娃排队的游戏，让学生掌握数的顺序，形成数轴的雏形。最后利用区间套的方法来猜年龄，体会数的相对大小，让学生带着问号走出教室，为以后学习更大的数做铺垫。】

【总评】

1.巧用教具，化抽象为直观。

以数位椅、小棒、计数器等教（学）具为载体，抓住数概念的本质，化抽象为直观。如在认识10时，先通过数、捆、包小棒等活动感受10 用“一”作单位就是10个，用“十”作单位就是1 个。10 中的“1”与原来学习的“1”不同，它表示10，让学生正确理解计数单位“一”“十”和数位“个位”“十位”。

2.沟通联系，渗透位值思想。

《数学课程标准》指出数学学习是数学活动的学习。本课通过数、摆、拨、贴等活动让学生经历数学化的过程，真正理解数的意义。在认识11 时，从在计数器上拨出11，摆11 根小棒，再到用数字符号表示11，这样一系列的活动，数形结合，从直观——半抽象——抽象，让学生来认识11。并竭力沟通三者之间的关系，从而真正理解数的意义。

3.形成数尺，关注数感培养。

数感是一个人数学素养高低的标志之一，数感的培养也是数概念教学的重要任务。在课始、课终教师通过给数排队，猜数等游戏，形成数尺，让学生感受数的顺序、体会数的大小、感知数的位置，关注学生数感的发展。

（本文作者系朱乐平数学名师工作站“一课研究”成员）