从错误中悟错

孙维

【摘要】对初中生来说，纠错是成长的动力.只有发现错误，并在纠错中反思，才能在以后的学习和成长中避免出错.本文对初中生学习数学时的常见错误进行了分析，并重点探讨了如何引导学生从错误中反思，在错误中成长.

【关键词】初中数学;课堂教学;纠错

人的一生中会犯很多不同的错误，但犯错并不代表失败，相反，如果能够从错误中反思，分析犯错的原因，则会在以后面对同类问题时避开错误，从而走向成功.初中生正处在他们人生中最重要的阶段，培养初中生的纠错意识和能力，目的不仅仅是提高他们的学习成绩，更重要的是要培养他们良好的心态，让他们能够积极面对错误，懂得如何解决错误，从而为以后走向成功打下基础.在学习数学时，初中生犯错的形式是多种多样的[1].本文对他们的常见错误进行了分析，并重点探讨了如何引导学生从错误中反思，在错误中成长.

一、概念错误及其纠错策略

概念错误是初中生在学习数学时常见的错误形式，这类错误的成因有很多，如粗心大意、对概念或性质理解错误、小学时形成的思维定式等等.

错误分析 针对这道题，学生的错误出现在解题的第二步，即“系数化1得x<-1”.之所以会出现这样的错误，是由于学生在不等式两边同除负数时没有改变不等号的方向.

上述案例表明，学生出现错误的主要原因是对数学概念了解不够.因此，在教学实践中，教师需要引导学生对学过的数学概念、定义、性质等进行补习.一方面，要让学生掌握概念的文字内容及其含义，另一方面，要让学生掌握概念的用法.在纠错反思的过程中，应注重将学生放在纠错的主位，教师不要过于详细地讲解，让学生的反思变得被动.要让学生通过独立思考，寻错纠错，找到克服困难的最佳途径，从而使其不完善的知识结构变得完善，从内心认识到纠错反思的价值与意义.

二、逻辑错误及其纠错策略

很多初中生在面对复杂的数学知识时，往往思维混乱，逻辑不清，需要有直观对象的支撑才能理顺思路.针对这类错误，教师可将某名学生的错误作为典型来示范，同时按照学生的思路，引导学生在错误中反思，重视错解中合理成分的提取和激活，使学生在心理上认同和接受“纠错”，并自觉对自己的想法和做法做出修正和调整.

针对这名学生的错误，笔者先让学生说出自己的解题思路.当学生说到“方程式”三个字时突然醒悟，这道题原来是分式运算.此时，笔者并没有责备这名学生，而是顺着学生的思路反问：想一想，用解方程的方式来解这道题是不是可行呢？在问题情境下，笔者引导其他学生也参与进来，首先让学生分组讨论，其次给出正确解法.

当学生互相交流后，得出了用解方程的方式来解这道题的方法.

综上案例表明，虽然很多初中生在面对一道复杂的数学题时会出现逻辑错误，但这种错误是短暂的，只要学生能够题后反思，就能够及时发现错误，并找到纠错的方法.因此，初中数学教师应善于引导学生“以错悟错”，培养学生的反思习惯，从而树立起纠错意识.

三、心理错误及其纠错策略

受生理因素影响，很多初中生心浮气躁，缺乏耐心，读题不认真，或急功近利，解题时急于下笔，导致对题意产生误解，从而产生错误.针对这类错误，教师可加大习题练习的力度，引导学生在学习时运用建模理论，培养学生仔细读题的好习惯.同时，一方面，对经常产生心理性错误的学生进行重点辅导，另一方面，对经常出现错误的题型进行重点讲解，从而消除学生的心理错误.

针对这样的错误，笔者以这道题为示例，首先引导学生以小组合作的方式寻找错误的原因，并将它们归纳出来.通过学生的合作讨论，归纳了两个原因.一是读题错误，因学生在学习中经常遇到如“已知|2-x|+2y+1=0，求x与y的值”这类的题目，导致在解题时产生混淆;二是混淆了二次根式的双重非负性，即a≥0和被开方数a≥0，对二次根式性质的掌握不够.其次让学生总结避免类似错误的方法，如此，学生通过这次经历，树立起了认真读题、题后反思的意识，避免了以后发生类似的错误.

四、结 语

错误是推动学生成长的动力，当学生运用在以往错误中总结的经验来避免再次犯错，会形成强烈的成就感，从而树立起错误意识，提升学生的纠错能力[2].因此，教師在教学实践中应善于引导学生以错悟错，善于利用错误资源，通过多种形式与方法，引导学生学会反思和纠错，让“错误”点亮学生的数学思维，成就精彩数学新课堂.

【参考文献】

[1]朱建良.让“美丽”的错误绽放“绚烂”的思维之花——几个初中数学纠错案例剖析[J].中学数学研究，2008（11）：39-41.

[2]荀峰.初中数学课堂纠错初探[J].文理导航旬刊，2013（7）：20.